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2019 | Book

Technische Mechanik 2. Elastostatik

Nach fest kommt ab

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About this book

In diesem besonderen Lehrbuch werden wir verstärkt auf die Anwendung der Technischen Mechanik eingehen und somit den Stoff verständlicher darstellen. Sie befinden sich im Ingenieurstudium und fühlen sich von der Technischen Mechanik regelrecht überfordert? Dann versuchen Sie es doch mal auf eine andere Art. Mit einfachen Beschreibungen, ausführlichen und detaillierten Erklärungen, kleinschrittigen Vorgehensweisen, Schritt-für-Schritt-Anleitungen und animierten Beispielen (durch QR-Codes mit dem Smartphone abrufbar) wird dieses Buch dabei helfen, die Technische Mechanik zu verstehen und zu durchdringen. Darüber hinaus sollen vorgerechnete Beispiele mit Musterlösung dabei unterstützen, die Übungsaufgaben zum selber rechnen erfolgreich zu lösen. Zusätzlich dient das Repetitorium als Lernleitfaden und ideale Wiederholung vor der Prüfung. Alle prüfungsrelevanten Inhalte der Kapitel sind hier noch einmal in Stichpunkten zusammengefasst. Wir haben zudem großen Wert auf eine einfache Vermittlung und gute Lesbarkeit des Lehrstoffes gelegt, um Sie bestmöglich beim Erlernen der Technischen Mechanik zu unterstützen. Der Inhalt orientiert sich dabei an den typischen Mechanikkursen deutschsprachiger Hochschulen. Neben dem Einstieg für Studierende soll das Buch auch als Nachschlagewerk für Praktiker in der Industrie als Hilfe dienen, um erlerntes Wissen der Technischen Mechanik wieder neu aufzufrischen.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Einführung in die Elastostatik
Zusammenfassung
Nachdem wir uns im ersten Band mit der Stereostatik eingehend befasst haben, folgt nun im zweiten Band die Elastostatik. Auch hier wollen wir uns zu Beginn mit einem Überblick sowie mit einigen wichtigen Grundbegriffen vertraut machen, bevor wir in das Fachgebiet der Elastostatik einsteigen.
Christian Spura
Kapitel 2. Belastungs- und Spannungsarten
Zusammenfassung
In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den grundlegenden Belastungsarten, denen ein Körper unterworfen werden kann. Mit diesen verschiedenen Belastungsarten ergeben sich entsprechende Spannungsarten, welche im Inneren des Körpers wirken und eine Materialbeanspruchung hervorrufen.
Christian Spura
Kapitel 3. Spannungszustand
Zusammenfassung
Durch die von außen an einem Bauteil angreifende Belastung entsteht im Inneren des Bauteils ein bestimmter Spannungszustand. Dieser Spannungszustand ist von der äußeren Belastung, dem Ort des betrachteten Schnittes im Bauteil sowie vom Winkel des betrachteten Schnittes abhängig. Zudem können im Spannungszustand alle Arten von Spannungen enthalten sein.
Christian Spura
Kapitel 4. Verzerrungszustand
Zusammenfassung
Greift eine äußere Belastung an einem Bauteil an, so entsteht im Inneren des Bauteils ein bestimmter Spannungszustand. Des Weiteren wird sich durch die äußere Belastung und die inneren Spannungen das Bauteil deformieren bzw. verformen. Daher ergibt sich, analog zum Spannungszustand, ein entsprechender Verformungs- bzw.
Christian Spura
Kapitel 5. Elastizitätsgesetz
Zusammenfassung
Das Elastizitätsgesetz, auch Stoff- oder Materialgesetz genannt, beschreibt den Zusammenhang zwischen den Spannungen und Verzerrungen. Sind also die im Bauteil wirkenden Spannungen bekannt (Berechnung mittels Gleichgewichtsund Äquivalenzbedingungen), lassen sich mithilfe des Elastizitätsgesetzes die entstehenden Verzerrungen des Bauteils berechnen. Werden die entsprechenden Gleichungen umgestellt, ist auch der umgekehrte Fall möglich.
Christian Spura
