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2021 | OriginalPaper | Chapter

7. Vierecke

Author: Wolfgang Zeuge

Published in: Nützliche und schöne Geometrie

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Vierecke sind sehr viel vielfältiger als Dreiecke. Nach einer allgemeinen Übersicht über die wichtigsten Typen von konvexen Vierecken wird die Newtonsche Gerade im allgemeinen Viereck besprochen. Besonders wichtig sind die Sehnen- und Tangentenvierecke, die viele Anwendungen haben. Die Formel von Brahmagupta für die Flächen von Vierecken ist eine Verallgemeinerung der bekannten Heronschen Formel für Dreiecke. Der Satz von Ptolemäus hat eine bedeutende Rolle in der Geschichte der Geometrie und Astronomie gespielt, die hier vorgestellt wird. Sehnenvierecke führen zu einer interessanten lückenlosen Pflasterungen der Ebene. Die seltenen Sehnentangentenvierecke haben eine besonders einfache Flächenformel.
Footnotes
1
Das Plakat ist abgebildet in Langmann et. al., Bundeswettbewerb Mathematik, 2016, S. 112, selbstverständlich ohne die grau unterlegten Dreiecke.
 
Metadata
Title
Vierecke
Author
Wolfgang Zeuge
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63831-6_7

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