Top

Hint

Swipe to navigate through the chapters of this book

Published in:

Read chapter Read first chapter

2018 | OriginalPaper | Chapter

3. Wie können Lehrkräfte Mathematisierungskompetenzen bei Schülerinnen und Schülern fördern und diagnostizieren?

Über den produktiven Einsatz von Grundvorstellungen bei Modellierungsprozessen in außerschulischen Lernumgebungen

Author : Prof. Dr. Nils Buchholtz

Published in: Lehrerkompetenzen zum Unterrichten mathematischer Modellierung

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Zusammenfassung

Das Übersetzen zwischen Realität und Mathematik – das sog. Mathematisieren – macht eine zentrale Teilkompetenz des mathematischen Modellierens aus und sollte daher im Mathematikunterricht eine Rolle spielen. Lehrkräfte müssen dafür angemessene Aufgaben zur Förderung auswählen und die Lernvoraussetzungen und Leistungen der Schülerinnen und Schüler in Hinblick auf den Aufbau von Modellierungskompetenzen diagnostizieren können. Der Beitrag stellt anhand von Beispielen dar, wie beide Gesichtspunkte miteinander verbunden werden können. Für die Aufgabenkonstruktion und Auswahl sowie für die Diagnose von Schülerleistungen spielen dabei insbesondere von Aufgaben intendierte Grundvorstellungen und daran anknüpfende reflexive diagnostische Interviews eine Rolle. Chancen und Grenzen der Förderung von Mathematisierungskompetenzen durch den Einsatz mathematischer Stadtspaziergänge, denen die analysierten Aufgaben entstammen, werden im Schlussteil des Beitrags diskutiert.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

inform now

previous chapter Aspekte des Modellierens in der COACTIV-Studie

next chapter Herangehensweisen an das Unterrichten von Mathematik durch Modellierung

Armbrust, A. (2015). Förderung von Mathematisierungskompetenzen an außerschulischen Lernorten. Eine empirische Untersuchung zum Einsatz von Stadtspaziergängen im Mathematikunterricht. Unveröffentlichte Masterarbeit. Hamburg: Universität Hamburg.

Blane, D. C., & Clarke, D. (1984). A mathematics trail around the city of Melbourne. Melbourne: Monash Mathematics Education Center, Monash University.

Blömeke, S., Kaiser, G., & Lehmann, R. (Hrsg.). (2010a). TEDS-M 2008. Professionelle Kompetenz und Lerngelegenheiten angehender Primarstufenlehrkräfte im internationalen Vergleich. Münster: Waxmann. MATH

Blömeke, S., Kaiser, G., & Lehmann, R. (Hrsg.). (2010b). TEDS-M 2008. Professionelle Kompetenz und Lerngelegenheiten angehender Mathematiklehrkräfte für die Sekundarstufe I im internationalen Vergleich. Münster: Waxmann. MATH

Blum, W. (1996). Anwendungsbezüge im Mathematikunterricht – Trends und Perspektiven. In G. Kadunz, H. Kautschitsch, G. Ossimitz & E. Schneider (Hrsg.), Trends und Perspektiven (S. 15–38). Wien: Hölder-Pichler-Tempsky.

Blum, W. (2007). Mathematisches Modellieren – Zu schwer für Schüler und Lehrer? In GDM (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2007 (S. 3–12). Hildesheim: Franzbecker.

Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: what do we know? What can we do? In S. J. Cho (Hrsg.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education. Intellectual and Attitudinal challenges (S. 73–96). Heidelberg: Springer.

Blum, W., & Biermann, M. (2001). Eine ganz normale Unterrichtsstunde? Aspekte von „Unterrichtsqualität“. Mathematik. mathematik lehren, 108, 52–54.

Blum, W., vom Hofe, R., Jordan, A., & Kleine, M. (2004). Grundvorstellungen als aufgabenanalytisches und diagnostisches Instrument bei PISA. In M. Neubrand (Hrsg.), Mathematische Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern in Deutschland – Vertiefende Analysen im Rahmen von PISA 2000 (S. 145–157). Wiesbaden: VS.

