Wärmemanagement in der Elektronik

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung

Wärme ist eine Energie, die auf Grund einer Temperaturdifferenz übertragen wird. Die Richtung der Übertragung ist nach der Forderung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik stets vom höheren zum tieferen Temperaturniveau. Wärme tritt nur in Erscheinung, wenn sie bei einer Zustandsänderung eine Systemgrenze überschreitet. Im Gegensatz zur Temperatur beschreibt sie keinen Zustand, sondern eine Zustandsänderung. Im Gegensatz zur Temperatur ist sie keine Zustandsgröße, sondern eine Prozessgröße.

Wärme kann auf drei verschiedene Arten übertragen werden: a) Wärmeleitung, b) Konvektion und c) Wärmestrahlung, Abb. 1.1. Die drei Wärmetransportmechanismen sind in der Regel überlagert (konjugierter Wärmetransport). Die Herausforderung bei der Entwicklung eines Kühlkonzepts besteht darin, Wärmepfade zu analysieren und zu optimieren.

Wärmeleitung ist der Energietransport auf mikroskopischer Teilchenebene, bei dem Energie- und Impuls von einem Teilchen zum nächsten weiter gegeben wird. Bei elektrischen Isolatoren sind im Wesentlichen die Atomrümpfe beteiligt. Bei metallischen Werkstoffen stehen zusätzlich frei bewegliche Elektronen zur Verfügung. Ihre Wirkung beim Energie- und Impulstransport ist wesentlich größer als die der Atomrümpfe. Deshalb sind Metalle im Gegensatz zu den meisten elektrischen Isolatoren gute Wärmeleiter. Wärmeleitung tritt in Festkörpern und Fluiden auf.

Andreas Griesinger

2. Wärmeleitung

Zusammenfassung

Wärmeleitung ist ein Diffusionsprozess in Festkörpern und Fluiden, bei dem auf Teilchenebene Energie und Impuls transportiert werden. Die Wärmeleitfähigkeit \(\lambda\) in W/(m K) beschreibt als Stoffgröße die Energie in Form eines Wärmestroms, die bei einer anliegenden Temperaturdifferenz durch eine Fläche \(A\) und Dicke \(d\) transportiert wird. Im Gegensatz dazu ist die Temperaturleitfähigkeit \(a\) in m\({}^{2}\)/s eine dynamische Größe. Sie ist ein Maß dafür, wie schnell sich eine Temperaturstörung ausbreitet. Die wesentlichen Gleichungen sind die Fouriersche Wärmeleitungsgleichung und die Differenzialgleichung der Wärmeleitung. Mit den gegebenen Rand- und Anfangsbedingungen liefern sie das Temperaturfeld und den übertragenen Wärmestrom im betrachteten Volumen.

Andreas Griesinger

3. Konvektiver Wärmeübergang

Zusammenfassung

Unter konvektivem Wärmeübergang versteht man die Wärmeübertragung zwischen einer Festkörperoberfläche und dem angrenzenden Fluid. Das Newtonsche Abkühlungsgesetz liefert die mathematische Beschreibung: Die übertragene Wärmestromdichte ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Wand und Fluid mit dem Wärmeübergangskoeffizient \(\alpha\) als Proportionalitätskoeffizient. Dieser hängt von den Fluideigenschaften und den Strömungsverhältnissen ab. Für dessen Berechnung stehen Nußelt-Korrelationen als Funktion der Reynolds- und Prandtl-Zahl zur Verfügung. Bei freier Konvektion tritt an Stelle der Reynolds-Zahl die Grashof-Zahl.

Bei der Kühlung elektronischer Geräte können schon kleine Strömungsgeschwindigkeiten eine große Wirkung zeigen. Durch geschickte Strömungsführung kann der Wärmeübergangskoeffizient erhöht und der thermische Widerstand \(R_{th,\alpha}=1/(\alpha\ A)\) verringert werden.

Andreas Griesinger

4. Wärmedurchgang

Zusammenfassung

Unter Wärmedurchgang versteht man den Wärmetransport von einem Fluid zum anderen mit trennendem Festkörper dazwischen. Im eindimensionalen Fall erhält man den thermischen Widerstand der gesamten Anordnung durch Serienschaltung der Widerstände durch Wärmeübergang und Wärmeleitung.

