*Überraschungen bei einemWartezeitproblem

Dieses Kapitel handelt von einem geradezu unglaublichen Sachverhalt, der Ihre Schüler neugierig machen wird. Man stelle sich zwei verschiedene Szenarien für das wiederholte Ziehen aus einer Urne vor. Im ersten enthalte die Urne eine rote und eine schwarze Kugel, im zweiten zwei rote und eine Milliarde schwarze Kugeln. Man zieht rein zufällig. Ist die gezogene Kugel rot, so ist der stochastische Vorgang beendet. Ist sie schwarz, so wird die Kugel zusammen mit einer weiteren schwarzen Kugel in die Urne gelegt, und der Urneninhalt wird gut gemischt. Danach wird erneut gezogen. Das Ziel besteht darin, die rote Kugel (bzw. im zweiten Szenario eine der beiden roten Kugeln) zu ziehen. Überraschenderweise benötigt der stochastische Vorgang im ersten Szenario (im Gegensatz zum zweiten!) im Mittel unendlich viele Züge. Zum Tragen kommen hier unter anderem die Pfadregeln und die harmonische Reihe.