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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Ermittlung der Rissspitzenbelastung im Bauteil

verfasst von : Uwe Zerbst, Mauro Madia

Erschienen in: Bruchmechanische Bauteilbewertung

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Die bruchmechanische Bauteilbewertung erfordert neben dem Widerstand des Werkstoffs gegen unterkritische Rissausbreitung und Bruch die Rissspitzenbelastung (engl. crack driving force) im Bauteil. Diese wird im allgemeinen Fall mittels numerischer Verfahren, z. B. der Finite-Elemente-Methode, ermittelt. Das soll hier nicht vertieft werden. Eine umfassende Darstellung wurde in jüngerer Zeit vorgelegt. Nachfolgend sollen lediglich einige allgemeinere Hinweise gegeben werden.
Fußnoten
1
Kuna, M. → Fußnote 2 in Kap. 3; vgl. a. Band 3 von Comprehensive Structural Integrity (de Borst, R. & Mang, M.A., Hrsg., Numerical and Computational Methods; Elsevier, Amsterdam et al., 2003.
 
2
nach API 579–1/ASME FFS-1, Anhang 9G.3.
 
3
nach API 579–1/ASME FFS-1, Anhang 9G.3.
 
4
wobei formal von einer konstanten Spannung über die Wanddicke \(T\) ausgegangen wird.
 
5
Newman, J.C. & Raju, I.S.: Trans. ASME, J. Pres. Ves. Tech. 102 (1980) 342–349.
 
6
Bei einer realen Anwendung kann nicht mit einem konstanten \(a/c\)-Verhältnis operiert werden, da sich dieses etwa während der Ermüdungsrissausbreitung verändert, bis sich ein für das Risswachstum optimaler Wert einstellt.
 
7
Ausgewählte Lösungen von NASGRO sind im Damage Tolerance Handbook verfügbar (www.​afgrow.​net/​applications/​DTDHandbook/​pdfs/​Sec11_​3.​pdf).
 
10
AFGROW Software frei verfügbar – https://​afgrow.​net.
 
12
Zerbst, U. et al. → Fußnote 3 in Kap. 4.
 
13
Wu, X. R. & Carlsson, A. J.: Weight functions and stress intensity factor solutions, Pergamon Press, Oxford U.K., 1981.
 
14
Fett, T. et al., Engng. Fract. Mech. 36 (1980) 647–651.
 
15
Zahoor, A.; Ductile Fracture Handbook, Vol.2, EPRI, Palo Alto, 1990.
 
16
Erstpublikation 1974.
 
17
Rechnung Federico Sacco, Uni. Padua/BAM Berlin.
 
18
Hinzu kommen Kontaktspannungen, die sich auf und dicht unter der Lauffläche auswirken. Sie tragen zur Entstehung des Risses bei, spielen beim weiteren Risswachstum dann aber ab einer bestimmten Rissgröße keine Rolle mehr, vgl. Zerbst et al., Engng. Fracture Mech. 76 (2009) 2563–2601.
 
19
Zerbst, U. et al., Engng. Fracture Mech. 76 (2009) 2637–2653.
 
20
S. z. B. Kuna, M. → Fußnote 2 in Kap. 3.
 
21
Z. B. Wu, X. R. & Carlsson, A. J. → Fußnote 13.
 
22
Wang, X. & Lambert, S.B., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 21 (1998) 99–117.
 
23
Moftakhar, C.C.& Glinka, Engng. Fracture Mech. 43 (1992) 749–756.
 
24
Bogdanski, S. et al., J. Wear 191 (1996) 14–24.
 
25
Richard, H.A. et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct 28 (2005) 3–12.
 
26
Ausführlichere Darstellungen finden sich bei Schwalbe, K.-H. & Zerbst, U., Beitrag 7.04 in: Ainsworth, R.A. & Schwalbe, K.-H. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Band 7, Elsevier, 133–176, 2003; und Zerbst, U. & Madia, M. → Fußnote 114 in Kap. 4.
 
