10. Spieltheorie als Schlüssel wirtschaftlichen Handelns in Investitionsprojekten – Modellierung des Projekt(spiel-)Ergebnisses als Kapitalwertmaximum in Abhängigkeit der Projekt-Meilensteine & Implementierung des PASOR-Grundkonzeptes auf das Investitionsprojekt „Digital Jetzt“

Im Rahmen des vorliegenden Beitrages werden spieltheoretische Lösungsansätze en passant erwähnt, aber nicht näher ausgeführt. Zu spieltheoretischen Lösungsansätzen im Allgemeinen (theoretischer Part) und im Speziellen (praktischer Part bezogen auf konkrete Anwendungsbeispiele) vgl. z. B. Khachay statt Cathay et al. (2023); Münter (2022); Behnke (2020); Amann (2019); Müller (2019); Mueller & Trost (2018); Sauer (2017); Jene (2015); Erickson (2015); Berninghaus et al. (2010); Zelewski (2009); Akca (2008); Wiese (2005); Krabs (2005); Fromen (2004).

Slaghuis (2018, S. 10).

In Anlehnung an Baumüller/Stemmer wird der KI-Begriff wie folgt definiert: „Künstliche Intelligenz bezeichnet den Bereich der Informatik, der sich damit beschäftigt, bestimmte Entscheidungsstrukturen des Menschen nachzubilden, indem digitale Systeme so gebaut und programmiert werden, dass diese eigenständig Probleme bearbeiten können. Es handelt sich also um die Entwicklung kognitiver Fähigkeiten, die in der Regel menschlicher Intelligenz zugeordnet werden – also um die Automatisierung intelligenten Verhaltens.“ Baumüller/Stemmer (2020, S. 74). Zu Einsatzbereichen von KI-Techniken, wie Data Analytics, Intelligente Assistenzsysteme, Intelligente Automatisierung, Intelligente Sensorik, Optimiertes Ressourcenmanagement, Predictive Analytics und Robotik, vgl. z. B. Schmohl et al. (2023); Wahlster / Winterhalter (2022); Wannemacher / Bodmann (2021); Baumüller / Stemmer (2020, S. 75 ff.). KI-Techniken spielen nicht nur als Gegenstand von Digitalisierungsprojekten eine wesentliche Rolle. Sie haben auch bei der Planung eines Projektes und bei der Aufwandsschätzung in insbesondere agilen IT-Projekten sowie als Evaluations- / Entscheidungstechnik bei der Untersuchung der wirtschaftlichen Vorteilhaftigkeit eines Projektes einen unterstützenden Charakter. Dass sie bei der Konstruktion von Projektnetzplänen, also zum einen bei der automatischen Zerlegung einer Aufgabe in Teilaufgaben im Falle zumindest partiell ähnlicher Projekte und zum anderen bei der Erstellung einer zeitlichen Halbordnung – einer Präzedenzrelation – auf der Menge der zuvor gebildeten Projektvorgänge zum Einsatz kommen können, hat Zelewski bereits 1988 im Rahmen einer Publikation zum Thema „Ansätze der Künstlichen Intelligenz-Forschung zur Unterstützung der Netzplantechnik“ dargelegt. Vgl. Zelewski (1988), S. 1112 ff. Zur KI-gestützten Aufwandsschätzung in agilen IT-Projekten vgl. Köhler (2021), S. 55 ff. Zur Anwendung eines Künstlich Neuronalen Netzes (KNN), dass Klüver/Klüver als „Paradigma für KI-Systeme“ bezeichnen (vgl. Klüver / Klüver (2011), S. 1), vom Typ des Self-Enforcing Networks (SEN) – ein „selbstverstärkendes Netz“ – als Evaluationstechnik für Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen vgl. Arndt (2023), S. 652 ff. Zu SEN vgl. Klüver / Klüver (2021), S. 9 ff., (2015), S. 139 ff.

