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2021 | OriginalPaper | Chapter
9. Relativistische Hydrodynamik
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Zusammenfassung
Relativistische Effekte müssen in der Hydrodynamik berücksichtigt werden, wennWährend wir im Kapitel über Diffusion relativistische Prozesse durch die Einführung relativistischer Variablen berücksichtigt hatten, sollen nun die Grundgleichungen der Hydrodynamik entsprechend modifiziert werden.
(1)
die Geschwindigkeit der makroskopischen Fluidströmung \(\left|\mathbf{v}\right|\) mit der Lichtgeschwindigkeit \(c\) vergleichbar wird oder
(2)
die Geschwindigkeiten der mikroskopischen Bewegung der Fluidteilchen mit \(c\) vergleichbar werden.
Sind starke Gravitationsfelder vorhanden, kann es notwendig sein, auch die allgemeine Relativitätstheorie zu berücksichtigen; hier beschränken wir uns jedoch auf speziell-relativistische Effekte. Sofern es – wie in der Astrophysik – starke Magnetfelder gibt, muss die Theorie zur Magnetohydrodynamik erweitert werden. Während im Regelfall die Navier-Stokes Gleichungen mit den Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik kombiniert werden, erfordert beispielsweise die Untersuchung von Radiojets relativistisch-magnetohydrodynamische Gleichungen. Ohne Berücksichtigung der Magnetfelder folgen die Bewegungsgleichungen für ideale Fluide im relativistischen Fall direkt aus der Energie-Impuls-Erhaltung mit dem Energie-Impuls-Tensor für eine Flüssigkeit. Bei Berücksichtigung von dissipativen Termen lässt sich dann auch das Analogon zu den Navier-Stokes-Gleichungen ableiten.