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28-03-2015 | Issue 1/2016

Journal of Scientific Computing 1/2016

Numerical Analysis of AVF Methods for Three-Dimensional Time-Domain Maxwell’s Equations

Journal:
Journal of Scientific Computing > Issue 1/2016
Authors:
Jiaxiang Cai, Yushun Wang, Yuezheng Gong
Important notes
The work was supported by the National Natural Science Foundation of China (11201169, 41231173 and 11271195) and the Graduate Education Innovation Project of Jiangsu Province of China (CXLX13_366).

Abstract

We propose two schemes [AVF(2) and AVF(4)] for Maxwell’s equations, by discretizing the Hamiltonian formulation with Fourier pseudospectral method for spatial discretization and average vector field method for time integration. Both AVF(2) and AVF(4) hold the two Hamiltonian energies automatically, while being energy-, momentum- and divergence-preserving, unconditionally stable, non-dissipative and spectral accurate. Rigorous error estimates are obtained for the proposed schemes. The numerical dispersion relations are also investigated. Numerical experiments support well the theoretical analysis results. The proposed schemes are valid for the regular domain, but invalid for the domain with complex geometries.

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