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Über dieses Buch

Das Handbuch der Geodäsie ist ein hochwertiges, wissenschaftlich fundiertes Werk über die Geodäsie unserer Zeit und bietet anhand von in sechs Bänden zusammengestellten Einzelthemen ein repräsentatives Gesamtbild des Fachgebiets.
Satelliten führten zu einer Revolution in der Geodäsie. Erst mit Hilfe von Satelliten wurde die Erdmessung tatsächlich global und dreidimensional. Ozeane und Eisschilde stellen keine Hindernisse mehr dar, sie lassen sich heute mit gleicher Präzision vermessen wie die Kontinente. Verfeinerungen resultieren aus der Kombination von Raumverfahren mit terrestrischen Messmethoden. Damit gelingt es der Erdmessung, fundamentale Beiträge zum Verständnis des Erdsystems und des Klimawandels zu liefern. Voraussetzung für diese Entwicklung sind sehr moderne Messverfahren und Auswertemethoden und deren extrem genaue Verknüpfung in einem globalen erd- und raumfesten Referenzsystem. Im Band Erdmessung und Satellitengeodäsie werden exemplarisch die historischen Wurzeln, methodischen Grundlagen, verwendeten Messverfahren sowie die Forschungstrends vorgestellt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Geschichte der Erdmessung

Zusammenfassung
Der Artikel behandelt die rund 3000-jährige Geschichte der Bestimmung von Größe und Figur der Erde, wobei in Anlehnung an die Entwicklung von Naturwissenschaft und Technik mehrere Abschnitte unterschieden werden. Auf die in der Antike eingeleitete Phase der kugelförmigen Erdgestalt folgt in der Neuzeit mit der Entdeckung der Gravitation das ellipsoidische Erdmodell. Ein von Theorie und Technologie getriebener Qualitätssprung zwingt Anfang des 19. Jahrhunderts zur Unterscheidung zwischen dem Geoid als einer im Schwerefeld definierten „mathematischen Erdfigur“ und dem Ellipsoid als Referenz für die Geometrie der physischen Erdoberfläche. In der zweiten Hälfte dieses Jahrhunderts beginnt eine koordinierte internationale Zusammenarbeit, die sich bald zu der globalen Organisation der „Internationalen Erdmessung“ erweitert. Die zweite Hälfte des 20. Jahrhunderts ist schließlich durch die Entwicklung der Elektronik und der Raumfahrt gekennzeichnet. Messungen zu künstlichen Erdsatelliten ermöglichen nun den Aufbau globaler Systeme und die Modellierung des Gravitationsfeldes. So kann innerhalb eines halben Jahrhunderts bei einer Genauigkeitssteigerung um mehrere Größenordnungen ein globales geodätisches Weltsystem realisiert werden.
Wolfgang Torge

