Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird untersucht, wie ein verschuldetes Unternehmen bei riskantem Fremdkapital bewertet werden kann. Ziel ist es, die durch eine Insolvenz verursachten Kosten bei der Bewertung zu berücksichtigen. Bisher gibt es nur wenige auf der DCF-Theorie basierende Arbeiten, die Insolvenzkosten auf modelltheoretischem Wege berücksichtigen. Die vorliegende Arbeit trägt dazu bei, diese Lücke zu schließen, indem aufbauend auf der DCF-Theorie gezeigt wird, wie Insolvenzkosten durch Barrier-Optionen dupliziert werden können.

Als Ausgangspunkt der Analyse wird zunächst ein klassisches DCF-Modell ohne Insolvenzrisiken dargestellt. Um Insolvenzkosten in das Modell zu integrieren, werden ihre Eigenschaften untersucht. Hierzu werden empirische Arbeiten diskutiert. Die Auswertung der Literatur legt nahe, dass direkte Insolvenzkosten vernachlässigt werden können, wohingegen die indirekten Insolvenzkosten einen hohen Einfluss auf den Unternehmenswert haben. Neben indirekten Insolvenzkosten wird auch der, durch eine Insolvenz verursachte, Verlust der Steuervorteile modelliert.

In Anlehnung an die Insolvenzordnung werden im Modell Überschuldung und Zahlungsunf ähigkeit als Insolvenzauslöser berücksichtigt. Drohende Zahlungsunfähigkeit kann vernachlässigt werden. Die Insolvenzauslöser werden so modelliert, dass Insolvenz eintritt, sobald der Marktwert des unverschuldeten Unternehmens eine exogen vorgegebene Barriere erstmals unterschreitet. Es wird für verschiedene Finanzierungspolitiken gezeigt, wie ein hinreichendes Insolvenzkriterium zu ermitteln ist.

Aufbauend auf den vorangegangen Überlegungen wird ein Portfolio aus am Kapitalmarkt gehandelten Wertpapieren zusammengestellt, das in Zukunft die gleichen Zahlungen erzeugt wie ein verschuldetes Unternehmen. Zur Duplikation der Insolvenzkosten und des Verlustes der Steuervorteile sind Barrier-Optionen auf das unverschuldete Unternehmen zu verwenden. Das Duplikationsportfolio des verschuldeten Unternehmens besteht aus Anteilen des unverschuldeten Unternehmens,Wertpapieren zur Duplikation der nicht ausfallbedrohten Steuervorteile sowie zwei Shortpositionen in Down-and-In-Calls auf das unverschuldete Unternehmen.

Es wird gezeigt, wie das Duplikationsportfolio in einem Binomialmodell zu bewerten ist. Die Barrier-Optionen lassen sich durch einen rekursiven Algorithmus sowie mittels geschlossener Gleichungen bewerten. Da es nur unter restriktiven Bedingungen möglich ist, geschlossene Gleichungen anzuwenden, wird untersucht, welche Eigenschaften eine Finanzierungspolitik aufweisen muss, damit diese Bedingungen erfüllt sind. Weiterhin werden Bewertungsgleichungen für die Barrier-Optionen im Falle einer marktwertorientierten Finanzierungspolitik hergeleitet.

Die numerische Analyse des Modells zeigt für verschiedene Finanzierungspolitiken, wie sich Insolvenzrisiken bei Variation des Fremdkapitalbestandes auf den Marktwert des verschuldeten Unternehmens auswirken. In der überwiegenden Zahl der betrachteten Konstellationen haben die Steuervorteile einen größeren Einfluss auf den Unternehmenswert als die Insolvenzkosten. Insbesondere bei geringen Steuersätzen ist es jedoch notwendig, Insolvenzrisiken bei der Finanzierungsentscheidung zu berücksichtigen.