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2013 | OriginalPaper | Chapter

14. The Stone–von Neumann Theorem

Author : Brian C. Hall

Published in: Quantum Theory for Mathematicians

Publisher: Springer New York

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Abstract

The Stone–von Neumann theorem is a uniqueness theorem for operators satisfying the canonical commutation relations. Suppose A and B are two self-adjoint operators on H satisfying \([A,B] = i\hslash I.\) Suppose also that A and B act irreducibly on H,meaning that the only closed subspaces of H invariant under A and B are {0} and H.Then provided that certain technical assumptions hold (the exponentiated commutation relations)

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Metadata
Title
The Stone–von Neumann Theorem
Author
Brian C. Hall
Copyright Year
2013
Publisher
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7116-5_14

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