Skip to main content
Disciplines
Automotive Business IT + Informatics Construction + Real Estate Electrical Engineering + Electronics Energy + Sustainability Insurance + Risk Finance + Banking Management + Leadership Marketing + Sales Mechanical Engineering + Materials
Events
DE
EN
Books
Journals
Topic Page
Marketing
Start single access now
Access for companies
EXTENDED SEARCH
Log in
Top

2019 | Book

Einleitung Read chapter Read first chapter

Probleme beim Übergang von Arithmetik zu Algebra

Author: Dr. Katrin Schiffer

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Book Series : Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Login to get access
insite
SEARCH

About this book

Anhand einer Schulbuchanalyse zeigt Katrin Schiffer, dass Schülerinnen und Schüler im heutigen Mathematikunterricht eine stark empirisch-gegenständlich geprägte Auffassung von Algebra erlangen. Diese empirische Auffassung steht im Kontrast zu der üblicherweise formal abstrakten Auffassung der Lehrer. Die Autorin legt jedoch anhand der Analyse von Eulers Lehrbuch „Vollständige Anleitung zur Algebra“ dar, dass die empirische Auffassung historisch berechtigt ist und eine adäquate Beschreibung der Schülertheorien darstellt. Die Untersuchungsergebnisse zeigen, an welchen Stellen im Lernprozess wahrscheinlich Schwierigkeiten beim Erlernen der Algebra auftreten werden, und dass diese Schwierigkeiten auf strukturellen Problemen beruhen.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Die Schwierigkeiten und Probleme im Mathematikunterricht haben bei vielen Schülerinnen und Schülern ihren Ursprung im mangelhaften Erlernen der elementaren Grundkenntnisse, insbesondere beim algebraischen Wissen.
Katrin Schiffer
Kapitel 2. Der theoretische Hintergrund
Zusammenfassung
Wie im vorherigen Kapitel aufgezeigt, liegen die wesentlichen Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler im Zusammenhang mit Algebra im Umgang mit Variablen und dem Verständnis der Begrifflichkeiten. Die Schülerinnen und Schüler sind nicht in der Lage, spontan mit Unbekannten zu operieren, und auch nicht eine umgangssprachliche Situation in eine formale Sprache zu übersetzen und richtig zu interpretieren. Die angesprochenen Probleme der Schülerinnen und Schüler beim Erlernen der Algebra sind verbunden mit dem Verständnis des Konzepts der Variablen und dem Umgang mit symbolischen Ausdrücken.
Katrin Schiffer
Kapitel 3. Historische Analyse
Abstract
Mathematik ist kein fertiges Produkt, sondern die bestehenden mathematischen Teilgebiete haben sich im Laufe der Jahrhunderte entwickelt und verändern sich stets weiter. Dabei haben sich mathematische Begriffe gebildet und Methoden durchgesetzt, welche heute als Standard in der Wissenschaft und in der Lehre angesehen werden. Die Frage nach dem Sinn der Begriffe ist eng mit der Entstehung der Begriffe und mathematischen Objekten verbunden.
Katrin Schiffer
Kapitel 4. Schulbuchanalyse
Zusammenfassung
Die wesentliche Voraussetzung für eine gemeinsame erfolgreiche Auseinandersetzung mit einem Thema vom wissenschaftlichem Diskurs bis zu Unterhaltungen im Alltag ist neben einer gemeinsame Sprache vor allem die gemeinsame Vorstellung der Begriffe. Wissenschaftliche Arbeiten beginnen daher meist mit dem Abstecken der Begrifflichkeiten, indem definiert wird, wie die zentralen Begriffe der Arbeit verstanden werden sollen. Fehlt der gemeinsame Konsens von den Begriffen, treten Schwierigkeiten beim Verständnis auf.
Katrin Schiffer
Kapitel 5. Vergleich und Diskussion der Analysen
Zusammenfassung
In den letzen beiden Kapiteln wurde die Einführung der Algebra, sowohl in einem historischen Kontext durch die Analyse von Eulers Lehrbuch „Vollständige Anleitung zur Algebra”, als auch im heutigen Schulunterricht durch die Analyse von zwei Schulbuchreihen, betrachtet. Jede Betrachtung für sich gibt Aufschluss über das Verständnis der behandelten Begriffe und die den Büchern zugrunde liegende Auffassung von Algebra. Ein Vergleich zwischen den Analysen gibt einen Einblick in eine mögliche Entwicklung der Lehre und kann gleichzeitig Gründe für die Vorgehensweise und die Behandlung der Thematik in dem heutigen Mathematikunterricht liefern.
Katrin Schiffer
Backmatter
Metadata
Title
Probleme beim Übergang von Arithmetik zu Algebra
Author
Dr. Katrin Schiffer
Copyright Year
2019
Electronic ISBN
978-3-658-27777-2
Print ISBN
978-3-658-27776-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-27777-2

Premium Partner

    Image Credits