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2018 | OriginalPaper | Chapter
10. Statistik verstehen
Wahrscheinlichkeiten als Modelle, Simulationen und das „Konzept des Bezweifelns“
Author : Dr. Wolfgang Riemer
Published in: Digitale Werkzeuge, Simulationen und mathematisches Modellieren
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
Zusammenfassung
Oft stehen beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und beurteilende Statistik auf verschiedenen Curriculumstufen unverbunden nebeneinander. Insbesondere werden Werkzeuge der beschreibenden Statistik (wie Median, Boxplot, Quartilabstand) in der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht mehr genutzt. Sie finden aber auch in der beurteilenden Statistik keine Fortsetzung. Der folgende Beitrag zeigt, wie man diese Gebiete durch Experimentieren und Simulieren von Anfang an so miteinander vernetzen kann, dass zentrale Grundvorstellungen beurteilender Statistik früh angelegt und kontinuierlich ausgebaut werden.
Besonders gut gelingt dies, wenn man ab Klasse 7 einen hypothetisch‐prognostischen Wahrscheinlichkeitsbegriff pflegt, der sowohl den Laplaceschen wie auch den frequentistischen umfasst. Zufallsschwankungen und aktives Modellieren werden hier – anders als beim Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsbegriff – als integraler Bestandteil des Wahrscheinlichkeitskonzepts erlebt.
Wenn Lernende anschließend Zufallsschwankungen untersuchen und versuchen, diese der Größe nach zu ordnen, erfinden sie Abweichungsmaße, die durch Festlegen von Schranken mithilfe von Simulationen zu Testgrößen werden und den Grund legen für das „Konzept des Bezweifelns“. Darunter wird eine intuitiv eingängige Vorstufe des Testens von Hypothesen verstanden, welche durch vorläufigen Verzicht auf die Begriffe Nullhypothese und Signifikanzniveau zentrale Ideen beurteilender Statistik schon in der Sekundarstufe I hervortreten lässt.