Die Gewährleistung der IT-Sicherheit und des Datenschutzes, Aufbau und Umsetzung einer Digitalisierungsstrategie, Zusammenarbeit und Abstimmung mit allen (organisationsinternen und organisationsübergreifenden) Akteuren, personelle Qualifizierung, Stärkung der Vertrauenswürdigkeit und der Transparenz sowie Minderung der Angst vor maschineller Machtübernahme, stellen beispielhafte Herausforderungen der Digitalisierung und der KI dar. Vgl. z. B. Baumüller / Stemmer (2020), S. 83); Lasar (2019), 106 ff.

Denkmöglich wäre ebenso die Betrachtung alternativer Investitionsprojekte, wie beispielsweise Infrastruktur- und Modernisierungsprojekte, Projekte zur Reorganisation der Arbeitsabläufe, Projekte zur Einführung der elektronischen Vergabe, E-Akte und E-Rechnung, Projekte zur Generierung gewisser Standards von der Bundesverwaltung für die Bundesverwaltung zu Themen wie Projektmanagement und Künstliche Intelligenz.

Vgl. BMWK (2023).

Zu diesen einzelnen Digitalthemen vgl. z. B. Lohmann (2021); Piesold (2021); Klenk et al. (2020); Thorhauer / Kexel (2020); Schmid (2019); Stember et al. (2019).

In Anlehnung an Zelewski bedeutet die individuelle Rationalität, […] dass jeder Akteur seinen individuellen Nutzen – gemessen an den Gewinnanteilen, die er erhält, – maximiert.“ Zelewski (2009), S. 95. Müller legt zudem dar, dass das Einzelindividuum […] seine Entscheidungen weder mit anderen Akteuren abzustimmen braucht noch mit diesen Akteuren Koalitionen bilden kann.“ Müller (2019), S. 6.

Gemäß Zelewski wird davon ausgegangen, dass „[…] Probleme des Zustandekommens von Koalitionen unter den Akteuren eines Spiels seitens der nicht-kooperativen Spieltheorie nicht analysiert [werden].“ Zelewski (2009), S. 39. In diesem Kontext eignen sich vielmehr Lösungsansätze aus dem kooperativen Ast der Spieltheorie. Insbesondere die Allokationsfrage hinsichtlich erwirtschafteter Effizienzgewinne auf Organisationen unter Beachtung der Fairness stellt im Rahmen der kooperativen Projektdurchführung eine gewisse Herausforderung dar und wird mittels eines kooperativen spieltheoretischen Ansatzes auf der Basis des τ-Wertes von Zelewski en détail beantwortet. Vgl. Zelewski (2009), S. 91 ff. Zu Gemeinschaftsinvestitionen, Kooperationsvorteilen und spieltheoretischen kooperativen Lösungsansätzen, wie Kern, Shapley-Wert, Nucleolus, χ-Wert und τ-Wert, vgl. Zelewski (2009), S. 41 ff. und zudem z. B. Müller (2019), S. 463 ff.; Jene (2015), S. 112 ff.; Fromen (2004), S. 95 ff.

Im Gegensatz zu der individuellen Rationalität wird bei der kollektiven Rationalität – auch als Gruppenrationalität oder Effizienz bezeichnet – gemäß Fromen davon ausgegangen, dass […] jeder Spieler mindestens so viel erhält, wie er sich sichern kann, wenn er keine Koalition mit anderen Spielern eingeht.“ Fromen (2004), S. 94; vgl. zudem Zelewski (2009), S. 105.

Vgl. BMWi (2020).

