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2022 | OriginalPaper | Chapter

12. Stochastic Processes Generated by Observables

Author: Peter Müller

Published in: Handbook of Dynamics and Probability

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

Broadened or random initial conditions inject randomness into dynamical systems. When only the time evolution of the dynamical system is considered, this randomness is of a very limited kind. The time evolution of random initial conditions remains deterministic and is given by the linear Frobenius–Perron operator. This situation changes when the evolution of observables is considered which may be many-to-one functions. An initial value of the observable might then not determine uniquely the future values of this observable.

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Literature
go back to reference Hasselmann, K.: Stochastic climate models. Part I: Theory. Tellus 28, 473–485 (1976) Hasselmann, K.: Stochastic climate models. Part I: Theory. Tellus 28, 473–485 (1976)
Metadata
Title
Stochastic Processes Generated by Observables
Author
Peter Müller
Copyright Year
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-88486-4_12