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2019 | OriginalPaper | Chapter

47. Strömungsmechanische Grundlagen

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Authors: Dr.-Ing. Christian Krüger, Dr. rer. nat. Frank Otto

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Published in: Grundlagen Verbrennungsmotoren

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Zusammenfassung

Grundlage für die 3-D strömungsmechanische oder CFD-Simulation (CFD: Computational Fluid Dynamics) bilden partielle Differentialgleichungen für Masse, Impuls und Energie. Ergänzt werden diese durch Transportgleichungen für Spezies, Skalare und Mischungsbruch. Da wir es typischerweise bei motorischen Fragestellungen mit turbulenten Strömungen zu tun haben, kommt der Turbulenzmodellierung sowie der Beschreibung des turbulenten Mischungszustands eine zentrale Rolle zu.

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Dafür ist sie zusammen mit der inkompressiblen Kontinuitätsgleichung elliptisch im Druck!

Dies gilt bei Vorgabe eines äußeren Druck‐ und Kraftfeldes.

Es können allerdings Verdampfungsquellterme auftreten.

Bei turbulenter Strömung wird sich dieses Problem der unterschiedlichen laminaren Diffusionskonstanten nochmals deutlich entschärfen.

Die sogenannte Karman’sche Wirbelstraße.

Bei Motoren wird häufig behauptet, dies entspreche einer Mittelung über mehrere Zyklen. Es kann vor dieser etwas „anschaulicheren“ Interpretation aber nur gewarnt werden. Motorischen Zyklenschwankungen liegen zu einem Großteil Schwankungen der Randbedingungen zugrunde, z. B. des Einspritzstrahls oder des Restgasgehalts vom vorhergehenden Zyklus.

In der mathematischen Literatur wird das Integral dieser Funktion als Funktion der Parameter a und b als Betafunktion bezeichnet: \( B(a,b) = \int\nolimits_0^1 {{{(1 - Z)}^{a - 1}}} {Z^{b - 1}}{\text{d}}Z = \frac{{\Gamma (a)\Gamma (b)}}{{\Gamma (a + b)}}.\)

Die Gammafunktion ist gegeben als \( \Gamma (x) = \int\nolimits_0^\infty {{e^{ - t}}{t^{x - 1}}{\text{d}}t} \).

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Title

Strömungsmechanische Grundlagen

Book

Grundlagen Verbrennungsmotoren

Print ISBN: 978-3-658-23556-7

Electronic ISBN: 978-3-658-23557-4

https://doi.org/10.1007/978-3-658-23557-4

DOI

https://doi.org/10.1007/978-3-658-23557-4_47

Authors: