Skip to main content
Top
Published in:

2024 | OriginalPaper | Chapter

1. Sequences of Real Numbers

Authors : Ana Alves de Sá, Bento Louro

Published in: Sequences and Series

Publisher: Springer Nature Switzerland

Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.

search-config
loading …

Abstract

In everyday language, the word “sequence” refers to a collection of objects or events arranged in a specific order. For instance, the daily stock quotes of a particular company on the stock exchange market can be considered a sequence. In this chapter, we shall explore sequences of real numbers and establish precise definitions for the terms “sequence” and “convergence.”

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Footnotes
1
If, for example, (un) is strictly increasing, \({\mathcal M}={\mathbb N}\), if (un) is decreasing, \({\mathcal M}=\varnothing \), and if \(u_n=(-1)^n {\displaystyle \frac {1}{n}}\), \({\mathcal M}\) is the set of odd numbers.
 
2
We are using the following result: If limx→+f(x) = L and f(n) = un, \(n \in \mathbb N\), then \(\lim u_n=L\).
 
Metadata
Title
Sequences of Real Numbers
Authors
Ana Alves de Sá
Bento Louro
Copyright Year
2024
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-67202-6_1

Premium Partner