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2023 | OriginalPaper | Chapter

2. Physikalische Grundlagen der Aerodynamik

Author : Andreas Dillmann

Published in: Hucho - Aerodynamik des Automobils

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Physikalische Grundlage der Strömungsmechanik ist die Anwendung der Newtonschen Axiome der Mechanik [140] auf ein gedanklich aus dem Fluid herausgeschnittenes Volumenelement, das zu jedem Zeitpunkt ein und dieselbe Fluidmasse enthält und dessen Abmessungen beliebig klein gewählt werden können, ohne dass dabei die molekulare Struktur der Materie in Erscheinung tritt (Kontinuumshypothese). Die Forderung nach der zeitlichen Unveränderlichkeit der Masse Δm des Fluidelements liefert dann die einfache Beziehungwährend das 2. Newtonsche Axiom besagt, dass das Produkt aus Masse Δm und Beschleunigung dv/dt gleich der Summe der am Fluidelement angreifenden Kräfte F ist: Die beiden Beziehungen (2.1) und (2.2), die in der Strömungsmechanik auch als Erhaltungssätze für Masse und Impuls bezeichnet werden, genügen in der klassischen Aerodynamik bereits zur vollständigen Beschreibung des Strömungszustandes. Spielen darüber hinaus auch thermodynamische Effekte eine Rolle, so tritt zur Massen- und Impulserhaltung noch die Energieerhaltung in Form des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik, die hier jedoch nicht betrachtet wird.

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Footnotes
1
Nähere Angaben dazu sowie eine einfache Beziehung zur Abschätzung von Kompressibilitätseffekten findet man in Abschn. 2.4.2.
 
2
Der transponierte Tensor AT entsteht aus dem Tensor A durch Vertauschung von Zeilen und Spalten.
 
3
Fluide, die dem linearen Zusammenhang (2.35) zwischen Schubspannung und Scherrate folgen, werden auch als Newtonsche Fluide bezeichnet.
 
4
Bei Flüssigkeiten, deren Eigenschaften im Unterschied zu Gasen maßgeblich von zwischenmolekularen Kräften bestimmt werden, kommt es bei wachsender Temperatur aufgrund der zunehmenden Lockerung dieser Bindungen meist zu einer Abnahme von μ.
 
5
Beispiele hierfür sind die Strömung im Längs- oder Mittenschnitt eines Fahrzeugs, wie sie z. B. in Abb. 2.31 gezeigt sind.
 
6
In Flüssigkeiten kann es bei der Strömung um eine scharfe Kante auch zum Unterschreiten des Dampfdruckes kommen, wodurch es lokal zur Bildung von Dampfblasen kommt. Dieser Vorgang wird in der Technik als Kavitation bezeichnet.
 
7
Die Geschwindigkeit besitzt keine Radialkomponente, sondern nur eine Komponente in Umfangsrichtung.
 
8
Für einen Pkw (L = 5 m) ergibt sich zum Beispiel bei einer Fahrgeschwindigkeit von u = 200 km/h eine Reynolds-Zahl von Re = 2 · 107.
 
9
Die Stirnfläche Ax ist der Inhalt derjenigen Fläche, welche bei einer Parallelprojektion des Körperumrisses in Strömungsrichtung auf eine senkrecht dazu hinter dem Körper stehende Wand erzeugt wird (vgl. Abb. 1.​5).
 
10
In der Grenzschichttheorie sind auch weitere Definitionen einer Grenzschichtdicke in Gebrauch, die sich statt auf den äquivalenten Massenstrom auf den Impulsstrom („Impulsverlustdicke“) oder den Strom kinetischer Energie („Energieverlustdicke“) beziehen. Näheres dazu findet man in [834] und [835].
 
11
Diese qualitative Aussage gilt auch für turbulente Grenzschichten (vgl. Abschn. 2.3.4).
 
12
Für höhere Reynolds-Zahlen ist das halbempirische logarithmische Wandgesetz, das auf theoretischen Überlegungen fußt und daher einen universellen Charakter hat, eine bessere Approximation (vgl. Schlichting und Gersten [835]).
 
13
Um diesen Unterschied zur üblichen Konvention deutlich zu machen, wird statt der üblichen Bezeichnung cw das Symbol cf („friction“) verwendet.
 
14
Genauere Beziehungen für den Bereich höherer Reynolds-Zahlen findet man bei Schlichting und Gersten [835].
 
15
Diese implizite Gleichung für λ ist iterativ auszuwerten, indem man einem Startwert in die rechte Seite einsetzt und diese Prozedur dann mit dem jeweiligen Ergebnis einige Male wiederholt. Das einfache Verfahren konvergiert in der Regel sehr schnell.
 
Literature
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Metadata
Title
Physikalische Grundlagen der Aerodynamik
Author
Andreas Dillmann
Copyright Year
2023
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-35833-4_2