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25-02-2020 | Original Paper | Issue 1/2021

Numerical Algorithms 1/2021

Projection extragradient algorithms for solving nonmonotone and non-Lipschitzian equilibrium problems in Hilbert spaces

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 1/2021
Authors:
Lanmei Deng, Rong Hu, Yaping Fang
Important notes

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We present two projection extragradient algorithms for solving equilibrium problems without monotonicity and Lipschitz-type property in Hilbert spaces. Our strategy consists in embedding a subgradient projection step in the extragradient algorithm and employing an Armijo-linesearch. The strategy guarantees that the sequences generated by the presented algorithms converge weakly and strongly to a solution of the equilibrium problem, respectively. The convergence does not require any monotonicity and Lipschitz-type property of the bifunction but the nonemptyness of the solution set of the associated Minty equilibrium problem. Some numerical experiments illustrate the efficiency of the proposed algorithms.

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