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01-06-2015 | Original Paper | Issue 3/2015

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 3/2015

The Rabin cryptosystem revisited

Journal:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Issue 3/2015
Authors:
Michele Elia, Matteo Piva, Davide Schipani

Abstract

The Rabin scheme used in public-key cryptosystem is here revisited with a focus limited to a few specific open issues. In particular, message decryption requires one out of four roots of a quadratic equation in a residue ring to be chosen, and a longstanding problem is to identify unambiguously and deterministically the encrypted message at the decryption side by adding the minimum number of extra bits to the cipher-text. While the question has already been solved for pairs of primes of the type \(4k+3\), the general problem is here addressed. As one of the major results, an explicit solution with two extra bits is provided for pairs of primes that are congruent 5 modulo 8. The Rabin signature is also reconsidered from a deterministic point of view: a padding mechanism is proposed that avoids relying on a certain number of attempts until a suitable pad is found.

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