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2022 | Book

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Technische Fluidmechanik

Author: Herbert Sigloch

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

About this book

Dieses erfolgreiche Lehrbuch vermittelt die Grundlagen der Fluidmechanik und deren praxisbezogene Anwendung, geht jedoch über eine Einführung hinaus. Die strömungstechnischen Phänomene werden beschrieben und mathematisch exakt oder - falls dies nicht möglich - näherungsweise dargestellt. Sie werden durch Messwerte unterstützt und weitgehend physikalisch begründet. Zum besseren Verständnis sind die Erscheinungen der Fluidmechanik ausgehend von der Festkörpermechanik veranschaulicht. Dabei werden Analogien zu anderen Fachgebieten aufgezeigt. Dargestellt sind die Statik und Dynamik sowohl der Flüssigkeiten als auch der Gase und Dämpfe. Bei der Gasdynamik sind Unterschall- und Überschallströmungen einbezogen. Eine Einführung in die moderne numerische Strömungsmechanik - die Computational Fluid Dynamics (CFD) - ergänzt den Stoff. Hinzu kommen 100 Übungsbeispiele mit kompletten Lösungen. Der Anhang enthält technisch wichtige Tabellen sowie Diagramme für Stoffgrößen und Beiwerte der Strömungstechnik.

In der 11. Auflage wurden Inhalte überarbeitet und das Werk wurde in ein neues Layout überführt.

Frontmatter

1. Allgemeines

Zusammenfassung

Jeder Zweig der Wissenschaft prägt seine eigene Sprache. So auch die Fluidmechanik. Die wichtigsten Begriffe, Einheiten und Formelzeichen sind genormt. Die Normen, die das Gebiet der Technischen Fluidmechanik berühren, sind im Anhang (Tab. 6.1) aufgeführt.

Alle in der Mechanik verwendeten dimensionsbehafteten Größen $G$ (Länge, Zeit, Masse, Kraft, Impuls, Energie, Leistung u. dgl.) lassen sich durch die des Internationalen Einheitensystems (SI … Système International d’Unités) ausdrücken. Alle anderen Dimensionen (SI-Einheiten) sind von den Basiseinheiten abgeleitet (DIN 1301), Tab. 1.1 und 1.2.

Außer Geschwindigkeit und Beschleunigung werden alle auf die Zeit bezogenen, d. h. nach der Zeit differenzierten Größen mit dem Wortzusatz „Strom“ versehen und durch einen hochgestellten Punkt gekennzeichnet; z. B.:

Die Technische Fluidmechanik (früher Technische Strömungsmechanik) ist ein Teilgebiet der Technischen Mechanik; diese wiederum ein Teil der angewandten Physik.

Die Mechanik ist die Wissenschaft, die sich mit Kräften sowie mit Wirkungen von Kräften auf Körper und Stoffen aller Art befasst, die dabei sowohl in Ruhe als auch in Bewegung sein können.

Herbert Sigloch

2. Fluid-Statik

Hydro- und Aerostatik

Zusammenfassung

Fluide bilden Begrenzungsflächen (Grenzflächen) gegenüber festen Körpern und gegenüber solchen anderen Fluiden, mit denen ein Vermischen nicht stattfindet. Dabei sind zu unterscheiden:

Trennfläche: Grenzfläche zwischen zwei sich nicht mischenden Flüssigkeiten.
Freie Oberfläche (Spiegel):

Grenzfläche einer Flüssigkeit gegenüber einem Gas. Die häufigste freie Oberfläche ist die von Wasser gegenüber Luft (Umgebung).

Die leichte Verschiebbarkeit der Fluidteilchen hat in der Statik zur Folge:

Fluide passen sich vollständig den begrenzenden Festkörpern (Gefäßwänden) an.

Die Fluidteilchen, die in diesem Zusammenhang als viele, sehr kleine, reibungsfreie Kügelchen vorstellbar sind, verschieben sich unter den tangentialen Kraftkomponenten so lange gegeneinander, bis diese verschwinden. Reibung besteht deshalb praktisch nicht, weil letztendlich keine Bewegung ($c\rightarrow 0$; (1.13)) vorhanden ist. Die Fluidteilchen kommen zur Ruhe, wenn nur noch Normalkräfte zwischen ihnen wirken.

Hieraus ergibt sich:

Freie Oberflächen stellen sich in jedem Punkt senkrecht (normal) zur Richtung der jeweiligen Kraftresultierenden.
An freien Oberflächen (und Trennflächen) ist der Druck konstant. Sie werden deshalb auch als Niveauflächen (Flächen konstanten Druckes $=$ Isobaren) oder Äquipotentialflächen (Flächen konstanten Potentials) bezeichnet. In grafischen Darstellungen erfolgt ihre Kennzeichnung durch ein gleichseitiges Dreieck, das auf der freien Oberfläche mit einer Spitze aufsitzt, Abb. 2.1.