Die Verfasserin zielt nicht darauf ab den Kooperationsbegriff in der Tiefe zu thematisieren und unterschiedliche kooperative Möglichkeiten, wie Partnerschaft, Allianz, Teamwork und Netzwerk, darzulegen. Sie lehnt sich vielmehr an die Definition von Spieß an, um die Kooperation als Zusammenarbeit und gemeinschaftliche sowie arbeitsteilige Erfüllung von Aufgaben mit ihren wesentlichen Merkmalen „[…] intentional, kommunikativ und bedarf des Vertrauens.“ (Spieß (2004), S. 199) zu erfassen und ergänzt diese um die Flexibilität, Respekt, Wertschätzung und Fähigkeit zur Kooperation. Vgl. Bogner / Jodl (2012), S. 65.

Denkmöglich wäre ebenso die Betrachtung eines Auftraggebers und eines Auftragnehmers oder mehr als zwei Auftragnehmer sowie hierarchisch untergeordneter Sub-Organisationen und schließlich die Einschränkung bzw. die Erweiterung der Spieleranzahl. Erweiterungsmöglichkeiten werden in Abb. 10.1 mittels der grau hervorgehobenen Objekte erfasst.

Slaghuis (2018), S. 19.

Vgl. z. B. Slaghuis (2018), S. 23.

In Anlehnung an Zelewski sind wirtschaftliche Handlungen […] planmäßige Handlungen, die mit der Absicht erfolgen, Bedürfnisse durch Entscheidungen hinsichtlich der Auswahl zwischen alternativen Verwendungsweisen knapper Mittel so zu befriedigen, dass das Verhältnis zwischen dem Ergebnis intendierter Bedürfnisbefriedigung und dem Einsatz knapper Mittel nach der Maßgabe von Handlungskriterien bestmöglich ausfällt.“ Zelewski (2008), S. 11. Die Wirtschaftlichkeit basiert auf zwei (Wirtschaftlichkeits-) Prinzipien: dem Maximierungsprinzip und dem Minimierungsprinzip. Das Maximumprinzip verlangt, Entscheidungen über alternative Verwendungsweisen knapper Ressourcen (Mittel) zum Zwecke der Projektzielerreichung (Aufgabenerfüllung) so zu treffen, dass mit einem fest vorgegebenen Ressourceneinsatz ein größtmögliches Projekt(spiel-)Ergebnis erlangt wird. Das Minimumprinzip fordert, Entscheidungen über alternative Verwendungsweisen knapper Ressourcen zum Zwecke der Projektzielerreichung so zu fällen, dass ein fest vorgegebenes Projekt(spiel-)Ergebnis mit dem geringstmöglichen Ressourceneinsatz erreicht wird. Vgl. BMF (2021a), S. 2; Zelewski (2008), S. 12. Die Verfasserin geht davon aus, dass die simultane Anwendung beider Prinzipien – die gemäß Zelewski als Formulierungsvarianten des allgemeinen ökonomischen Prinzips angesehen werden – aufgrund der Variabilität mehrerer Aspekte – der Ressourcen und des Projekt(spiel-)Ergebnisses – eine Dynamik auslösen würde, die überwiegend nur kurzfristig gesteuert werden kann.

Das Akronym SMART steht für S = specific – spezifisch, verständlich, präzise, M = measurable – messbar, Grenzwerte zur Überprüfung der Zielerreichung, A = achievable – erreichbar, unter realistischen Bedingungen durchführbar, R = reasonable – relevant, für das Projekt wesentlich in Bezug zum Ziel, T = time-bound – terminiert, zeitgebunden, planbar, und kommt zur Konkretisierung im Sinne der Verfeinerung der Zielsetzung zur Anwendung.

Vgl. z. B. ITZBund (2021), S. 10 ff.

Vgl. Akca / Kouzmenko (2017), S. 2.