Für die thermische Optimierung ist es entscheidend, den größten Widerstand im Wärmepfad zu identifizieren und diesen zu reduzieren.

Andreas Griesinger

5. Wärmeübertragung bei der Kondensation und Verdampfung

Zusammenfassung

Bei der Kondensation an der gekühlten Wand tritt Film- oder Tropfenkondensation auf. Der Wärmeübergang ist bei der Tropfenkondensation höher. Allerdings ist es in der Praxis schwierig, diese über einen längeren Zeitraum aufrecht zu erhalten. Wärmeübertrager werden deshalb aus Sicherheitsgründen meist auf Filmkondensation ausgelegt.

Beim Sieden ist zwischen Behälter- und Strömungssieden zu unterscheiden. Bei einer kritischen Wärmestromdichte kann es zu einer geschlossenen, thermisch isolierenden Dampfschicht an der Heizfläche kommen. Die Heizfläche kann dadurch überhitzen und zerstört werden.

Der Wärmeübergang ist beim Phasenwechsel um Größenordnungen höher als bei der freien oder erzwungenen Konvektion. In der Elektronikkühlung wird dies hauptsächlich in Heatpipes, Wärmeübertragern mit Phasenwechsel (vgl. Kap. 6 und 15) und der Verdampfungskühlung ausgenutzt.

Andreas Griesinger

6. Wärmeübertrager

Zusammenfassung

Wärmeübertrager sind Apparate die Wärme von einem Fluidstrom auf einen anderen übertragen. Im Allgemeinen sind die Temperaturverhältnisse im Inneren sehr komplex und lassen sich nur mithilfe numerischer Verfahren berechnen. Für einfache Bauformen, wie z. B. Doppelrohrwärmeübertrager, gibt es für die Temperaturverläufe geschlossene, analytische Lösungen. Daraus lässt sich der übertragene Wärmestrom berechnen.

Für den praktischen Einsatz der Wärmeübertrager ist eine möglichst leichte, kompakte Bauweise gefordert, die einen größtmöglichen Wärmestrom übertragen kann. Das zweite Kriterium ist der Druckabfall zwischen Fluidein- und -austritt. Dieser sollte stets minimal sein. Damit lassen sich die Kosten für den Betrieb des Wärmeübertragers, z. B. für eine Pumpe, reduzieren.

Andreas Griesinger

7. Thermischer Kontaktkoeffizient

Zusammenfassung

Der thermische Kontaktkoeffizient beschreibt den Wärmetransport an der Kontaktfläche zweier Festkörper. Auf Grund von Lufteinschlüssen in den Oberflächenrauheiten ergibt sich dort oft der Flaschenhals im Wärmepfad. Bei bekannten Oberflächenbeschaffenheiten und bekanntem mechanischen Anpressdruck lässt sich der Kontaktkoeffizient näherungsweise analytisch berechnen.

Messungen erfordern einen erheblichen Aufwand: Für ebene, parallele Flächen eignet sich die stationäre Zylindermethode, für abweichende Geometrien sind spezielle Messaufbauten zu entwickeln.

Der thermische Kontaktkoeffizient hängt stark vom Anpressdruck ab. Deshalb ist bei der Auslegung von Wärmepfaden darauf zu achten, dass der Anpressdruck über die Lebensdauer des Systems aufrecht erhalten bleibt. Relaxation auf Grund thermischer oder werkstoffbedingter Einflüsse können die Kontaktfläche zum Flaschenhals im Wärmepfad werden lassen. In der Elektronik wird thermisches Interfacematerial, wie z. B. Wärmeleitpaste eingesetzt, um die Luft zu verdrängen und den Kontaktkoeffizient zu verbessern.

