Simultane Probit- und Tobitmodelle

In den vergangenen Jahren ist das Interesse der angewandten. Mikroökonomie an der Analyse des Entscheidungskalküls von Individuen, Haushalten und Firmen auf der Grundlage von Individualdaten stark angestiegen. Neben rein technischen Ursachen wie z.B. der zunehmenden Verfügbarkeit und Verarbeitungsmöglichkeit von Massendaten war hierfür vor allem die Möglichkeit ausschlaggebend, individuelles Entscheidungsverhalten auf dem Aggregations-niveau empirisch zu untersuchen, für das mikroökonomische Verhaltenshypothesen formuliert werden. Bedingt durch die Art individueller Entscheidungsprobleme, die nicht nur eine quantitative, sondern auch eine qualitative Komponente aufweisen, wurden ökonometrische Schätzverfahren entwickelt, die der qualitativen und gestutzten Natur von Mikrodaten Rechnung tragen. Eine Übersicht über die Vielzahl dieser Schätzverfahren und ihre Anwendungsmöglichkeiten bieten die Veröffentlichungen von Maddala (1983), Amemiya (1984) und McFadden (1984).

Dieser Abschnitt befaßt sich mit der Formulierung von simultanen Gleichungssystemen, die sowohl stetige, als auch diskrete endogene Variablen enthalten. Da im folgenden ausschließlich von der Normalverteilungsannahme hinsichtlich der Fehlerterme ausgegangen wird, soll für diese Klasse von Gleichungssystemen der Oberbegriff simultane Probitmodelle verwendet werden. Die Normalverteilungsannahme ist in dieser Klasse von simultanen Gleichungsmodellen nicht nur eine Frage der Konvention, sondern sie bietet auch die Möglichkeit, wie im herkömmlichen binomialen Probitansatz, die zu erklärende Variable der Probitregressionsgleichung als stetige latente Variable mit dichotomer beobachtbarer Indikatorvariable einzuführen.

Während in den Modellen des Kapitels 2 angenommen wurde, daß die latenten endogenen Variablen nur durch dichotome Indikatoren beobachtbar sind, basieren die simultanen Tobitmodelle, die in diesem Abschnitt behandelt werden, auf einem erweiterten Informationsgehalt bezüglich der latenten endogenen Variablen. Entsprechend der Formulierung des univariaten zensierten Regressionsmodells — manchmal auch als Tobitmodell vom Typ 1 bezeichnet — wird angenommen, daß eine latente endogene Variable beobachtbar ist, sobald sie einen bestimmten Schwellenwert überschreitet. Maddala (1983) und Amemiya (1984) geben eine Übersicht über die vielfältigen Formulierungen und Anwendungen multivariater Tobitansätze, deren Strukturformen nicht unbedingt auf lineare interdependente Systeme zurückgeführt werden können.

Seit Mitte der siebziger Jahre gehen angewandte ökonometrische Studien davon aus, daß jedes ökonometrische Modell in irgendeiner Form fehlspezifiziert und die Art und das Ausmaß der Fehlspezifikation keineswegs evident ist. Durch die aufsehenerregenden Arbeiten von Granger und Newbold (1974), sowie Hendry (1980), basierend auf Zeitreihendaten wurde deutlich, daß es möglich ist, vollkommen sinnlose Modelle zu schätzen, die jedoch völlig ‘korrekte’ Vorzeichen und hohe t-Statistiken liefern. Daraus resultierte ein großes Interesse der ökonometrischen Forschung, Spezifikationstests für unterschiedlichste Arten von Fehlspezifikationen zu entwickeln. Mittlerweile liegen hauptsächlich für das lineare Regressionsmodell eine Fülle von Spezifikationstests vor, die bereits in vielen ökonometrischen Programmpaketen (z.B. IAS, GIVE) enthalten sind.

Innovationen, entweder durch neue Produktentwicklungen oder durch Verbesserungen der technischen Ausrüstung der Firmen hervorgerufen, werden von Ökonomen als die wesentlichen Quellen der strukturellen Veränderung. des Wachstums und der internationalen Wettbewerbsfähigkeit angesehen. Während die wirtschaftswissenschaftliche Forschung und Lehre bisher eindeutig von den Ideen J.M. Keynes dominiert wurde, bietet die Fülle der neueren Literatur über wirtschaftliche Entwicklung, Innovation und Invention erste Anzeichen dafür, daß dieses Jahrhundert der ökonomischen Forschung dennoch das Jahrhundert Schumpeters werden könnte. Immer noch bilden Schumpeters Thesen in mehr oder weniger modifizierter Form den Ansatzpunkt vieler empirischer Studien über die Determinanten des Innovationsprozesses. Übersichten über die jüngere Innovationsforschung bieten die Arbeiten von Scherer (1980, 1984), Kamien und Schwartz (1982) und Griliches (1984). Coombs et al. (1987, Kap.7) geben einen umfassenden Überblick über die empirische Innovationsforschung.

Die mangelnde Wettbewerbsfähigkeit einiger westlicher Industrieländer auf bedeutenden, wachstumsorientierten Weltmärkten, die zum Teil auch als eine Ursache für die Wachstumsschwächen, die Handelsbilanzprobleme und die lang andauernde Arbeitslosigkeit in vielen europäischen Ländern angesehen wird, hat aus industrieökonomischer Sicht die Frage aufgeworfen, welcher Zusammenhang zwischen Marktstruktur, Exportaktivität und internationaler Wettbewerbsfähigkeit besteht. Eine optimistische Haltung hinsichtlich des Nutzens durch internationalen Wettbewerb vertreten Gray (1985) und Jacquemin (1982). Diese Vorteile werden jedoch durch die Existenz multinationaler Unternehmen relativiert. Kollusion über die Grenzen hinweg verstärkt die Marktmacht von Unternehmen, so daß Handelsströme manipuliert werden und marktorientierter Handel reduziert wird (vgl. Zimmermann (1987)).

Diese Arbeit gibt einen Überblick über verschiedene Verfahren zur Schätzung von simultanen Systemen mit qualitativen und begrenzt abhängigen Variablen. Schwerpunktmäßig werden Modelle behandelt, deren Strukturform als linear interdependentes System mit latenten endogenen und normalverteilten Fehlertermen formuliert werden kann. Für Probitgleichungen mit endogenen erklärenden Variablen werden mit dem EKML-Probitansatz und dem dreistufigen Ansatz basierend auf der Idee von Newey (1987) zwei asymptotisch effiziente Verfahren hergeleitet, die sich gegenüber anderen, marginalen ML-Verfahren als überlegen erweisen. Der KML-Probitansatz liefert als Nebenprodukt einen einfachen, asymptotisch effizienten Test auf schwache Exogenität in simultanen Modellen bei begrenzter Information. Auf der Gundlage eines Monte-Carlo-Experimentes wird gezeigt, daß die asymptotische Überlegenheit von GLS-Versionen marginaler ML-Schätzer für kleine Stichproben nicht übertragbar ist, wenn nur ungenaue Schätzungen der Varianz-Kovarianz der Fehlerterme vorliegen.