Grundsätzlich wird die Hybrid-Methode – insbesondere seitens des Bundesrechnungshofes (BRH) für den öffentlichen Sektor – empfohlen, um die wirtschaftliche Vorteilhaftigkeit finanzwirksamer Maßnahmen auf der Basis sowohl monetärer als auch nicht-monetärer Evaluationskriterien und Evaluationsmethoden, wie die Nutzwertanalyse in Verbindung mit der Kostenvergleichsrechnung oder mit der Kapitalwertmethode, zu beurteilen. Dabei ist zu beachten, dass „[…] Eine Verrechnung der monetären Werte mit den Ergebnissen der Nutzwertanalyse der einzelnen Alternativen […] nicht zulässig“ ist. BRH (2013), S. 129. Als nicht-monetäre Evaluationsmethoden für Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen können zudem der Analytic Hierarchy Process (AHP) und der Analytic Network Process (ANP) zur Anwendung kommen. Vgl. z. B. Arndt (2023), S. 303 ff.; Peters / Zelewski (2008), S. 475 ff.; Akca (2008), S. 129 ff.; Zelewski / Peters (2006), S. 1069 ff.; Saaty (2006), S. 557 ff.

So ist mit dem Index „An“ ad hoc erkennbar, dass die Perspektive des Auftragnehmers betrachtet wird. Der Index „P:Digi“(tal Jetzt) verdeutlicht, dass es sich um ein Digitalisierungsprojekt handelt und ermöglicht eine verwendungs- / projektbezogene Spezifizierung.

Vgl. z. B. BMF (2021b), S. 2 f.; Müller (2019); Götze (2014); Röhrich (2014); Carstensen (2008).

Denkmöglich wäre eine äquivalente Spezifizierung unter Beachtung einer nicht-monetären Methode der Wirtschaftlichkeitsrechnung (, wie z.B. die Nutzwertanalyse) oder einer anderen monetären Methode der Wirtschaftlichkeitsrechnung (, wie z.B. die Kostenvergleichsrechnung) auf das digitale Investitionsprojekt in Abhängigkeit der Zeitpunkte der Meilensteine oder alternativ der Teilprojekte.

Statt einer objektorientierten Projektstrukturierung gemäß der technischen oder logischen Zusammengehörigkeit der Komponenten in einzelne Objekte könnte die Projektstrukturierung alternativ auch funktionsorientiert im Sinne einzelner Tätigkeiten ausgearbeitet werden.

Die Anzahl der Arbeitspakete kann, aber muss nicht zwingend mit der Anzahl der Meilensteine übereinstimmen, sodass für die Indizes der Arbeitspakete und Meilensteine entweder i = j oder i ≠ j gilt. Der letzte Fall ist dann zu beachten, wenn ein Vorgangspfeilnetzplan statt mit einem realen Arbeitspaket – für beispielsweise gewisse Initialisierungsaktivitäten zur Erstellung grober Projektskizzen als kumulierte Vorgänge – mit einem fiktiven Arbeitspaket oder mit einem Meilenstein als Projektstartpunkt beginnt.

Generell ist das Verhalten der Spieler durch die Informationsasymmetrie geprägt. Der Ag hat unvollständige Information im Hinblick auf die Dauer, die Kosten und den Ressourcenbedarf einzelner Vorgänge in den Arbeitspaketen, sodass sich der Ag an den mit dem An vereinbarten Meilensteinen auf Arbeitspaketebene orientiert. Also vereinbaren der Ag und An für die einzelnen Arbeitspakete Zwischenergebnisse als Meilensteine M. Die Erreichung der Meilensteine wird als Grundlage für die Messung des Projektfortschritts im Rahmen des Projektcontrollings (mittels beispielsweise Kennzahlen und Ist-Soll-Terminvergleiche) und im Rahmen des vorliegenden Beitrages zudem für die zu stattfindenden Zahlungen genutzt. Zur Meilensteinmethode und dem Projektcontrolling vgl. z. B. BVA (2023a), S. 1 ff.; Bea et al. (2020), S. 268 ff.; Millan Torres et al. (2016), S. 23 ff.; BMI (2012), S. 19 und 75.

Im Rahmen des vorliegenden Beitrages wird davon ausgegangen, dass die geplanten Meilensteine nicht nur den zeitlichen Aspekt wiedergeben, sondern zudem die Projektqualität erfassen.

