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Published in:
2014 | OriginalPaper | Chapter
4. Projektive Geometrie
Authors : Oswin Aichholzer, Prof. Dr., Bert Jüttler, Prof. Dr.
Published in: Einführung in die angewandte Geometrie
Publisher: Springer Basel
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Zusammenfassung
Die projektive Geometrie entstand als Verallgemeinerung der affinen und der euklidischen Geometrie, insbesondere im Zusammenhang mit der perspektivischen Darstellung dreidimensionaler Objekte des Anschauungsraums in der Ebene. Sie erlaubt es, die anderen Geometrien als Spezialfälle zu behandeln. Dieses Kapitel behandelt die Invarianten der projektiven Geometrie, beschreibt die Darstellung rationaler Kurven sowie die Klassifizierung der Kegelschnitte und Flächen zweiter Ordnung und geht abschließend darauf ein, wie sich andere Geometrien (sowohl die bereits bekannte affine Geometrie und euklidische Geometrie als auch weitere, nichteuklidische Geometrien) durch Einschränkungen der projektiven Abbildungsgruppe gewinnen lassen.