Physik, Biologie und Mathematik: Grundbegriffe, Skalen und Allgemeingültigkeit

Die Mathematisierung biologischer und insbesondere neurobiologischer Wirklichkeit erzeugt a priori, aber wie hier gezeigt wird, unberechtigt, einen starken Widerstand. Auf Basis dreier Arbeitshypothesen bzw. Thesen wird nun das Tor zur Mathematisierung geöffnet. Erstens, eine mathematische Beschreibung physikalischer oder biologischer Realität braucht geeignete Grundbegriffe, ohne die sie nicht funktionieren kann. Zweitens, jede mathematische Formulierung experimentell vorgegebener Fakten gilt auf einer begrenzten Skala in Raum und Zeit. Drittens, universelle Gültigkeit mathematischer Beschreibung ist in der Physik zwar allgegenwärtig, ist aber auch z.B. in der Neurobiologie möglich und gibt es bereits.A mathematization of natural phenomena never happens by itself but needs the fulfillment of two preconditions, which are specified here. First, appropriate key concepts must be found that are intimately connected with the phenomena one wishes to describe and explain mathematically. Second, the scale on, and not beyond, which a specific description can hold must be specified. Different scales in space and time allow for different conceptual and mathematical descriptions. This is the scaling hypothesis. Furthermore, the question is analyzed as to whether a mathematical description can be universally valid and, if so, how? As an illustration we put forth the argument that universals exist not only in physics, a generic example, but also in theoretical neuroscience, that evolution proves the rule there, and that theoretical neuroscience is a domain with still lots of space for new developments initiated by an intensive interaction with experiment.