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2021 | OriginalPaper | Chapter

Properness Under Closed Forcing

Author : Yasuo Yoshinobu

Published in: Advances in Mathematical Logic

Publisher: Springer Nature Singapore

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Abstract

For every uncountable regular \(\kappa \), we give two examples of proper posets which turn improper in some \(\kappa \)-closed forcing extension.

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Footnotes
1
\(\sigma \)-Baire posets are sometimes referred to as \(\sigma \)-distributive posets.
 
Literature
1.
2.
Baumgartner, J.E. : Applications of the Proper Forcing Axiom. In: Kunen, K., Vaughan, J.E., (eds.), Handbook of Set-theoretic Topology, pp. 913–959. North-Holland (1984)
3.
Eisworth, T., Roitman, J.: \(\rm CH\) with no Ostaszewski spaces. Trans. Am. Math. Soc. 351(7), 2675–2693 (1999)MathSciNetMATH
4.
5.
Mitchell, W.: Aronszajn trees and the independence of the transfer property. Ann. Math. Logic 5, 21–46 (1972)MathSciNetMATH
6.
Moore, J.T.: Set mapping reflection. J. Math. Logic 5, 87–97 (2005)
7.
Shelah, S.: Proper and improper forcing. In: Perspectives in Mathematical Logic. Springer, Berlin (1998)
Metadata
Title
Properness Under Closed Forcing
Author
Yasuo Yoshinobu
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Nature Singapore
Book
Advances in Mathematical Logic

Print ISBN: 978-981-16-4172-5

Electronic ISBN: 978-981-16-4173-2

Copyright Year: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-16-4173-2_11

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