5. Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Hertzscher Kontakt

In diesem Kapitel werden Methoden zur exakten Lösung von Kontaktproblemen im Rahmen der ℎHalbraumnäherungℌ erläutert. Wir behandeln dabei ausführlich die klassischen Probleme des Normalkontakts zwischen einem starren flachen zylindrischen Stempel und einem elastischen Halbraum sowie einer starren Kugel und einem elastischen Halbraum, welche oft auch zur Analyse von komplizierteren Modellen herangezogen werden. Ausführlich wird diskutiert, wie die Ergebnisse modifiziert werden müssen wenn beide Körper elastisch sind, beide Körper gekrümmte Oberflächen vorweisen oder es sich um Kontakt zwischen zwei gekreuzten Zylindern handelt.

Der Kontakt von axial-symmetrischen Körpern beliebiger Form kann sehr einfach und elegant mit der sogenannten Methode der Dimensionsreduktion (MDR) gelöst werden. In diesem Kapitel beschreiben wir die Anwendung der MDR zur Behandlung von Normalkontaktproblemen. Allgemeine Methoden werden durch viele konkrete Beispiele illustriert.