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08-02-2020 | Original Paper | Issue 1/2021

Numerical Algorithms 1/2021

Subgradient projection methods extended to monotone bilevel equilibrium problems in Hilbert spaces

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 1/2021
Authors:
Pham Ngoc Anh, Ho Phi Tu
Important notes

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, by basing on the inexact subgradient and projection methods presented by Santos et al. (Comput. Appl. Math. 30: 91–107, 2011), we develop subgradient projection methods for solving strongly monotone equilibrium problems with pseudomonotone equilibrium constraints. The problem usually is called monotone bilevel equilibrium problems. We show that this problem can be solved by a simple and explicit subgradient method. The strong convergence for the proposed algorithms to the solution is guaranteed under certain assumptions in a real Hilbert space. Numerical illustrations are given to demonstrate the performances of the algorithms.

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