Im Rahmen des vorliegenden Beitrages werden die Begriffe Auszahlungen und Ausgaben sowie Einzahlungen und Einnahmen zwar gemäß der Empfehlung des Bundesministeriums der Finanzen (BMF) vereinfacht als Synonyme angesehen. Vgl. BMF (2021a), S. 2. Aus der betriebswirtschaftlichen Perspektive ist jedoch eine „strenge“ begriffliche Abgrenzung vorzunehmen, da Auszahlungen und Einzahlungen als Begriffspaare der Finanzrechnung zu einem Abgang bzw. einem Zugang liquider Mittel pro Periode sowie Ausgaben und Einnahmen zu einer Minderung bzw. Erhöhung des Geldvermögens als Summe aus dem Zahlungsmittelbestand zuzüglich dem Bestand an Forderungen und abzüglich dem Bestand an Verbindlichkeiten führen.

In Anlehnung an Slaghuis (2018), S. 117 f. Dieses Grundmodell kann unter Beachtung diverser Variationen modifiziert werden. In Anlehnung an Slaghuis können sich Modellierer beispielsweise auf die geplanten finanziellen Mittelzuflüsse, also die Einzahlungen EZ_Mj durch den Ag, und die Auszahlungen EZ_Mj des An als geplante finanzielle Mittelabflüsse fokussieren. Diese Zahlungen stellen dann den Gegenstand der Verhandlungen zwischen dem Ag und dem An als Kooperationspartner im Rahmen des Contract Managements und der in diesem Kontext erfolgenden Zahlungsvereinbarungen dar. Auf der Basis dieser Entscheidungsvariablen („Modifizierungsoperatoren“) kann das sogenannte „Payment Scheduling Problem“ mathematisch modelliert werden. Vgl. Slaghuis (2018), S. 119 ff.; Merrikhi et al. (2018), S. 84 ff. Eine weitere Modifizierung könnte gemäß Russell im Vorgangspfeilnetzplan dahingehend betrachtet werden, dass sich die Meilensteine M_j auf den kritischen Pfad oder die kritischen Pfade beziehen. Vgl. Russell (1970), S. 357 ff. Interessant wird diese Betrachtung dann, wenn es einen zeitkritischen Pfad und einen kostenkritischen Pfad – oder jeweils mehrere Pfade – gibt, die sich voneinander unterscheiden und beispielsweise eine gewisse Priorisierung – gemäß der Zeit und / oder der Kosten als „magische“ Faktoren – erforderlich wird. Zudem könnten in Anlehnung an Doersch/Patterson monetäre Sanktionen in bestimmter Höhe in die Modellierung eingebaut werden, die im Falle der Überschreitung der Dauer eines Arbeitspaketes oder eines kritischen Vorgangs und folglich auch des zugehörigen Meilensteins anfallen sowie zu einer Minderung der Einzahlungen EZ_Mj durch den Ag führen. Vgl. Doersch / Patterson (1977), S. 883 ff. Baroum/Patterson fokussieren sich auf die Reihenfolge der Vorgänge. Ihre Idee beruht darauf eine Prioritätenliste („list or precedence available tasks“) mit allen Vorgängen zu erstellen und eine Rangfolge dahingehend zu bestimmen, welche Vorgänge vorrangig zeitlich einzuplanen sowie mit Ressourcen zu versorgen sind. Die Berechnung der Prioritäten erfolgt über die Summierung der jeweiligen zu einem Vorgang erfolgenden Zahlung und aller Zahlungen der auf diesen Vorgang folgenden Vorgänge. Vgl. Baroum / Patterson (1996), S. 214 ff. Sie geben an: „As a result, a higher total net present value might result by scheduling first the activity with the lower (possibly negative) cash flow.” Baroum / Patterson (1996), S. 214. In Projekten können – insbesondere dann, wenn mehrere Teilprojekte vorliegen, die simultan aufzuführen sind und Ressourcenkonflikte oder Ressourcenallokationsprobleme bestehen können – die Ressourcenknappheit bei der Terminierung der Arbeitspakete und Vorgänge ebenso berücksichtigt werden. Dabei ist die Menge der Vorgänge V unter Einhaltung vorgegebener Ressourcenrestriktionen zu planen, die Menge \({\text{xxx}}\), die zur Projektausführung benötigten (personellen und sachbezogenen) Ressourcen festzulegen, R_Q als die von Ressource Q zur Verfügung stehende (Gesamt-)Kapazität zu bestimmen und \({\text{xxx}}\) als die bei der Ausführung von Vorgang \({\text{xxx}}\) benötigte Menge an Ressource q zu erfassen. Unter Beachtung von Ressourcenrestriktionen ist sicherzustellen, dass zu keinem Projektzeitpunkt Ressourcen in Anspruch genommen werden als zur Verfügung stehen. Vgl. Zimmermann (2005), S. 3 (eigene Paginierung). Ulusoy/Özdamar schlagen einen “[…] iterative scheduling algorithm for the resource constained project scheduling problem […]“ vor, um durch sukzessive Vorwärts- und Rückwärtsterminierung von Vorgängen bei unterschiedlichen Ressourcenbeschränkungen einen Projektplan mit möglichst hohem Projekt-Kapitalwert aufzustellen. Vgl. Ulusoy / Özdamar (1995), S. 89 ff.

BMF (2021a), S. 28 f.

Vgl. Akca (2008), S. 342 ff.

Die Lösung des Formalproblems führt zu diversen Lösungsansätzen der nicht-kooperativen Spieltheorie für simultane Spiele, wie beispielsweise Gleichgewicht in dominanten Strategien, NASH-Gleichgewicht, Bayes-NASH-Gleichgewicht, Gleichgewicht in korrelierten Strategien und Trembling-Hand-Perfektheit, sowie der nicht-kooperativen Spieltheorie für sequentielle Spiele, wie beispielsweise Teilspielperfektheit, sequentielles Gleichgewicht und Trembling-hand-perfektes Gleichgewicht. Vgl. z. B. HOLLER et al. (2019), S. 547 ff.; BERNINGHAUS et al. (2010), S. 16 ff.; ZELEWSKI (2009), S. 39 f.; Akca (2008), S. 444 ff. Für eine softwaregestützte spieltheoretische Lösung eines digitalen Investitionsspiels mit mindestens 2 Spielern und basierend auf „harten“ Zahlen im Hinblick auf die Projekt(an)gebote könnte beispielsweise Gambit® als ein Softwaretool für die Spieltheorie und für spieltheoretische Lösungsansätze, wie das NASH-Gleichgewicht, zur Anwendung kommen. Zu Gambit® vgl. GAMBIT (2023). Interessant wäre die Kombination von Gambit® mit dem WiBe Kalkulator als ein Softwaretool für Wirtschaftlichkeitsrechnung. Zum WiBe Kalkulator vgl. BMI (2023). Diese Kombination könnte beispielsweise mehrere Auswahlfunktionen hinsichtlich der spieltheoretischen Lösungsansätze, der Methoden der Wirtschaftlichkeitsrechnung und neben Kern-(Evaluations-)Kriterien weitere unternehmensspezifische oder behördenspezifische Kriterien beinhalten. Zudem wäre die Integration eines Ampel-Systems zur Orientierung der Spieler denkmöglich, um projektzielführende Strategien im Hinblick auf das bestmögliche Projekt(spiel-)Ergebnis („grün“), von Strategien mit ressourcenbezogenen Einschränkungen („gelb“) von Strategien, die zu meiden sind („rot“) trennen zu können. Weiterhin könnte ein Projekt-Compass aufzeigen, ob ein nicht-kooperatives Spiel oder vielmehr ein kooperatives Spiel unter Beachtung welcher Mitspieler von Vorteil sein könnte.