Andreas Griesinger

8. Wärmestrahlung

Zusammenfassung

Wärmestrahlung transportiert Energie mittels elektromagnetischer Wellen. Der übertragene Wärmestrom ist proportional zur vierten Potenz der Temperatur des Strahlers. Mit zunehmender Temperatur wird der Strahlungspfad deshalb gegenüber der Wärmeübertragung durch Leitung und Konvektion zunehmend wichtiger. In der Elektronik kann der Strahlungspfad verbessert werden, in dem metallisch glänzende Oberflächen „geschwärzt“ werden. Dazu wird die Oberfläche des Strahlers beschichtet oder so behandelt, dass der Emissionsgrad im Bereich der Wärmestrahlung möglichst nahe eins ist. Eine Möglichkeit ist das Eloxieren von Aluminium. Genauso wichtig ist der Strahlungspartner: Nur mit einem hohen Absorptionsgrad wird die Energie des Wärmestrahlers gut aufgenommen und weitergeleitet.

Andreas Griesinger

9. Rippen

Zusammenfassung

Es werden Rippen mit konstantem Querschnitt betrachtet, die Wärme über ihre Oberfläche durch einheitliche Konvektion an das umgebende Fluid abgeben. Der Temperaturverlauf in der Rippe und der abgegebene Wärmestrom lassen sich mit einfachen analytischen Gleichungen berechnen.

Der Wirkungsgrad und die Leistungsziffer sind Kennzahlen zur Beurteilung der Rippe. Der Wirkungsgrad liefert bei gegebener Rippengeometrie und Einbausituation ein Kriterium für die Materialauswahl. Er vergleicht den tatsächlich abgegeben Wärmestrom mit dem Wärmestrom, den die gleiche Rippe mit unendlicher Wärmeleitfähigkeit abgeben würde.

Die Leistungsziffer beurteilt die Wirkung einer Rippe im Vergleich zur unberippten Fläche bei gegebenen Strömungsverhältnissen.

Die optimale Rippenlänge wird mit dem Verhältnis der tatsächlichen Leistungsziffer zur Leistungsziffer der unendlich langen aber sonst gleichen Rippe berechnet. Mit diesem Kriterium lässt sich bewerten, wie sich der abgegebene Wärmestroms mit der Rippenlänge ändert.

Andreas Griesinger

10. Kühlkörper

Zusammenfassung

Für die Kühlung elektronischer Systeme stehen viele verschiedene Kühlkörpertypen unterschiedlicher Geometrie, Materialien und Oberflächen zur Verfügung. Ihre Leistungsfähigkeit wird durch den \(R_{th}\)-Wert bei bestimmten Strömungsverhältnissen beschrieben. Für dessen Bestimmung gibt es keinen Standard oder einheitliche Vorschriften. Die von den Herstellern angegebenen Werte sind deshalb nicht vergleichbar. Generell sind \(R_{th}\)-Werte von Kühlkörpern ohne vollständige Angabe der Messbedingungen oder Berechnungsparameter wertlos.

Für die thermische Optimierung eines Systems muss der Kühlkörper im Einbau unter realen Einsatzbedingungen betrachtet werden. Für die Berechnung mit einfachen Randbedingungen gibt es analytische Gleichungen, für den Fall ungerichteter, turbulenter Strömung mit Strahlungsaustausch numerische Berechnungsprogramme (CFD).

Andreas Griesinger

11. Messmethoden der thermischen Analyse

Zusammenfassung

Ein optimiertes Wärmemanagement in elektronischen Systemen setzt voraus, dass die Wärmepfade von der Quelle bis zur Umgebung bekannt sind. Dazu gehören die geometrischen Verhältnisse, die thermischen Widerstände und die Wärmekapazitäten der einzelnen Schichten. Zwischen den Festkörperoberflächen bestimmen die thermischen Kontaktwiderstände den Wärmetransport und vom Festkörper an das umgebenden Fluid die Wärmeübergangskoeffizienten. Mit einer thermischen Analyse wird der größte Widerstand und damit der Flaschenhals im Wärmepfad identifiziert. Dafür steht eine Vielzahl von Messverfahren zur Verfügung. Alle Methoden haben gemeinsam, ähnlich der Analyse mechanischer oder elektrischer Systeme, dass die Probe bei der Messung mit einem Temperatur- oder Wärmestromsignal beaufschlagt und die thermische Antwort gemessen wird. Die Anregung erfolgt in der Regel über einen Puls, eine Sprungfunktion oder eine periodische Schwingung. Die thermische Antwort wird berechnet. Aus dem Vergleich der gemessenen mit der berechneten thermischen Antwort ergibt sich die gesuchte thermische Eigenschaft des Systems.