27
Dugdale, D.S., J. Mech. Phys. Solids 8 (1960) 100–104; Barenblatt, G.I., Adv. Appl. Mech. 76 (1962) 55–129.
 
28
Rice, J.R., J. Appl. Mech. 32 (1968) 379–386.
 
29
Burdekin, F.M. & Stone, D.E.W., J. Strain Anal. 1 (1966) 145–153.
 
30
Harrison, R.P, et al., Assessment of the integrity of structures containing defects. Central Electricity Generating Board (CEGB), Report R/H/R6, London, 1976.
 
31
Dowling, A.R. & Townley, C.I.A., Int. J. Press. Vess. Piping 3 (1975) 77–107.
 
32
Heald, P.T. et al., Mat. Sci. Engng. 10 (1972) 129–137.
 
33
Dowling, A.R. & Townley, C.I.A., Int. J. Press. Vess. Piping 3 (1975) 77–107.
 
34
Burdekin, F. M. & Dawes, M. G., Proceedings of a Conference on the Practical Application of Fracture Mechanics to Pressure-Vessel Technology, London, Institution of Mechanical Engineers, Paper C5, 28–37, 1971.
 
35
Z. B. Boothmann, D.P. et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 21 (1998) 33.346; 22 (1999) 399–408; Xue, H. & Shi, Y., Int. J. Pres. Ves. Piping 75 (1998) 567–573.
 
36
Xue, H. & Shi, Y→ Fußnote 35; Ausführlichere Darstellungen zur Thematik Design Curves finden sich in: Schwalbe, K.-H. & Zerbst, U. → Fußnote 26; Zerbst, U. & Madia, M → Fußnote 114 in Kap. 4.
 
37
Xue, H. & Shi, Y. → Fußnote 35.
 
38
Schwalbe, K.-H. et al., GKSS Research Centre Geesthacht, Report GKSS 98/E/6, 1998.
 
39
Shih, C.F. & Hutchinson, J.W., ASME J. Engng. Mat. Techn. 98 (1976) 289–295.
 
40
Surh, H.-B. et al., Theoretical Appl. Fracture Mech. 90 (2017) 75–84.
 
41
Kumar, V. et al., EPRI-Report NP-1931, 1981.
 
42
Zahoor, A., Ductile Fracture Handbook. Novotech. Cop & EPRI, Res. Proj. 1757–69; Band 1: 1989, Band 2: 1990, Band 3: 1991.
 
43
Z. B. Chattopadhyay, J., Engng. Fracture Mech. 73 (2006) 1959–1979.
 
44
Kumar, V. et al. → Fußnote 41.
 
45
Ainsworth, R. A., Engng. Fracture Mech. 19 (1984) 633–642.
 
46
Z. B. in den französischen RSE-M Code, s. Faidy, C., Int. J. Pres. Ves. Piping 77 (2000) 919–927.
 
47
In Abschn. 3.​4 wurde bereits darauf hingewiesen, dass hier keine einheitliche Sprache existiert. Im Rahmen dieses Buches wird \(F_{Y}\) durchgängig als „Fließlast“ bezeichnet, um sie gegen die plastische Kollapslast des Bauteils, \(F_{c}\) abzugrenzen.
 
48
So enthält die ETM-Prozedur (Schwalbe, K.-H. et al., GKSS Research Centre, Geesthacht, Report GKSS 98/E/6) Lösungen für \(F_{Y}\), BS 7910, API 579/ASME FFS-1 und die FKM-Richtlinie enthalten Lösungen für \(\sigma_\text{ref}\) und das schwedische SA/FoU 91/01 Dokument bietet Lösungen für \(L_{r}\).
 