2. Signalverarbeitung in der Physikalischen Geodäsie

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden Verfahren zur rechnerisch-analytischen Auswertung von Messreihen diskutiert. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Messungen sowohl von deterministischen als auch von stochastischen Anteilen beeinflusst sind. Ziel einer geeigneten Modellierung ist die Trennung der einzelnen Anteile. Während der deterministische Anteil weitgehend durch geometrische und physikalische Zusammenhänge erklärt und parametrisiert werden kann, liegen über die Zusammensetzung und das Verhalten der stochastischen Einflüsse nur unpräzise Informationen vor. Diese Folge von Zufallsvariablen wird daher als stochastischer Prozess modelliert, dem Eigenschaften wir Stationarität, Homogenität und Isotropie zugeordnet werden können. Für den stochastischen Prozess werden unterschiedliche Darstellungsformen sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich einander gegenübergestellt, wobei bei kovarianzstationären Prozessen auch die zweiten Momente mit einbezogen werden. Autokovarianzen im Zeitbereich und das Leistungsdichtespektrum im Frequenzbereich bilden somit zusammen mit dem Signal und dessen spektraler Darstellung ein Viereck – das Magische Quadrat . Dieser Name wurde gewählt, da vielfach geschlossene Formeln für die Umrechnung zwischen den vier Darstellungsformen gefunden werden können und somit der Weg für unterschiedlichste Modellierungs- und Berechnungsvarianten zur Berücksichtigung der Korrelationen im stochastischen Modell eröffnet werden. Als Optimierungsmodell wird das klassische Kollokationmodell herangezogen, wie in der Physikalischen Geodäsie üblich. Dieses Modell wird als bester linearer erwartungstreuer Prädiktor dargestellt, was eine direkte Gegenüberstellung zu den Kriging-Modellen (Simple-Kriging, Ordinary-Kriging und Universal-Kriging) aus der Geostatistik erlaubt. Für die numerische Implementierung der Korrelationen wird der Zugang über Kovarianzfunktionen und der Zugang über stochastische Prozesse näher diskutiert, die beide auch mit sehr großen Datenmengen noch effizient umgehen können. Zunächst wird auf Kovarianzfunktionen und deren mathematischen Eigenschaften näher eingegangen, der Zusammenhang zu Kovarianzmatrizen und deren positiver Definitheit hergestellt bevor dann spezielle Methoden zur Erstellung von finiten Kovarianzfunktionen erarbeitet werden. Finite Kovarianzfunktionen in \( \mathbb{R} \), \( \mathbb{R}^{2} \) und \( \mathbb{R}^{3} \) werden dargestellt und deren Anwendungen auf dem Kreis \( \mathbb{S} \) und der Kugel \( \mathbb{S}^{2} \) kurz diskutiert. Für regelmäßig abgetastete kovarianzstationäre Prozesse wird ein alternativer Zugang zur Beschreibung des stochastischen Modells über diskrete lineare Prozesse aufgezeigt. Durch das Magische Quadrat wird die Äquivalenz der beiden Zugänge bewiesen.
Wolf-Dieter Schuh

3. Molodenski quo vadis?

Aktueller Stand und künftige Entwicklungen des Geodätischen Randwertproblems
Zusammenfassung
Die Theorie von Molodenski befasst sich mit der Bestimmung der Erdfigur und des äußeren Schwerefeldes der Erde aus global verteilten terrestrischen Schwere- und Nivellementdaten. Das entsprechende skalar freie Geodätische Randwertproblem wurde von M. S. Molodenski in den 40er-Jahren des letzten Jahrhunderts formuliert und insbesondere in den Jahren 1970–1990 mathematisch analysiert. Praktische Anwendungen, die seit ca. 1980 mit dem Vorliegen umfangreicher gravimetrischer und topographischer Datensätze möglich wurden, führten zu methodischen Fortentwicklungen des Geodätischen Randwertproblems, während neuartige satellitengestützte Messverfahren eine Anpassung der Theorie von Molodenski erforderlich machen. Für die Bestimmung von Gebrauchshöhen in der Praxis wird die Theorie von Molodenski – nach adäquater Modifikation – auch weiterhin ihre Bedeutung behalten.
Bernhard Heck, Kurt Seitz

4. Bahn- und Gravitationsfeldbestimmung aus den Positionen tief fliegender Satelliten

Zusammenfassung
Im zwanzigsten Jahrhundert wurde das globale Gravitationsfeld der Erde vor allem aus Laser-Distanzmessungen bestimmt. Mit dem Start von CHAMP am 15. Juli 2000 begann eine neue Ära. Durch eine kombinierte Analyse langer Reihen von GPS-Messungen auf CHAMP wurde das mittlere Gravitationsfeld der Erde mit einer bis dahin nicht erreichten Konsistenz und Genauigkeit bestimmt. Mit der am 17. März 2002 gestarteten GRACE-Mission wurden mit genauen Distanzmessungen zwischen GRACE-A und -B die zeitlichen Variationen des Gravitationsfeldes mit einer Auflösung von einem Monat bestimmt. Die Bahnbestimmung mit GPS-Beobachtungen von der Erde und von tief fliegenden Satelliten aus sowie die Bestimmung relativer Bahnen mit Zwischensatellitenmessungen werden auf ein solides theoretisches Fundament gestellt. Die Gravitationsfeldbestimmung mit Satellitenpositionen und Positionsdifferenzen wird als verallgemeinerte Bahnbestimmungsaufgabe entwickelt.
Gerhard Beutler, Adrian Jäggi

5. Globale Schwerefeldmodellierung am Beispiel von GOCE

Zusammenfassung
Die Satellitenmissionen CHAMP, GRACE und GOCE lieferten neuartige Information über das globale Schwerefeld der Erde. In diesem Beitrag werden die wichtigsten Aspekte der Modellierung des statischen Schwerefeldes aus Satellitendaten und die dabei verwendeten statistisch-numerischen Werkzeuge exemplarisch für die GOCE-Mission diskutiert. Die neue Generation von GOCE-Modellen liefert Genauigkeiten von 2–3 cm in Geoidhöhe und 0,7 mGal in Schwereanomalien bei 100 km räumlicher Wellenlänge. Noch höhere räumliche Auflösung wird durch Kombination mit terrestrischen Schwerefeldbeobachtungen erreicht.
Roland Pail

6. Topographische Modellierung des Gravitationsfeldes

Zusammenfassung
Topographische Techniken zur Modellierung von Gravitationsfeldern nehmen eine zentrale Rolle in der physikalischen Geodäsie und Geophysik ein. Aus der Topographie gewonnene Schwereinformation ist notwendig für (i) die Reduktion und Interpolation von Schwerefeldbeobachtungen, (ii) die Entwicklung ultra-hochauflösender Schwerefeldmodelle und (iii) die Interpretation von Schwerefeldbeobachtungen. Das vorliegende Kapitel führt in die grundlegenden Methoden der topographischen Modellierung von Gravitationsfeldern ein, wobei eine Unterteilung in numerische Integrations- und Kugelfunktionstechniken erfolgt. Es werden eine Reihe von aktuellen Anwendungsbeispielen gegeben, die von der Erstellung ultra-hochauflösender Schwerefeldmodelle, der Glättung von Schwerefelddaten bis zur Berechnung von Bouguer-Schwerekarten für Erde und Mond reichen. Der Beitrag zeigt zusammenfassend die heutige Relevanz der topographischen Gravitationsfeldmodellierung für erdbezogene und planetare geodätische Anwendungen auf.
Christian Hirt

7. Erdrotation

Zusammenfassung
Die Rotation der Erde ist eine äußerst gleichmäßige Bewegung. In der breiten Öffentlichkeit erfahren zeitliche Veränderungen der Erdrotation allenfalls bei der Einführung von Schaltsekunden oder im Zusammenhang mit starken Erdbeben eine gewisse Aufmerksamkeit. Tatsächlich ist die Rotation der Erde ständigen Schwankungen unterworfen. Sowohl gegenüber einem raumfesten als auch gegenüber einem erdfesten Koordinatensystem verändert sich die Orientierung der Rotationsachse, und die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation variiert mit der Zeit. Obwohl die Schwankungen relativ klein sind, ist die genaue Kenntnis und damit ein kontinuierliches Monitoring der Erdrotation von fundamentaler Bedeutung für viele Bereiche des täglichen Lebens, etwa für die präzise Positionierung und die Navigation oder für die Realisierung von Zeitsystemen und hochgenauen Koordinatensystemen auf der Erde und im Weltraum. Da die zeitlichen Änderungen der Erdrotation mit dynamischen Prozessen im Erdsystem in Zusammenhang stehen, sind Beobachtungsdaten der Erdrotation auch von großem wissenschaftlichen Interesse für zahlreiche Disziplinen der Geowissenschaften und Astronomie. Aus genauen und langen Beobachtungszeitreihen lassen sich Erkenntnisse über Abläufe und Wechselwirkungen im System Erde gewinnen, beispielsweise zu Austauschprozessen von Drehimpuls zwischen Atmosphäre, Ozean und fester Erde oder zu den Kopplungsmechanismen zwischen Erdmantel und Erdkern. Zeitliche Änderungen der Erdrotation werden heute aus den globalen Beobachtungsdaten hochgenauer geodätischer Weltraumverfahren berechnet. Zu den wichtigsten zählen die Radiointerferometrie auf langen Basislinien (Very Long Baseline Interferometry , VLBI ), Laserentfernungsmessungen zu Satelliten und dem Mond (Satellite/Lunar Laser Ranging, SLR/LLR ), Globale Satellitennavigationssysteme (Global Navigation Satellite Systems, GNSS) sowie seit einigen Jahren auch terrestrische Großringlaser .
Florian Seitz, Jürgen Müller