Andreas Griesinger

12. Substrate

Zusammenfassung

Die Leiterplatte ist weit mehr als nur ein Bauelementeträger. Beim Wärmemanagement spielt sie eine Schlüsselrolle. Mit thermischen Vias, verkupferten Durchgangsbohrungen mit Anbindungen an Innenlagen und thermisch optimierter Anbindung an das Gehäuse kann mit passiver Technik das Wärmemanagement verbessert werden. Dick-Kupfer-, Wirelaid-, Kupfer-Inlay- und integrierte Bus-bar-Technik sind durch einen höheren Kupferanteil wirkungsvoller, jedoch auch teurer. Für mobilen Anwendungen ist das höhere Gewicht zu beachten.

Für Bauelemente mit hoher Leistungsdichte und wenigen Anschlüssen, wie z. B. LEDs, kann die Leiterplatte vollflächig auf Aluminium oder Kupfer laminiert oder geklebt werden (IMS). Das Metall spreizt die Wärme sehr gut, allerdings geht einseitig die Fläche für die Bestückung der Bauelemente verloren.

Das Keramiksubstrat erlaubt im Vergleich zur Standard-Leiterplatte ein feineres Kupfer-Layout, ist temperaturbeständiger und hat bessere Wärmeleiteigenschaften. Der thermische Ausdehnungskoeffizient ist kleiner und näher am Wert der Halbleiter. Im Vergleich zu Standard-Leiterplatten sind Keramik Substrate teurer.

Andreas Griesinger

13. Thermische Interfacematerialien

Zusammenfassung

Thermische Interfacematerialien (TIMs) spielen eine Schlüsselrolle beim Wärmemanagement elektronischer Systeme. Die Folien, Pads, Phase-Change Materialien, Pasten, Gele und Klebstoffe verbessern den thermischen Kontakt zwischen Festkörperoberflächen, in dem sie die eingeschlossene Luft verdrängen. Wesentliche Kriterien für die Auswahl sind die mechanischen Toleranzen, die zu überbrücken sind und die geforderten elektrischen Eigenschaften. Die Art der Befestigung beeinflusst ihre Funktion: Federn liefern über die Lebensdauer einen konstanten Anpressdruck. Fließt das Material mit der Zeit, wird das TIM dünner und der thermische Widerstand kleiner. Bei Verschraubung der Festkörper mit dem eingeklemmten TIM bleibt die Probendicke konstant. Über die Lebensdauer kann der Anpressdruck relaxieren. Der Druck konstante Einbau ist deshalb in der Regel dem Spalt konstanten vorzuziehen. Ein besonderes Augenmerk ist auf die Alterung der Materialien zu richten. Es können Risse im Material oder den Grenzschichten entstehen, die zum Anstieg des thermischen Widerstands führen.

Derzeit gibt es noch kein einheitliches Vorgehen zur Qualitätssicherung und Lebensdauervorhersage bei unterschiedlichen, realen Einbausituationen.

Andreas Griesinger

14. Packages

Zusammenfassung

Halbleiter Packages gibt es in den unterschiedlichsten Geometrien und Aufbauvarianten. Ihr thermisches Verhalten wird im eindimensionalen, stationären Fall durch eine Serienschaltung thermischer Widerstände (z. B. \(R_{th,JA}\), \(R_{th,JC}\)) beschrieben. Für das eindimensionale, transiente Verhalten wird das Cauer- oder Foster-Modell verwendet. Mit beiden Modellen kann bei gegebener, zeitabhängiger Verlustleistung \(P_{v}(t)\) die thermische Antwort in der Junction des Bauelements berechnet werden. Die thermischen Widerstände und Wärmekapazitäten \(R_{th,i}\), \(C_{i}\) haben nur im Cauer-Modell eine physikalische Bedeutung. Sie entsprechen den realen Werten der zugehörigen Volumenelemente im realen Aufbau und die Knoten im Modell liefern die realen Temperaturen.