Kapitel 6. Festigkeitshypothesen
Zusammenfassung
Ein Bauteil kann grundsätzlich auf zwei verschiedene Arten versagen. Zum einen durch einen Trennbruch, auch mit sprödem Versagen bezeichnet. Zum anderen durch einen Schubbzw.
Christian Spura
Kapitel 7. Stäbe und Stabsysteme
Zusammenfassung
Einen Stab kennen wir als ein langes schlankes Bauteil, welches auf Zug oder Druck belastet wird. Eine Querkraft kann ein Stab nicht aufnehmen. Grundsätzlich kann es sich bei einem Stab um einen homogenen oder inhomogenen Stab handeln.
Christian Spura
Kapitel 8. Flächenträgheitsmomente
Zusammenfassung
Das Flächenträgheitsmoment, auch Flächenmoment 2. Ordnung genannt, ist eine rein geometrische Größe und hängt ausschließlich vom Querschnitt eines Balkens ab. Anwendung findet das Flächenträgheitsmoment bei der Berechnung der Durchbiegung, den auftretenden Spannungen infolge Biegung, Schub und Torsion eines Balkens sowie bei Stabilitätsuntersuchungen (Knicken, Beulen). Das Flächenträgheitsmoment beschreibt somit den Widerstand einer Fläche gegen eine bestimmte Belastung.
Christian Spura
Kapitel 9. EULER-BERNOULLI-Balkentheorie (schubstarrer Balken)
Zusammenfassung
Die Balkentheorie beschreibt das Verhalten von Balken unter äußeren Belastungen. Dazu werden die bisherigen Kenntnisse und Zusammenhänge der Technischen Mechanik zu einer übergreifenden Theorie zusammengefasst. Sinn und Zweck der Balkentheorie ist es, infolge der äußeren Belastung die im Inneren eines Balkens auftretenden Schnittgrößen (Querkraft und Biegemoment) sowie die damit einhergehenden Deformationen/Formänderungen (Balkenneigung und Balkendurchbiegung) berechnen zu können.
Christian Spura
Kapitel 10. TIMOSHENKO-Balkentheorie (schubweicher Balken)
Zusammenfassung
Bei der TIMOSHENKO-Balkentheorie handelt es sich um eine Erweiterung der EULER-BERNOULLI-Balkentheorie. In der TIMOSHENKO-Balkentheorie werden Schubverformungen zugelassen, wodurch es zu zusätzlichen Deformationen kommt und die Steifigkeit des Balkens geringer wird. Dadurch wird die 1. BERNOULLI’sche Hypothese vom Senkrechtbleiben der Querschnitte jedoch nicht mehr erfüllt.
Christian Spura
Kapitel 11. Torsion
Zusammenfassung
Eine Torsion entsteht, wenn ein Bauteil durch ein Moment um seine Längsachse belastet wird. Durch diese Belastung kommt es zu einer Verdrillung/Verdrehung des Bauteil. Die damit einhergehenden Schubspannungen wirken innerhalb der Bauteilquerschnittsfläche.
Christian Spura
Kapitel 12. Energiemethoden
Zusammenfassung
Bei der Energiebetrachtung eines Tragwerks muss die durch die äußeren Kräfte und Momente eingeleitete Arbeit (Energie) mit der entsprechenden Formänderungsenergie der inneren Schnittgrößen im Gleichgewicht stehen. Der damit verbundene Arbeitssatz, welcher für statisch bestimmte Tragwerke gilt, erfährt eine Erweiterung für statisch unbestimmte Tragwerke. Diese Erweiterung geschieht mit den Sätzen von CASTIGLIANO und MENABREA. Dadurch lassen sich auch statisch unbestimmte Tragwerke sowie Lagerreaktionen und Verformungen berechnen.
Christian Spura
Kapitel 13. Zusammengesetzte Belastungen
Zusammenfassung
In realen Bauteilen treten überweigend mehrere Belastungsarten gleichzeitig auf. Die damit verbundenen Beanspruchungen können einzeln, anhand der bisher behandelten Methoden berechnet werden. Anschließend erfolgt die Überlagerung oder auch Superposition aller Beanspruchungen.
Christian Spura
Backmatter
Metadata
Title
Technische Mechanik 2. Elastostatik
Author
Prof. Dr. Christian Spura
Copyright Year
2019
Electronic ISBN
978-3-658-19979-1
Print ISBN
978-3-658-19978-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-19979-1

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