Blum, W., Drüke-Noe, C., Hartung, R., & Köller, O. (Hrsg.). (2006). Bildungsstandards Mathematik: konkret. Sekundarstufe I: Aufgabenbeispiele, Unterrichtsanregungen, Fortbildungsideen. Berlin: Cornelsen.

Borromeo-Ferri, R., & Blum, W. (2010). Mathematical modelling in teacher education –experiences from a modelling seminar. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Hrsg.), CERME-6 – Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (S. 2046–2055). Lyon: INRP.

Borromeo-Ferri, R., Greefrath, G., & Kaiser, G. (Hrsg.). (2013). Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Theoretische und didaktische Hintergründe. Wiesbaden: Springer Spektrum. MATH

Brand, S. (2014). Erwerb von Modellierungskompetenzen. Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung von Modellierungskompetenzen. Wiesbaden: Springer Spektrum.

Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 18(1), 32–42. CrossRef

Buchholtz, N. (2015). Der mathematische Stadtspaziergang Hamburg #1 – Prozentrechnung. Materialien für das außerschulische Lernen im Mathematikunterricht. Hamburg: Universität Hamburg.

Buchholtz, N., & Armbrust, A. (2016). Der mathematische Stadtspaziergang Hamburg #2 – Satz des Pythagoras. Materialien für das außerschulische Lernen im Mathematikunterricht. Hamburg: Universität Hamburg.

Buchholtz, N., & Armbrust, A. (2018). Ein mathematischer Stadtspaziergang zum Satz des Pythagoras als außerschulische Lernumgebung im Mathematikunterricht. In S. Schukajlow & W. Blum (Hrsg.), Evaluierte Lernumgebungen zum Modellieren (S. 143–163). Wiesbaden: Springer.

Buchholtz, N., & Dings, N. (2018). Der mathematische Stadtspaziergang Hamburg #4 – Kreisberechnung. Materialien für das außerschulische Lernen im Mathematikunterricht. Oslo: Universitetet i Oslo.

DeCorte, E., Greer, B., & Verschaffel, L. (1996). Mathematics teaching and learning. In D. C. Berliner & R. C. Calfee (Hrsg.), Handbook of Educational Psychology (S. 491–549). New York: Macmillan.

Doerr, H. (2007). What knowledge do teachers need for teaching mathematics through applications and modelling? In W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI study (S. 69–78). New York: Springer. CrossRef

Flury, P., & Juon, T. (2012). Mathematische Lernorte im Freien. Der mathematische Lernweg in Chur. Praxis der Mathematik in der Schule, 47, 9–12.

Freudenthal, H. (1987). Theoriebildung zum Mathematikunterricht. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 87(3), 96–103.

Gaedtke-Eckhardt, D.-B. (2012). Außerschulische Lernorte. Besonderes Lernen in der Sekundarstufe. Lernchancen, 89, 4–8.

Gallin, P., & Ruf, U. (1998). Sprache und Mathematik in der Schule. Auf eigenen Wegen zur Fachkompetenz. Seelze: Kallmeyer.

Greefrath, G., Kaiser, G., Blum, W., & Borromeo-Ferri, R. (2013). Mathematisches Modellieren – Eine Einführung in theoretische und didaktische Hintergründe. In R. Borromeo-Ferri, G. Greefrath & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Theoretische und Didaktische Hintergründe. Wiesbaden: Springer. MATH

Hafner, T. (2011). Proportionalität und Prozentrechnung in der Sekundarstufe I. Empirische Untersuchung und didaktische Analysen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner.

Hafner, T., & vom Hofe, R. (2008). Aufgaben analysieren und Schülervorstellungen erkennen. Diagnostische Interviews zur Prozentrechnung. mathematik lehren, 150, 14–19.

Hußmann, S., Leuders, T., & Prediger, S. (2007). Schülerleistungen verstehen – Diagnose im Alltag. Praxis der Mathematik in der Schule, 15, 1–8.