Im Gegensatz dazu haben im Foster-Modell die einzelnen \(R_{th,i}\), \(C_{i}\)-Werte und Knoten keinen realen Bezug. Lediglich das Gesamtmodell bildet das thermische Verhalten des realen Wärmepfads ab. Der Vorteil des Foster-Modells liegt in seiner mathematischen Einfachheit. Deshalb geben Hersteller für die Beschreibung des transienten thermischen Verhaltens in der Regel die \(R_{th,i},C_{i}\)-Werte des Foster-Modells an.

Andreas Griesinger

15. Heatpipes

Zusammenfassung

Heatpipes sind passive Bauelemente mit der Form eines geraden oder gebogenen Rohrs mit innerer Kapillarstruktur. Der Wärmetransport beruht auf dem Verdampfen und Kondensieren eines Fluids im Inneren. Durch die Kapillarstruktur arbeiten Heatpipes auch entgegen der Gravitation. Ihr Wärmetransportvermögen übersteigt das von Kupfer um ein Vielfaches. Der übertragbare Wärmestrom hängt von der Arbeitstemperatur ab. Er wird durch verschiedene physikalische Effekte begrenzt.

Im thermischen Pfad von der Wärmequelle bis zur Umgebung ist die Anbindung der Heatpipe besonders wichtig. Auf der Verdampfungs- und Kondensationszone empfehlen sich Lötverbindungen für einen minimalen thermischen Widerstand.

Heatpipes „vernichten“ keine Wärme, sie transportieren sie lediglich. Sie sind ideal bei dichter Packung, wie z. B. in Notebooks. Als Standardbauelement transportieren sie dort die Wärme von der Quelle im Inneren zu einem Kühlkörper nach außen zum Gehäuse.

Im KFZ-Bereich sind sie derzeit kaum zu finden. Dort sind Fragen der Lebensdauer und Funktion bei Vibrationsbelastung noch nicht vollständig geklärt.

Andreas Griesinger

16. Lüfter

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Bei der Lüfterauswahl sind die wesentlichen Kriterien der zur Verfügung stehende Einbauraum, der für die Kühlung benötigter Volumenstrom, der zulässige Geräuschpegel und die Erwartung an die Lebensdauer. Entscheidend für die Lebensdauer ist die Art der Lagerung und die Belastung im Einbau durch Temperatur, Vibration und Staub.

Für große Volumenströme und kleine Druckerhöhungen eignen sich Axiallüfter, für kleine Volumenströme und große Druckerhöhungen Radiallüfter. Diagonallüfter liegen mit ihren Eigenschaften dazwischen. Durch Parallelschaltung von Lüftern lässt sich der Volumenstrom erhöhen, durch Reihenschaltung der Druck. Beim Betrieb in großen Höhen werden die Lüfter- und Systemkennlinie flacher. Es stellt sich ein Arbeitspunkt mit niedrigerem Volumenstrom ein.

In der Regel ist der blasende Betrieb dem saugenden vorzuziehen. Die Luft ist bei dieser Betriebsart turbulenter und kann besser gefiltert werden.

Andreas Griesinger

17. Temperaturmessung

Zusammenfassung

Temperatur ist die wichtigste Zustandsgröße in Natur und Technik. Ihre Bedeutung lässt sich daran erkennen, dass die meisten Lebewesen dafür ein Sinnesorgan entwickelt haben. Bei vielen industriellen Prozessen muss die Temperatur in einem engen Toleranzband gehalten werden und andere Größen, wie z. B. Druck und Volumen hängen von ihr ab. Für die Temperaturmessung werden verschiedene physikalische Effekte ausgenutzt: die Längen- und Volumenausdehnung von Stoffen (z. B. die Volumenänderung von Flüssigkeiten und Gasen), der Wechsel charakteristischer Zyustände (z. B. das Schmelzen, Erstarren oder Sieden), oder der Wechsel charakteristischer Stoffeigenschaften (z. B. der elektrischer Widerstand, die Farbe, die Strahlungsemission oder das Reflexionsverhalten).

Die gebräuchlichsten Messverfahren sind in der Elektronikentwicklung die Temperaturmessung mit

• der Kennlinie eines Halbleiters.
• dem Thermoelement.
• dem Widerstandsthermometer.
• der Wärmebildkamera.

Andreas Griesinger

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