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01-06-2015 | Original Research | Issue 1-2/2015

Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2015

Nonlinear modelling of ethanol inhibition with the state feedback control

Journal:
Journal of Applied Mathematics and Computing > Issue 1-2/2015
Authors:
Zhong Zhao, Junyi Zhang, Liuyong Pang, Ying Chen
Important notes
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 11371164), NSFC-Talent Training Fund of Henan(U1304104) and the young backbone teachers of Henan (No. 2013GGJS-214).

Abstract

Considering the ethanol fermentation is a typical product-inhibiting process, a mathematical model of the ethanol fermentation with the state feedback control is proposed in this paper. The sufficient conditions for existence of the positive period-1 solution and period-2 solution are obtained based on the theory of the impulsive semi-dynamical system and the qualitative properties of the corresponding continuous system. We prove that ethanol fermentation with impulsive state feedback control tends to an order-1 periodic solution or order-2 periodic solution if the control measures are achieved during the fermentation. Furthermore, mathematical results are justified by some numerical simulations.

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