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2015 | OriginalPaper | Chapter

2. Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontakt ohne Adhäsion

Author: Valentin L. Popov

Published in: Kontaktmechanik und Reibung

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Wir beginnen unsere Betrachtung von Kontaktphänomenen mit dem Normalkontaktproblem. Bei einem Normalkontaktproblem handelt es sich um zwei Körper, die durch Anpresskräfte senkrecht zu ihrer Oberfläche in Berührung gebracht werden. In einer ersten Näherung wollen wir annehmen, dass in der Kontaktfläche keine Reibungskräfte wirken. Auch die immer vorhandenen Anziehungskräfte zwischen Oberflächen – Adhäsion – werden zunächst vernachlässigt.
Eine analytische oder numerische Analyse von Kontaktproblemen ist auch in den einfachsten Fällen sehr kompliziert. Ein qualitatives Verständnis von Kontaktproblemen dagegen lässt sich mit sehr einfachen Mitteln erreichen. Wir beginnen daher unsere Diskussion mit Methoden zur qualitativen Analyse von Kontaktphänomenen, die in vielen Fällen auch für zuverlässige quantitative Abschätzungen benutzt werden können. Eine rigorose Behandlung der wichtigsten klassischen Kontaktprobleme folgt in weiteren Kapiteln. Wir werden eine Reihe von Kontaktproblemen zwischen Körpern verschiedener Form untersuchen, die oft als Bausteine für kompliziertere Kontaktprobleme gebraucht werden können.
Footnotes
1
Die Härtewerte nach Vickers und nach Brinell stimmen mit der so definierten Eindruckhärte bis zu einem konstanten Koeffizienten überein: Die Härte nach Vickers ist gleich etwa 0,1 der oben definierten Eindrückhärte. Wir werden in diesem Buch nur die Definition (2.8) benutzen.
 
2
Tabor, D. The Hardness of Metals, Oxford University Press, Oxford, 1951.
 
3
E. Rabinowicz, Friction and wear of materials. Second Edition. John Wiley & Sons, inc., 1995.
 
4
Dass die charakteristische „Eindringtiefe“ der Spannungen und Deformationen dieselbe Größenordnung haben muss wie die Abmessungen D des Druckgebietes folgt bereits aus Dimensionsgründen. In der Tat enthält die Gleichgewichtsgleichung der Elastizitätstheorie keine Faktoren mit der Dimension Länge. Die Lösung einer beliebigen Gleichgewichtsaufgabe darf daher keine Längenparameter enthalten außer der Länge, die durch die Randbedingungen vorgegeben wurde.
 
5
Für den Normalkontakt ist es ohne Bedeutung, ob es sich um einen Kontakt einer elastischen Kugel mit einer starren Ebene oder einer starren Kugel mit einer elastischen Ebene handelt.
 
6
Sneddon I.N., The Relation between Load and Penetration in the Axisymmetric Boussinesq Problem for a Punch of Arbitrary Profile.- Int. J. Eng. Sci.,1965, v. 3, pp. 47–57.
 
Metadata
Title
Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontakt ohne Adhäsion
Author
Valentin L. Popov
Copyright Year
2015
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45975-1_2

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