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2021 | OriginalPaper | Chapter

11. Taylor-Entwicklung: Kann Mathematik prophezeien?

Author: Dirk Langemann

Published in: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Mathematik und Prophezeiungen – das klingt vielversprechend. Wir prophezeien jedoch nicht die Lottozahlen, sondern den Verlauf von Kurven und Zusammenhängen. Dieses Kapitel stellt Ihnen die Idee der Taylor-Polynome als Annäherungen an unbekannte oder bekannte Funktionen vor. Es fragt, wann die Annäherung gut oder gar perfekt ist und wie man die verbleibende Differenz im Restglied abschätzt. Als Konsequenz aus den Taylor-Polynomen lernen Sie die Taylor-Reihe und als prominente Vertreter die Exponentialreihe und die Sinusreihe kennen. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion der Regel von de l’Hospital und ihrer anschaulichen Interpretation.
Footnotes
1
„Alles bleibt beim Alten.“ Tatsächlich hatte Mecklenburg-Schwerin bis zur Novemberrevolution 1918 und damit als einer der letzten deutschen Teilstaaten keine eigentliche Staatsverfassung. Außerordentlich beständig war auch das Herrscherhaus. So war der letzte Großherzog Friedrich Franz IV., der 1918 abgedankt hat, ein Ur…urenkel von Fürst Niklot, der 1160 gegen Heinrich den Löwen und die deutsche Besiedlung gekämpft hat.
 
Metadata
Title
Taylor-Entwicklung: Kann Mathematik prophezeien?
Author
Dirk Langemann
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63720-3_11

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