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12-10-2020 | Original Paper | Issue 3/2021

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 3/2021

Two approaches to the extension problem for arbitrary weights over finite module alphabets

Journal:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Issue 3/2021
Author:
Jay A. Wood
Important notes
In memoriam: Florence E. Wood, 1922–2019. Mary Elizabeth Keyte Moore, 1932–2019.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The extension problem underlies notions of code equivalence. Two approaches to the extension problem are described. One is a matrix approach that reduces the general problem for weights to one for symmetrized weight compositions. The other is a monoid algebra approach that reframes the extension problem in terms of modules over the monoid algebra determined by the multiplicative monoid of a finite ring.

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