12. Physikalisch/mathematische Modelle mit und ohne Gebietszerlegung

Wenn man die Entwicklung der Strömungsmechanik bezüglich der theoretischen Modellbildung betrachtet, so lassen sich grundsätzlich zwei Phasen ausmachen, die sich darauf beziehen, wie mit den seit weit mehr als 150 Jahren bekannten Grundgleichungen der Strömungsmechanik (Differentialgleichungen, siehe dazu das spätere Kap. 16) umgegangen wird.Die grundsätzliche Alternative, entweder eine physikalisch begründete Gebietszerlegung vorzunehmen und in den einzelnen Gebieten vereinfachte Gleichungen zu lösen, oder im gesamten Gebiet die vollständigen Grundgleichungen zu lösen, ist nicht als ein einfaches „entweder/oder“ zu verstehen, sondern letztlich als eine gegenseitige Ergänzung. Beide Vorgehensweisen haben ihre Berechtigung, vor allem aber auch Anwendungsbereiche, in denen die jeweils andere Art der Problembehandlung weitgehend versagt.