8. Geometrische Referenzsysteme

Zusammenfassung
Geometrische Referenzsysteme sind wohldefinierte dreidimensionale Koordinatensysteme. Für die Referenzierung von Vorgängen auf der Erde und im Weltraum sind das erdgebundene International Terrestrial Reference System ( ITRS) und das himmelsbezogene International Celestial Reference System ( ICRS) von zentraler Bedeutung. Die Realisierung der Referenzsysteme erfolgt durch Kombination langjähriger Beobachtungsreihen der geodätischen Raumbeobachtungsverfahren VLBI, SLR, GNSS und DORIS unter Berücksichtigung einer Vielzahl hochgenauer konventioneller Modelle. Der Internationale Erdrotations- und Referenzsystemsdienst (International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS) ist für die Berechnung und Veröffentlichung der Realisierungen (die sog. Referenzrahmen) verantwortlich. Eine Neuberechnung der Realisierungen in Abständen von wenigen Jahren ist notwendig, um eine hohe Genauigkeit und Aktualität zu gewährleisten.
Manuela Seitz, Detlef Angermann, Mathis Bloßfeld

9. Höhensysteme der nächsten Generation

Zusammenfassung
Höhensysteme werden klassischerweise durch nationale oder regionale Nivellementnetze realisiert. Dem Verfahren des geometrischen Nivellements sind allerdings einige inhärente Nachteile zu eigen, die das Verfahren – gemessen an den heutigen Ansprüchen an Genauigkeit und Effizienz – für großräumige oder gar globale Anwendungen ungeeignet machen. Moderne Satellitenverfahren eröffnen den Weg zu einer vollständigen Neudefinition von Höhensystemen und der Realisierung eines globalen, einheitlichen vertikalen Bezugsrahmens. Der vorliegende Beitrag beschreibt die derzeit noch aktuellen nivellementbasierten Höhensysteme, sowie die Methodik zur Realisierung eines modernen, satellitenbasierten Höhendatums.
Christian Gerlach, Thomas Gruber, Reiner Rummel

10. Globales Geodätisches Beobachtungssystem

Zusammenfassung
Das Globale Geodätische Beobachtungssystem (GGOS ) der Internationalen Assoziation für Geodäsie ( IAG) führt die drei Säulen der Geodäsie – Geokinematik, Erdschwerefeld und Erdrotation – zusammen, indem es die einzelnen geodätischen Beobachtungsverfahren konsistent integriert. Dadurch werden globale geodätische Referenzrahmen weiterentwickelt und die zukünftige metrologische Basis für die Erdbeobachtung geschaffen. In diesem Beitrag werden die Dimensionen von GGOS betrachtet: die wissenschaftliche Dimension im Hinblick auf die Integration der drei Säulen der Geodäsie und die Erdsystem forschung, die technologische Dimension mit Beobachtungsarchitektur und Dateninfrastruktur sowie die organisatorische Dimension mit Gremienstrukturen und Arbeitsabläufen. Der vielfältige gesellschaftliche Nutzen von GGOS gründet sich in der verbesserten Georeferenzierung von Daten und Prozessen und in der Bereitstellung von Prozessparametern des Systems Erde.
Hansjörg Kutterer

