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2006 | OriginalPaper | Chapter

Sufficiency Conditions for Infinite Horizon Optimal Control Problems

Authors : Sabine Pickenhain, Valeriya Lykina

Published in: Recent Advances in Optimization

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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In this paper we formulate and use the duality concept of Klötzler (1977) for infinite horizon optimal control problems. The main idea is choosing weighted Sobolev and weighted

Lp

spaces as the state and control spaces, respectively. Different criteria of optimality are known for specific problems, e.g. the overtaking criterion of von Weizsäcker (1965), the catching up criterion of Gale (1967) and the sporadically catching up criterion of Halkin (1974). Corresponding to these criteria we develop the duality theory and prove sufficient conditions for local optimality. Here we use some remarkable properties of weighted spaces. An example is presented where the solution is obtained in the framework of these weighted spaces, but which does not belong to standard Sobolev spaces.

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Metadata
Title
Sufficiency Conditions for Infinite Horizon Optimal Control Problems
Authors
Sabine Pickenhain
Valeriya Lykina
Copyright Year
2006
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/3-540-28258-0_14