Risiko und Versicherungstechnik

Kapitel 1 beleuchtet die historischen Wurzeln der Versicherung sowie die Ursprünge der unterschiedlichen Organisationsformen von Versicherungslösungen und stellt charakteristische Merkmale des Produktes Versicherungsschutz vor. Sozial- und Individualversicherung werden in ihren Grundzügen und Größenordnungen eingeführt und einander gegenübergestellt. Grundzüge der Versicherungsmärkte und ihrer Struktur werden erläutert, der Begriff der Sparten eingeführt und die Segmentierung in Privatkunden-, Gewerbe- und Industriegeschäft vorgestellt. Die für Versicherungsmärkte kennzeichnende hohe Regulierungsdichte sowie Motive für Regulierung und Institutionen der Aufsicht werden thematisiert. Eine Besonderheit von Versicherungsmärkten ist die Einschränkung der Möglichkeiten bei der Rechtsformwahl. Für deutsche Versicherungsunternehmen stehen lediglich drei Rechtsformen zur Verfügung, die in ihren Grundzügen vorgestellt werden. Schließlich befasst sich der letzte Abschnitt dieses Kapitels mit der Dienstleistung der Versicherungsvermittlung, den unterschiedlichen Vertriebswegen und ihrer ökonomischen Funktion.

Versicherer verpflichten sich im Versicherungsvertrag gegenüber dem Versicherungsnehmer zu vorab klar definierten Leistungen, die dem Zufall unterliegen. Das versicherte Einzelrisiko, die kleinste Einheit für versicherungstechnische Entscheidungen, ergibt sich hieraus als die Ungewissheit der nach Eintritt und/oder Höhe zufälligen (vertraglichen) Leistungen. Die möglichen Leistungen lassen sich üblicherweise in Geldeinheiten messen und stellen bedingte Leistungen dar, die an den Eintritt eines Versicherungsfalls gebunden sind. Nach einer Abgrenzung des Einzelrisikos wird in diesem Kapitel das Grundmodell der Entscheidungstheorie eingeführt, mit dessen Hilfe das Entscheidungsproblem der für eine Versicherungsbeziehung relevanten Entscheider anschaulich dargestellt und einfach analysiert werden kann. Die für die Abbildung zufälliger Ergebnisse notwendigen Anforderungen an Wahrscheinlichkeitsmaße werden erläutert und unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsinterpretationen vorgestellt. Es folgen einführende Darstellungen zu theoretischen Grundlagen der Versicherungsnachfrage, die u.a. die Konzepte Risikoaversion und Erwartungsnutzen behandeln und grundlegende Ergebnisse der Versicherungsnachfragetheorie bei symmetrischer und asymmetrischer Information zum Gegenstand haben. Abschließend wird die wohlfahrtsökonomische Bedeutung der Versicherung diskutiert.

Unter dem versicherungstechnischen Risiko kann die Unsicherheit über das Ergebnis bzw. den Verlauf des Risikogeschäfts eines Versicherungsunternehmens verstanden werden. Ausgangspunkt des versicherungstechnischen Risikos sind somit die zu versichernden Einzelrisiken, die Zufallsvariablen darstellen. Versicherer übernehmen eine Vielzahl von Einzelrisiken und fassen diese zu einem Kollektiv (Bestand) zusammen. Dieses Kapitel befasst sich zunächst mit Komponenten des Bestandsrisikos, bevor unterschiedliche Risikomaße erörtert werden. Dabei werden die Verlust- und Ruinwahrscheinlichkeit und Value at Risk ebenso betrachtet wie die allgemeinen Risikomaße Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient und Schiefe. Anhand einfacher Beispiele werden die Vorteile der Risikoteilung erläutert. Anschließend wird das technische Prinzip der Versicherungsproduktion, der so genannte Ausgleich im Kollektiv, formal anhand unterschiedlicher Risikomaße analysiert. Dabei wird insbesondere auch der Bezug zu den zentralen mathematischen Gesetzmäßigkeiten, wie den Gesetzen der großen Zahlen und dem zentralen Grenzwertsatz, hergestellt. Ferner werden die Auswirkungen relevanter Störungen des Risikoausgleichs (insbesondere durch Abhängigkeiten) untersucht, bevor sich der abschließende Abschnitt mit dem Effekt des Risikoausgleichs in der Zeit befasst.

In diesem Kapitel wird erläutert, welche Bedingungen ein Einzelrisiko erfüllen muss, damit es auf einem Markt versichert werden kann bzw. versicherbar ist. Im Rahmen der Analyse geht es nicht darum, Entscheidungen der Form zu treffen, ob ein konkretes Risiko im Einzelfall versichert werden kann oder nicht, sondern es steht die Frage im Vordergrund, welche Eigenschaften des zu versichernden Risikos die Entscheidungen der betrachteten Entscheidungsträger – hier vor allem: des Versicherers – beeinflussen. Die Analyse nutzt einen in der Literatur etablierten Kriterienkatalog: Verwendet werden die Kriterien der Zufälligkeit, Eindeutigkeit, Schätzbarkeit, Unabhängigkeit und Größe. Im Rahmen der Ausführungen werden die in Kapitel 3 bereits angesprochenen zentralen versicherungsökonomischen Probleme des moralischen Risikos (im Zusammenhang mit der Zufälligkeit) und der adversen Selektion (im Zusammenhang mit der Schätzbarkeit) eingehender betrachtet. Zahlreiche Beispiele veranschaulichen die Überlegungen.

Die Ausgestaltung des Versicherungsschutzes für ein Einzelrisiko ist für den Versicherer ein Problem der Produktgestaltung. Sie erfolgt im Rahmen vertragsrechtlicher Normen, insbesondere in Form der Allgemeinen und Besonderen Versicherungsbedingungen. Die Produktgestaltung ist letztlich ein absatzpolitisches Instrument, kann aber nur unter Beachtung der durch die Produktionsmöglichkeiten gegebenen Restriktionen erfolgen. Da die Produktionsmöglichkeiten von Versicherungsunternehmen durch die Versicherungstechnik determiniert werden, besitzt die Produktgestaltung von Versicherungsunternehmen unmittelbare versicherungstechnische Implikationen. Diese sind Gegenstand dieses Kapitels. Ausgangspunkt der Betrachtungen ist das in Kapitel 2 anhand des Grundmodells bereits formalisierte Entscheidungsproblem des Versicherungsnehmers. Es wird nun zunächst der Versicherungsfall in seinen Dimensionen vorgestellt. Anschließend werden die speziellen Probleme bei der zeitlichen Festlegung des Versicherungsfalls grundlegend thematisiert, bevor sich die weiteren Ausführungen des Kapitels mit der Bewertung des Versicherungsfalls auseinandersetzen. Ausführlich werden die unterschiedlichen Versicherungsformen vorgestellt, also Transformationsregeln, die einem Versicherungsfall den Entschädigungsbetrag zuordnen. Dabei sind grundsätzlich Formen der Summen- und der Schadenversicherung zu unterscheiden, wobei letztere dadurch definiert ist, dass die Festlegung der Entschädigung stets eine Ermittlung der Schadenhöhe voraussetzt.

Gegenstand dieses Kapitels ist der Preis für das Leistungsversprechen eines Versicherers. Einleitend wird ein häufig in der Literatur anzutreffendes grundsätzliches Missverständnis über die Bedeutung der versicherungstechnischen Prämienkalkulation ausgeräumt und herausgearbeitet, dass die Prämienkalkulation nicht mit der Preispolitik gleichgesetzt werden kann. Basierend auf einem einfachen Kalkulationsschema werden dann die unterschiedlichen Preisbestandteile vorgestellt. Die weiteren Überlegungen in diesem Kapitel beziehen sich in erster Linie auf die Nettorisikoprämie. Letztere ist gemäß dem anschließend betrachteten Äquivalenzprinzip dem Erwartungswert der versicherten Schäden gleichzusetzen. Kompakt wird, auch mit Hilfe eines Beispiels, auf die Ermittlung der Nettorisikoprämie für den Fall einer ausreichenden und geeigneten Datengrundlage eingegangen, bevor der für die ökonomische Diskussion über Versicherungsmärkte zentrale Begriff der Prämiendifferenzierung eingeführt wird. Prämiendifferenzierung bezeichnet letztlich die tatsächliche Anwendung des individuellen Äquivalenzprinzips, also die Verwendung risikogerechter Prämien im Rahmen der Tarifierung mit Hilfe von Risiko- bzw. Tarifmerkmalen. Das Kapitel befasst sich ausführlich mit der ökonomischen Begründung für die Anwendung von Prämiendifferenzierung, setzt sich aber auch mit Gegenargumenten und Grenzen risikogerechter Tarifierung sowie mit den Implikationen von Risikoklassifikationsverboten auseinander. Zahlreiche Beispiele verdeutlichen die Argumentation.

In den vorangegangenen Kapiteln wurde erläutert, wie Versicherungsunternehmen Risiken übernehmen können und wie übernommene Risiken die Risikosituation des Unternehmens grundlegend beeinflussen. Dieses Kapitel befasst sich nun, unabhängig von konkreten regulatorischen Vorgaben, mit dem Risikomanagement eines Versicherungsunternehmens. Entsprechend dem Gegenstand dieses Buches beschränken sich die Ausführungen auf das Management versicherungstechnischer Risiken, also die versicherungstechnische Risikopolitik. Die Kernfrage ist: Wo kann das Management eines Versicherungsunternehmens grundsätzlich bei der versicherungstechnischen Risikopolitik ansetzen und wie können dabei übernommene Risiken begrenzt bzw. teilweise weitertransferiert werden? In Anlehnung an Heilmann und Karten (1988) werden zunächst wichtige unternehmensinterne Instrumente der versicherungstechnischen Risikopolitik skizziert, bevor zwei Instrumente ausführlicher betrachtet werden: Die Rückversicherung und der so genannte Alternative Risikotransfer. Es werden ausgewählte Fachbegriffe aus dem Bereich der Rückversicherung eingeführt und die Grundformen der Rückversicherung kurz in ihrer risikopolitischen Wirkung erläutert. Auch auf die spezifischen Probleme der Kostenermittlung im Zusammenhang mit den unterschiedlichen Grundtypen der Rückversicherung wird eingegangen, bevor im abschließenden Abschnitt die Möglichkeiten des Alternativen Risikotransfers (vor allem im Vergleich zur traditionellen Rückversicherung) erörtert werden.