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2016 | OriginalPaper | Chapter
14. Nichtlineare Dynamik
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Zusammenfassung
In der nichtlinearen Dynamik werden dynamische Systeme untersucht, bei denen die auftretenden Bewegungsgleichungen nichtlineare Funktionen enthalten. Diese Systeme können sehr interessante Eigenschaften besitzen (z. B. chaotisches Verhalten) und zu besonderen geometrischen Strukturen (sog. Fraktale) führen. Damit ergeben sich natürlich auch interessante Implikationen für reelle Systeme wie z. B. der Schmetterlingseffekt. Wichtige Anwendungen der nichtlinearen Dynamik finden sich aber auch in der Biologie (Räuber-Beute-Modelle), der Medizin (Herzrhythmus) oder in den Wirtschaftswissenschaften (Börsenentwicklung).
Dieses Kapitel beginnt mit den typischen geometrischen Strukturen und Modellsystemen (Feigenbaum-Diagramm, Mandelbrot-Menge). Danach wird das nichtlineare Pendel im Detail diskutiert. Am Ende des Kapitels folgt eine Übersicht über sog. seltsame Attraktoren.