11. Neue Sensorik für die Schwerefeldbestimmung und relativistische Geodäsie

Zusammenfassung
Der gegenwärtige Fortschritt in der Quanten- und Lasermetrologie ermöglicht neue Messverfahren für die Bestimmung des Erdschwerefeldes und für das Monitoring der globalen und regionalen Massenumverteilung im Erdsystem. Die Laserinterferometrie erlaubt das Tracking von Testmassen im Orbit mit einer Präzision von Nanometern oder besser. Auf der Grundlage der Atominterferometrie werden mobile Quanten-Schweresensoren sowie stationäre Großexperimente für extrem empfindliche Schweremessungen entwickelt. Optische Atomuhren zusammen mit der Frequenzübertragung durch phasenstabilisierte Langstrecken-Faserverbindungen erlauben die Messung der relativistischen gravitativen Frequenzrotverschiebung. Auf diese Weise kann die Bestimmung von Höhen- und Potentialdifferenzen an atomare Standards geknüpft werden.
Jakob Flury

12. Zukunft der globalen Geodäsie und Fernerkundung aus Sicht des Deutschen GeoForschungsZentrum (GFZ), Potsdam

Zusammenfassung
Die Technologien und Methoden der Globalen Geodäsie und Fernerkundung (GGF) haben sich in den vergangenen Dekaden mit rascher Geschwindigkeit weiterentwickelt und die Resultate der heutigen GGF liefern wichtige Grundlagen für die geo- und naturwissenschaftlichen Nachbarsdisziplinen. Der Artikel ist das Ergebnis eines intensiven GFZ-internen Denk- und Diskussionsprozesses über die Weiterentwicklung der GGF bis über das Jahr 2030 hinaus. Basierend auf dem zu erwartenden technologischen Fortschritt in Computer- und Satellitentechnik verbunden mit der Nutzung bahnbrechender neuer Entwicklungen der Atom- und Laserphysik ist mit einer Vielzahl von spektakulären Neuerungen in der GGF zu rechnen. Hierzu gehören z. B. die Nutzung der Quantenmechanik für hochgenaue Uhren zur präzisen Bestimmung der Gravitationsbeschleunigung und letztendlich zur Höhenmessung oder der Einsatz von Schwärmen kostengünstiger Klein- oder Kleinstsatelliten zur Erdbeobachtung. In der Fernerkundung bieten neue Sensoren in Verbindung mit innovativen Prozessierungsverfahren und einer Vielzahl von nationalen und internationalen Satellitenmissionen großartige Möglichkeiten der zukünftigen Erdbeobachtung. Auf der Seite der Modellierung spielen die dynamischen Wechselwirkungen zwischen den Komponenten des Erdsystems (Feste Erde, Atmosphäre, Ozeane, Hydrosphäre, Kryosphäre, Biosphäre) ergänzt um den Einfluss des Menschen (Anthroposphäre) eine Schlüsselrolle. Eine wichtige Grundvoraussetzung für die Erfassung von Veränderungen im System Erde ist die Definition, Realisierung und Aufrechterhaltung eines globalen geodätischen Referenzrahmens, wie es erst kürzlich in einer Resolution der Vereinten Nationen (Resolution 69/266, angenommen am 26.02.2015) gefordert wurde. Das Global Geodetic Observing System (GGOS) der IAG (International Association of Geodesy) bündelt als Leitprojekt dieser Dekade alle internationalen Aktivitäten der Geodäsie.
Harald Schuh, Jens Wickert, Mike Sips, Tilo Schöne, Christian Rogaß, Sigrid Roessner, Rolf König, Volker Klemann, Robert Heinkelmann, Henryk Dobslaw, Georg Beyerle

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