Übungsbuch Regelungstechnik

Frontmatter

Kapitel 1. Linearisierung

Zusammenfassung

Das dynamische Verhalten einer nichtlinearen Regelstrecke wird analytisch mit einer Differentialgleichung (DGL) beschrieben, wie z. B. unten für eine Strecke mit der Regelgröße X(t), Stellgröße Y(t) und Störgröße Z(t).

Serge Zacher

Kapitel 2. Regelkreisverhalten

Zusammenfassung

Das dynamische Verhalten eines regelungstechnischen Gliedes mit der Ausgangsgröße \(X\left( t \right)\) nach einem Eingangssprung \(\widehat{y}\) wird mit Differentialgleichungen oder mit Übertragungsfunktionen beschrieben. Aus einer Übertragungsfunktion \(G\left( s \right)\) kann man nach Grenzwertsätzen die Werte der Ausgangsgröße \(x\left( t \right)\) in statischen Zuständen zum Beginn des Übergangsprozesses bei \(t = 0\).

Serge Zacher

Kapitel 3. Stabilität

Zusammenfassung

Stabilität ist eine Eigenschaft des Regelkreises, nach Änderung der Eingangsgröße einen Beharrungszustand zu erreichen. In den Beispielen unten sind die Kreise 1 und 2 stabil.

Serge Zacher

Kapitel 4. Reglereinstellung

Zusammenfassung

Im kritischen Zustand bzw. an der Stabilitätsgrenze liegt wenigstens eine Polstelle auf der imaginären Achse in der s-Ebene. Der Dämpfungsgrad ist dabei \(\vartheta = 0\); im Regelkreis entstehen die ungedämpften Schwingungen.

Serge Zacher

Kapitel 5. Kaskadenregelung

Zusammenfassung

Man kann neben einem konventionellen Regler, der Hauptregler genannt wird, einen zweiten Regler in einen Regelkreis einsetzen, so dass ein Teil der Regelstrecke, und folglich der gesamte Regelkreis, mittels dieses zusätzlichen Reglers als Hilfsregler genannt, besser geregelt wird. Solche Verfahren, die aus verschachtelten Regelkreisen bestehen, nennt man vermaschte Regelkreise.

Serge Zacher

Kapitel 6. Mehrgrößenregelung

Zusammenfassung

Im Bild unten ist ein doppelwandiges Reaktionsgefäß gezeigt, dessen Füllstand \(x_{1}\) und die Temperatur \(x_{2}\) geregelt werden. Im Innenraum des Gefäßes befindet sich das Produkt. Das Füllen des Gefäßes erfolgt mit dem Ventil V1, zum Leeren dient das Ablaufventil V3. In den Zwischenraum wird ein Heizmittel bzw. eiacn Kühlmittel hineingepumpt. Das Stellventil für die Temperaturregelung ist V2. Die Steuerung des Kühlmittels erfolgt mittels des Ventils V4.

Serge Zacher

Kapitel 7. Zustandsregelung

Zusammenfassung

In diesem Kapitel sind drei Typen von Aufgaben für steuerbare und beobachtbare Regelungssysteme im Zustandsraum behandelt.

Serge Zacher

Kapitel 8. Adaptive Regelung

Zusammenfassung

Ein adaptiver Regler soll während der gesamten Regelung permanent die Strecke identifizieren und, ausgehend aus den somit festgestellten Streckenparametern, seine eigenen Kennwerte optimal einstellen.

Serge Zacher

Kapitel 9. Nichtlineare und unstetige Glieder im Regelkreis

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden Aufgaben mit folgenden Regelkreisgliedern betrachtet (die statischen Kennlinien der Ein-Ausgangsgrößen sind unten gezeigt).

Serge Zacher

Kapitel 10. Digitale Regelung

Zusammenfassung

Unter bestimmten Bedingungen, z. B. wenn die Abtastfrequenz höher als die Eigenfrequenz des Regelkreises ist bzw. wenn die Abtastzeit T_A kleiner als die Ausgleichszeit T_g der Regelstrecke ist, d. h.

Serge Zacher

Kapitel 11. Modellbasierte Regelung

Zusammenfassung

Einen Regler, der das Modell der zu regelnden Strecke als Bestandteil des Regleralgorithmus beinhaltet, nennt man modellbasierter Regler. Die Voraussetzung dafür ist also die vorher genau bestimmte Übertragungsfunktion der Strecke.

Serge Zacher

Kapitel 12. Wissensbasierte Regelung

Zusammenfassung

Ein Regelkreis mit dem Fuzzy-Regler ist unten gezeigt. Im Allgemeinen wirkt ein Fuzzy-Regler wie ein Regler ohne I-Anteil und weist eine nichtlineare Kennlinie auf.

Serge Zacher

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