Populationsgenetik – von Gregor Mendel bis Mutation und Selektion

Populationsgenetik ist ein wichtiges Teilgebiet der Biomathematik. Die bekannten Versuche mit Erbsen durch den Augustinermönch Gregor Mendel waren ein Meilenstein im Verständnis der Vererbung von Merkmalen. Wenn Mutation und Selektion keine Rolle spielen, gilt das berühmte Hardy-Weinberg-Gesetz, das ein Gleichgewicht der Genotyphäufigkeiten schon ab der 1. Tochtergeneration beschreibt. Wenn Mutation und Selektion berücksichtigt werden, kommen einfache Rekursionsgleichungen ins Spiel. Für den Mathematikunterricht bietet sich die Modellierung all dieser Konzepte an. Schüler*innen können dabei erfahren, dass ihre mathematische Beschreibung mit einfachen Mitteln möglich ist. Der vorliegende Artikel will zeigen, wie und mit welchem Ziel einfache populationsgenetische Modelle auch im Schulunterricht behandelt werden können. Dabei spielen Interpretationen und anschauliche (insbesondere grafische) Realisierungen des Iterationsprozesses mit einem Tabellenkalkulationsprogramm eine zentrale Rolle. Besonders interessiert man sich für die Beurteilung des Langzeitverhaltens – welches Erbmerkmal kann sich auf Dauer durchsetzen?