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17-03-2015 | Issue 1/2016

Journal of Scientific Computing 1/2016

The Highest Superconvergence of the Tri-linear Element for Schr\(\ddot{\text {o}}\)dinger Operator with Singularity

Journal:
Journal of Scientific Computing > Issue 1/2016
Authors:
Wenming He, Zhimin Zhang, Ren Zhao
Important notes
The first author is supported in part by the National Natural Science Foundation of China (11171257) and the Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China under Grant (No. Y15A010040); and the second author is supported in part by the US National Science Foundation through grant DMS-0115530.

Abstract

In this paper, the eigenvalues for Schr\(\ddot{\text {o}}\)dinger operator with singularity are analyzed. A special piecewise uniform rectangular partition is constructed and it has been proven that, under this partition, the tri-linear rectangular finite element method has the highest possible superconvergence rate for eigenvalue.

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