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2011 | OriginalPaper | Chapter

Online Linear Optimization over Permutations

Authors : Shota Yasutake, Kohei Hatano, Shuji Kijima, Eiji Takimoto, Masayuki Takeda

Published in: Algorithms and Computation

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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This paper proposes an algorithm for

online linear optimization problem over permutations

; the objective of the online algorithm is to find a permutation of {1,…,

n

} at each trial so as to minimize the “regret” for

T

trials. The regret of our algorithm is

$O(n^2 \sqrt{T \ln n})$

in expectation for any input sequence. A naive implementation requires more than exponential time. On the other hand, our algorithm uses only

O

(

n

) space and runs in

O

(

n

2

) time in each trial. To achieve this complexity, we devise two efficient algorithms as subroutines: One is for minimization of an entropy function over the

permutahedron

P

n

, and the other is for randomized rounding over

P

n

.

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Metadata
Title
Online Linear Optimization over Permutations
Authors
Shota Yasutake
Kohei Hatano
Shuji Kijima
Eiji Takimoto
Masayuki Takeda
Copyright Year
2011
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-25591-5_55

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