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2015 | OriginalPaper | Chapter

19. Numerische Simulationsmethoden in der Kontaktmechanik

Author: Valentin L. Popov

Published in: Kontaktmechanik und Reibung

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die in den vorangegangenen Kapiteln untersuchten Kontakt- und Reibungsaufgaben bezogen sich auf einfache Modellsysteme. Auch wenn diese Modelle eine allgemeine Übersicht über kompliziertere tribologische Systeme geben, ist eine Vielzahl konkreter tribologischer Fragestellungen – besonders wenn es um eine feine Optimierung von tribologischen Systemen geht – in analytischer Form nicht berechenbar. Forscher und Ingenieure müssen in diesen Fällen auf numerische Methoden zurückgreifen. In diesem Kapitel geben wir eine kurze Übersicht der wichtigsten in der Kontaktmechanik eingesetzten Methoden, beschreiben diese aber nicht ausführlich, sondern verweisen auf existierende Literatur. Für die Berechnung von Kontakten zwischen linear elastischen Körpern unter der Annahme der Halbraumhypothese ist die Randelementemethode besonders geeignet, da sie nur die Diskretisierung der Oberfläche erfordert. Es müssen also keine Gitterstellen innerhalb des Körpers erzeugt und mitberechnet werden. Wegen der Bedeutung dieser Methode für kontaktmechanische Probleme behandeln wir sie etwas ausführlicher.
Footnotes
1
„Haften“ ist in diesem Fall einfach Gleiten mit einer sehr kleinen Geschwindigkeit; die Reibkraft stellt sich „automatisch“ gleich der richtigen Haftkraft zwischen \( - \mu {F_N}\) und \( + \mu {F_N}\) ein. Bei vielen tribologischen Systemen entspricht dieser „Trick“ sogar den tatsächlichen Eigenschaften der Reibkraft.
 
2
Puso, M. A. und T. A. Laursen: A mortar segment-to-segment contact method for large deformation solid mechanics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 193:601–629, 2004.
 
3
Nackenhorst, U.: The ALE-formulation of bodies in rolling contact: theoretical foundations and finite element approach. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 193:4299–4322, 2004.
 
4
A.E.H. Love, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4th Edn, Cambridge: University Press. Siehe auch: K. L. Johnson, Contact mechanics. Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001, p. 54.
 
5
Pohrt, R. und Li, Q.: Complete Boundary Element Formulation for Normal and Tangential Contact Problems. Physical Mesomechanics, 2014, v. 17, N.4, pp. 334–340.
 
6
Pohrt, R, Popov, V.L., Adhesive contact simulation of elastic solids using local mesh-dependent detachment criterion in boundary elements method. – Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering, 2015, v. 13, N.(1), pp. 3–10.
 
7
Popov, V. L. und S. G. Psakhie: Numerical simulation methods in tribology. Tribology International, 40(6):916–923, 2007.
 
8
Popov, V.L. und Heß, M., Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und Reibung, Springer, 2013.
 
Metadata
Title
Numerische Simulationsmethoden in der Kontaktmechanik
Author
Valentin L. Popov
Copyright Year
2015
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45975-1_19

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