7. Wie funktioniert eigentlich GPS? – ein computergestützter Modellierungsworkshop

GPS ist ein globales Satellitennavigationssystem zur Positionsbestimmung, bei dem vielfältige mathematischen Methoden angewandt werden. Genutzt wird es fast alltäglich: Sei es beim Pokémon Go‐Spielen, im Straßenverkehr oder um die nächste Haltestelle samt Busverbindung zu finden. Die Fragestellung, wie die GPS‐Positionsbestimmung funktioniert, dürfte also für Schülerinnen und Schüler aufgrund dieses starken Lebensweltbezugs relevant sein. Weiter handelt es sich um eine realistische Problemstellung, die die Anwendung von Mathematik erfordert und somit authentisch ist. Ihre Behandlung bemüht von Pythagoras über Gleichungssysteme bis hin zu Winkelfunktionen einiges an Schulmathematik. Im vorliegenden Artikel werden die mathematischen Hintergründe der Positionsbestimmung mittels GPS und eine konkrete didaktisch‐methodische Umsetzung im Rahmen eines computergestützten Workshops für Schülerinnen und Schüler der Oberstufe vorgestellt. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit echten vor Ort aufgenommenen Satellitendaten und erleben sehr anschaulich, wie sich ein Modell immer weiter verbessert. Die Modellverbesserung wird sichtbar, indem sich die ermittelte Position auf einer Karte immer weiter der tatsächlichen Position der Datenaufnahme annähert. Zur Beschreibung dieses Modellbildungsprozesses wird das Bild einer computergestützten Modellierungsspirale verwendet, was die Annäherung an eine optimale Lösung durch Wiederholung der Modellierungsschritte betont. Die Workshop‐Materialien (Arbeitsblätter, MATLAB‐Skripte) sind zum Download verfügbar.