Herbert Sigloch

3. Fluid-Dynamik, Grundlagen

Hydro- und Aerodynamik

Zusammenfassung

Strömungsgruppen

(Abb. 1.1)

Eindimensionale (Linien-)Strömungen
Zweidimensionale (Flächen-)Strömungen
Dreidimensionale (Raum-)Strömungen

Herbert Sigloch

4. Strömungen ohne Dichteänderung

Quasi-inkompressible Strömungen

Zusammenfassung

Bei der Strömung realer Fluide, mit oder ohne Energieumsetzung, treten Verluste durch Reibung und Turbulenz (Wirbel) auf. Die dabei verloren gehende Strömungsenergie (Verlustenergie) wird in Wärme- und meist unbedeutende Schallenergie umgesetzt. Während die Geräuschenergie stört, beeinflusst die Erwärmung, insbesondere bei inkompressiblen Fluiden, den Strömungsverlauf meistens nicht. Diese durch innere Reibung und Impulsaustausch (Turbulenz) letztlich in Wärme umgesetzte mechanische Energie, die Dissipation (dissipieren), wird als Verlustenergie $Y_{\text{V}}$ bezeichnet. $Y_{\text{V}}$ ist dabei ebenfalls auf die Masseneinheit bezogen, also die spezifische Verlustenergie. Mechanische Energie wird auch als geordnete Energie (hochwertig) und Wärme als ungeordnete Energie (geringerwertig) bezeichnet. Dissipation ist daher, molekular betrachtet, die Umsetzung von kinetischer Energie der geordneten Teilchenbewegung der Strömung in die ungeordnete der Thermik (molekülbedingter Impulsübertrag, Abschn. 1.3.3.1 und 3.3.2). Dissipation ist somit – thermodynamisch ausgedrückt – die Umwandlung von entropiefreier Energie (mechanischer) in entropiebehaftete (Wärme).

Herbert Sigloch

5. Strömungen mit Dichteänderung

Gasdynamik

Zusammenfassung

Während, wie ausgeführt, die Volumenänderung, verursacht durch Ändern des Druckes und der Temperatur, bei strömenden Flüssigkeiten fast immer vernachlässigt werden kann, ist dies bei Gasen und Dämpfen nur bei kleinen Geschwindigkeiten zulässig. Nach Abschn. 1.3.1 ist die Kompressibilität bei Gasen und Dämpfen in Strömungen bis zu Mach-Zahlen von etwa 0,3 vernachlässigbar. Bei höheren $\mathit{Ma}$-Zahlen ist die oft erhebliche Volumenänderung kompressibler Fluide in Abhängigkeit von Druck und Temperatur zu berücksichtigen. Dabei können sich Druck und Temperatur verändern infolge Wärmezufuhr/ abfuhr von/nach außen durch Wärmeübertragung oder von innen durch Verbrennung sowie Dissipation (Umsetzung von Strömungsenergie in Reibungswärme) als auch durch Umwandlung von thermischer Energie in Strömungsenergie bzw. umgekehrt.

Gemäß der Prandtlschen Regel (Abschn. 5.5.2) sind unterhalb der Schallgeschwindigkeit $(\mathit{Ma}<1)$ Strömungen kompressibler Medien näherungsweise mit denen inkompressibler vergleichbar.

Herbert Sigloch

6. Anhang

Zusammenfassung

Übersicht

Herbert Sigloch

7. Lösungen der Übungsbeispiele

Zusammenfassung

Übung 1

Wasserverlust

$$\begin{aligned}\displaystyle\Updelta V&\displaystyle=V_{\text{R}}-V_{\text{D}}\\ \displaystyle V_{\text{D}}&\displaystyle=\dfrac{1}{2}\cdot l\cdot H\cdot B\\ \displaystyle l&\displaystyle=H/\tan\alpha\end{aligned}$$

nach (2.1);

$$\begin{aligned}\displaystyle\tan\alpha&\displaystyle=\dfrac{a}{g}=\dfrac{3}{{9{,}81}}={0{,}3058}\\ \displaystyle l&\displaystyle={2{,}5}/{0{,}3058}\,\mathrm{[m]}={8{,}175}\,{\text{m}}\\ \displaystyle V_{\text{D}}&\displaystyle=\frac{1}{2}\cdot{8{,}175}\cdot{2{,}5}\cdot{2{,}8}\,\mathrm{[m^{3}]}={28{,}6}\,\mathrm{m^{3}}\\ \displaystyle\boldsymbol{\Updelta V}&\displaystyle\boldsymbol{=50-{28{,}6}=21{,}4\,\mathrm{m}^{3}}\end{aligned}$$

Herbert Sigloch

Backmatter

Title: Technische Fluidmechanik
Author: Herbert Sigloch
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-64629-8
Print ISBN: 978-3-662-64628-1
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-64629-8

Springer Professional

Technische Fluidmechanik

About this book

Table of Contents

Frontmatter

1. Allgemeines

2. Fluid-Statik

3. Fluid-Dynamik, Grundlagen

4. Strömungen ohne Dichteänderung

5. Strömungen mit Dichteänderung

6. Anhang

7. Lösungen der Übungsbeispiele

Backmatter

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