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Table of Contents

Frontmatter

1. Einführung: Simulation eines Fadenpendels

Zusammenfassung
Zur Einführung in die Grundprinzipien der Simulationstechnik wollen wir zunächst ein einfaches mechanisches System in Form eines Pendels nach Bild 1-1 betrachten.
Jörg Kahlert

2. Modellbildung

Zusammenfassung
Wie die einführenden Betrachtungen im vorangegangenen Kapitel gezeigt haben, steht vor einer Simulation in der Regel die Aufgabe der Modellbildung an. Dabei stellt der Begriff des Systems eine zentrale Rolle dar. Wir wollen uns daher — bevor wir in die Modellbildung selbst einsteigen — mit dem Systembegriff im (vorwiegend) technischen Sinne und damit zusammenhängenden Begriffen vertraut machen. Dazu betrachten wir eine Reihe von Definitionen aus unterschiedlichen Quellen. Wir beginnen mit der Defintion nach DIN 66 201:
  • Ein System ist ein abgegrenzter Teil eines größeren Ganzen, der aus einzelnen Komponenten zusammengesetzt ist, die durch Materie-, Energie- oder Informationsfluss miteinander verknüpft sind.
  • Das Systemverhalten wird durch die Ausgangsgrößen charakterisiert und ist im Allgemeinen durch Eingangsgrößen beeinflussbar.
Jörg Kahlert

3. Numerische Integrationsverfahren

Zusammenfassung
Wir haben uns im vorangegangenen Kapitel intensiv mit der Beschreibung dynamischer Systeme durch mathematische Modelle beschäftigt. Nachfolgend wollen wir uns nun der Frage widmen, wie wir die erhaltenen Modelle zur rechnergestützten Simulation nutzen können. Dazu beschränken wir uns auf die allgemeinste Darstellung in Form eines Systems von nichtlinearen Differentialgleichungen erster Ordnung
$$ \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{\dot x} = \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{f} (\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{x} ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{u} ) $$
$$ \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{y} = \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{g} (\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{x} ,\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{u} ), $$
da sich — wie wir gesehen hatten — alle anderen Beschreibungsformen wie etwa Differentialgleichungen höherer Ordnung oder Übertragungsfunktionen ohne größeren Aufwand in diese Darstellung überführen lassen. Unsere Aufgabe soll dann darin bestehen, den zeitlichen Verlauf der Zustandsgrößen \( \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{x} (t) \) und damit auch der Ausgangsgrößen \( \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{y} (t) \) des Systems bei bekannten Systemfunktionen \( \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{f} \) und \( \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{f} \) und bekanntem zeitlichen Verlauf der Eingangsgrößen \( \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{u} (t) \) zu ermitteln. Dies soll jedoch nicht für beliebige Zeiten, sondern erst ab einem Zeitpunkt t > t0 geschehen — wir sprechen in diesem Zusammenhang daher von einem Anfangswertproblem (AWP). Dazu muss uns der Zustand des Systems zu diesem Zeitpunkt — also \( \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{x} (t = t_0 ) \) — ebenfalls bekannt sein.
Jörg Kahlert

4. Simulationswerkzeuge

Zusammenfassung
Zur Lösung technischer Simulationsaufgaben steht heutzutage eine ganze Palette an Software Werkzeugen zur Verfügung, die sich im Wesentlichen in der Handhabung (Spezifikation des mathematischen Modells, Implementierung des Integrationsverfahrens, Aufbereitung und Weiterverarbeitung der Simulationsergebnisse, …) sowie der Eignung für spezielle Teilbereiche (wie beispielsweise elektrische Netzwerke, mechanische Systeme, regelungstechnische Problemstellungen, …) unterscheiden. Grob lassen sich diese Werkzeuge in drei Klassen unterteilen:
  • Herkömmliche Programmiersprachen wie C, BASIC, PASCAL, FORTRAN oder andere
  • Spezielle Simulationssprachen wie ACSL
  • Blockorientierte Simulationssysteme mit grafischem Struktureditor
Jörg Kahlert

5. Das Blockorientierte Simulationssystem BORIS

Zusammenfassung
Die nachfolgenden Abschnitte sollen lediglich eine kurze Einführung in das Blockorientierte Simulationssystem BORIS geben* . Eine ausführliche Beschreibung des Programms sowie weiterführender Komponenten steht nach der Programminstallation in Form der PDF-Dokumentation bzw. Online-Hilfe zur Verfügung.
Jörg Kahlert

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