Wie Turbulenzen entstehen

Turbulenzen mathematisch zu beschreiben, ist eines der großen ungelösten Probleme. Oldenburger und Osnabrücker Wissenschaftler haben jetzt eine 30 Jahre alte Theorie im Experiment überprüft – und nachvollziehen können, wie Turbulenz an einem Flügelprofil entsteht.

Als Turbulenz bezeichnet man eine Strömung, die durch Unordnung geprägt ist. Demgegenüber stehen glatte, sogenannte laminare Strömungen. Wann genau eine laminare Strömung in eine turbulente umschlägt, lässt sich an der Reynolds-Zahl ablesen. Diese Kennzahl beschreibt das Verhältnis der Turbulenz erzeugenden Faktoren und glättenden Reibungskräfte, die auf das umströmte Objekt einwirken. Der Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung findet jedoch nicht immer abrupt statt. Vielmehr gibt es oft eine Art Übergangszone: In dieser existieren laminare und turbulente Strömung gleichzeitig. Die zunächst vereinzelt auftretenden Verwirbelungen werden immer häufiger – bis sie einen kritischen Punkt überschreiten und sich zu einer vollständigen Turbulenz entwickeln.

Einem Team von Wissenschaftlern um den Oldenburger Physiker Joachim Peinke und den Osnabrücker Mathematiker Pedro G. Lind ist es nun gelungen, experimentell nachzuvollziehen, wie Turbulenz an einem Flügelprofil entsteht. Die Erkenntnisse könnten dazu beitragen, beispielsweise die Rotorflügel von Windkraftanlagen weiter zu optimieren. Die Ergebnisse haben die Wissenschaftler kürzlich im Fachjournal Physical Review X veröffentlicht.

Das Modell der direkten Perkolation

Der französische Turbulenz- und Chaos-Forscher Yves Pomeau stellte 1986 die Theorie auf, dass Verwirbelungen entsprechend dem Modell der sogenannten direkten Perkolation entstehen. Die Perkolationstheorie beschreibt, wie komplexe zusammenhängende Strukturen – sogenannte Cluster – aus ursprünglich lokalen Ereignissen hervorgehen. Dabei spielt das zufällige Ausbreiten eine wichtige Rolle. Anhand eines Perkolationsmodells lässt sich beispielsweise beschreiben, wie sich Epidemien von einzelnen Personen auf eine gesamte Region ausbreiten.

Aerodynamik von Flügeln

Nachdem Pomeaus Theorie viele Jahre kaum beachtet wurde, konnten Wissenschaftler sie in den vergangenen Jahren experimentell bei Flüssigkeitsströmen in Rohrleitungen nachvollziehen. Die Oldenburger Windenergieexperten haben die Theorie nun erstmals hinsichtlich ihrer praktischen Relevanz in der Aerodynamik überprüft: Mit optischen Messmethoden konnten die Wissenschaftler im Windkanal die Strömung entlang eines Flügels zeitlich und räumlich hoch aufgelöst aufzeichnen. Die Datenauswertung zeigte, dass sich die Ergebnisse des Experiments eindeutig dem theoretischen Modell der direkten Perkolation zuordnen ließen. "Mit dieser Arbeit haben wir den ersten experimentellen Hinweis erbracht, dass Perkolationsmodelle eine praktische Relevanz für die Aerodynamik von Flügeln haben", sagt Dominik Traphan, Doktorand im Team von Peinke und Erstautor der Studie. Damit könne man nun den Punkt, an dem die laminare Strömung in die Turbulenz umschlage, genau bestimmen.