Vgl. Akca (2008), S. 405.

Dieses PASOR-Implementierungskonzept kann beispielsweise um die kooperative Spieltheorie modifiziert werden, um den Spielern auf operativer Projektebene das kooperative Agieren zu ermöglichen. Zudem wäre eine Erweiterung im Hinblick auf konfliktäre Präferenzen der Projektpartner denkmöglich. Zur Implementierung des PASOR-Grundkonzeptes in Bezug auf einen anderen speziellen Anwendungskontext, dem Spiel \({\text{XXX}}\) für die auktionsbasierte Reallokation von Treibhausgas-Emissionsrechten und Treibhausgas-Emissionsgutschriften auf Unternehmensebene als nicht kooperatives Spiel vgl. Akca (2008), S. 379 ff.

Die Phase der Projektvorbereitung ist der Phase der Projektplanung vorgestellt. Im Hinblick auf die einzelnen Projektphasen lehnt sich die Verfasserin mit beispielsweise Bea et al. an die wissenschaftliche Fachliteratur, an Ausführungen des Bundesministeriums des Innern (BMI) sowie an den Lifecycle der European Kommission an. Da diese inhaltlich eine gewisse Konsistenz bilden, können sie auf alle denkmöglichen Organisationen (auf Akteure in der Privatwirtschaft und auf Akteure im öffentlichen Sektor) angewendet werden. Vgl. European Kommission – CoEPM² (2021), S. 17 ff.; Bea et al. (2020), S. 60 ff.; BMI (2012), S. 10 ff.

Der Dummy-Spieler ist ein Spieler aus der nicht-kooperativen Spieltheorie. Er ist auf der strategischen Projektebene positioniert und wird das investitionsbedingte Projektspiels \({\text{XXX}}\) nicht (mit-)realisieren, sondern vielmehr den Projektauftrag erteilen. Im Folgenden wird ein Dummy-Spieler gemäß der stochastischen Spieltheorie mit Zufallszügen ausgenommen.

Agierende (Mit-)Spieler sind ebenso Spieler aus der nicht-kooperativen Spieltheorie. Im investitionsbedingten Projektspiel \({\text{XXX}}\) sind sie die An, die auf der operativer Projektebene positioniert sind, Interesse daran haben das Projektspiel \({\text{XXX}}\) zu realisieren und Projekt(an)-gebote abgeben.

Vgl. Slaghuis (2018), S. 31.

Solche Faktoren – Projektzahlungen, Projektzeit und Projektqualität – können gegebenfalls mit marginalen „Toleranzgrenzen“ durch den Ag im Rahmen der KoopV fixiert werden.

Zelewski hat bereits 1986 im Rahmen einer Publikation zum Thema „Competitive Bidding aus der Sicht des Ausschreibers – ein spieltheoretischer Ansatz“ die Relevanz der Spieltheorie für Vickrey-Ausschreibungen unter Beachtung der (Ausschreibungs-)Eigenschaften: Betrugssicherheit, Neidfreiheit, Pareto-Optimalität und Ergebnis-Kompatibilität dargelegt. Vgl. Zelewski (1986), S. 1 ff. Zu der Vickrey-Auktion vgl. zudem Akca (2008), S. 70 ff.; Teich et al. (2006), S. 91; Schimmel / Zelewski (1996), S. 18 ff.

Vgl. Akca (2008), S. 86 ff. und 104.

Zu diesen Effekten im Kontext der projektbasierten „Wertschöpfung“ vgl. BVA (2023b), S. 32.

Vgl. Akca (2008), S. 401 ff.

Vgl. Akca (2008), S. 409.

Vgl. Akca (2008), S. 413.

Zu weiteren Visualisierungsmöglichkeiten im spieltheoretischen Kontext vgl. z.B. Akca (2008), S. 416 ff.