Kaiser, G. (1995). Realitätsbezüge im Mathematikunterricht – Ein Überblick über die aktuelle und historische Diskussion. In G. Graumann, T. Jahnke, G. Kaiser & J. Meyer (Hrsg.), Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht (Bd. 2, S. 66–84). Bad Salzdetfurth: Franzbecker.

Kaiser, G., Schwarz, B., & Tiedemann, S. (2010). Future teachers’ professional knowledge on modelling. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines & A. Hurford (Hrsg.), Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies. ICTMA 13. (S. 433–444). New York: Springer. CrossRef

Katzenbach, M., Bicker, U., Knobel, H., Krauth, B., & Leufer, N. (2014). „Wie hast Du das gerechnet?“. Erste Erfahrungen mit einem neuseeländischen Diagnoseverfahren. Fördern. Friedrich Jahresheft, 32, 86–90.

Kieran, C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies, 12, 317–326.

KMK (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Beschluss vom 04.12.2003. München: Wolters Kluwer.

Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Klusmann, U., Krauss, S., & Neubrand, M. (Hrsg.). (2011). Professionelle Kompetenz von Lehrkräften. Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV. Münster: Waxmann. MATH

Leiss, D., & Tropper, N. (2014). Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht. Adaptives Lehrerhandeln beim Modellieren. Heidelberg: Springer. CrossRef

Leschkowski, P. (2014). Mathematische Kompetenzentwicklung durch außerschulisches Lernen. Exemplarische Untersuchung am Beispiel mathematischer Stadtspaziergang. Unveröffentlichte Masterarbeit. Hamburg: Universität Hamburg.

Ludwig, M., Jesberg, J., & Weiß, D. (2013). MathCityMap – faszinierende Belebung der Idee mathematischer Wanderpfade. Praxis der Mathematik in der Schule, 53, 14–19.

Moser Opitz, E., & Nührenbörger, M. (2015). Diagnostik und Leistungsbeurteilung. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme & H.-G. Weigand (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik (S. 491–512). Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.

Niss, M. (1999). Aspects of the nature and state of research in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 40, 1–24. CrossRef

Oehl, W. (1965). Der Rechenunterricht in der Hauptschule. Hannover: Schroedel.

Peter-Koop, A., Wollring, B., Spindeler, B., & Grüßig, M. (2007). ElementarMathematisches Basisinterview. Offenburg: Mildenberger.

Prediger, S. (2009). „Aber wie sag ich es mathematisch?“ – Empirische Befunde und Konsequenzen zum Lernen von Mathematik als Mittel zur Beschreibung von Welt. In D. Höttecke (Hrsg.), Entwicklung naturwissenschaftlichen Denkens zwischen Phänomen und Systematik. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Dresden. (S. 6–20). Berlin: LIT.

Scherer, P., & Rasfeld, P. (2010). Außerschulische Lernorte: Chancen und Möglichkeiten für den Mathematikunterricht. mathematik lehren, 160, 4–10.

Schukajlow, S., Leiß, D., Pekrun, R., Blum, W., Müller, M., & Messner, R. (2012). Teaching methods for modelling problems and students‘ task-specific enjoyment, value, interest and self-efficacy expectations. Educational Studies in Mathematics, 79(2), 215–237. CrossRef

Shoaf, M., Pollak, H., & Schneider, J. (2004). Math trails. Lexington: COMAP.

vom Hofe, R. (1995). Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg; Berlin; Oxford: Spektrum Akademischer Verlag.

Winter, H. (1982). Das Gleichheitszeichen im Mathematikunterricht der Primarstufe. mathematica didactica, 5(4), 185–211.

Title: Wie können Lehrkräfte Mathematisierungskompetenzen bei Schülerinnen und Schülern fördern und diagnostizieren?
Author: Prof. Dr. Nils Buchholtz
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
Book: Lehrerkompetenzen zum Unterrichten mathematischer Modellierung
Print ISBN: 978-3-658-22615-2

Electronic ISBN: 978-3-658-22616-9

Copyright Year: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-22616-9_3

Springer Professional

Hint

Swipe to navigate through the chapters of this book

Zusammenfassung

Please log in to get access to your license.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Premium Partner