49
Ainsworth, R. A. → Fußnote 45.
 
50
Miller, A.G., Int. J. Pres. Ves. Piping 32 (1988) 197–327.
 
51
Milne, I. et al., Assessment of the integrity of structures containing defects. British Energy Generation Ltd. Report R/H/R6 – Revision 3, Barnwood, Glochester, 1986.
 
52
Milne, I. et al. → Fußnote 51.
 
53
BS 7910, Abschn. 7.1.3.6 gibt für gewalzte Stähle unterschiedlicher Festigkeit Hinweise darauf, wann mit einem Lüdersplateau zu rechnen ist.
 
54
Zerbst, U. et al. → Fußnote 3 in Kap. 4.
 
55
Newman, J.C., Jr. & Raju, I.S., NASA Technical Memorandum 83.200 (1981) 1–49.
 
56
Untersuchungen der oberen und unteren Streckgrenzen von 219 Stählen ergaben ein mittleres Verhältnis von \(R_{eL} /R_{eH} = 0{,}945\) (Bannister, A.C. et al., Engng. Fracture Mech. 67 (2000) 547–562).
 
57
Bannister, A.C. et al. → Fußnote 56.
 
58
Ursprünglich finden sich die Begriffe im ASME Boiler & Pressure Vessel Code. BS 7910 definiert sie aber nicht in jedem Fall identisch damit.
 
59
Im ursprünglichen Konzept wurden die Rechnungen für einen alternativen Faktor ρ durchgeführt. Im Rahmen des SINTAP-Projekts wurde er bei Veränderung des Formats der Gleichung durch \(V\) ersetzt.
 
60
Oben wurde dargelegt, dass sich Eigenspannungen in der Gesamtstruktur als elastische Spannungen im potentiell risstragenden Querschnitt manifestieren können, so dass sie als primär zu klassifizieren sind. Der Begriff elastic follow up kann als alternativer Ausdruck dafür interpretiert werden, der für \(Z \to { }\infty\) dasselbe Szenarium beschreibt.
 
61
Lei, Y., Engng. Fracture Mech. 72 (2005) 577–596.
 
62
Für diesen \(\beta^{s}\)-Wert wurde empirisch gezeigt, dass der Ansatz konservative Ergebnisse erbringt.
 
63
Bate, S.K. et al., A review of residual stress distributions in welded joints for the defect assessment of offshore structures. Health and Safety Executive (HSE) – Offshore Technology Report, 1997.
 
64
Hensel, J. et al., → Fußnote 81 in Kap. 4.
 
65
Schwalbe, K.-H. et al., EFAM ETM-MM 96: The ETM Method for Assessing the Significance of Crack-Like. Defects in Joints with Mechanical Heterogeneity (Strength Mismatch), GKSS Research Centre, Geesthacht, GKSS Report 97/E/9, 1997.
 
66
Tada, H., Engng. Fracture Mech. 3 (1971) 345–347.
 
67
Schwalbe, K.-H. et al. → Fußnote 65.
 
68
Miller, A.G. → Fußnote 50.
 
69
wobei es allerdings Anwendungen gibt, bei denen sich das Konservativitäts-Kriterium umdreht, vgl. Abschn. 6.​1.​2.
 
70
Zerbst, U. et al., Engng. Failure Anal. 16 (2009) 1062–1073.
 
71
Zerbst, U. et al. → Fußnote 3 in Kap. 4.
 
72
Staat, M. & Vu, D.K., Engng. Fracture Mech. 74 (2007) 431–450.
 
73
Staat, M. & Vu, D.K. → Fußnote 72.
 
74
Madia, M. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 119 (2014) 19–28.
 
75
Murakami Y., 2019, Zit. in Zerbst, U. et al. → Fußnote 2 in Kap. 2.
 
76
hinsichtlich einer ausführlicheren Diskussion s. Zerbst, U. & Madia, M. → Fußnote 114 in Kap. 4.
 
77
Dowling, N.E., Engng. Fracture Mech. 26 (1987) 333–348.
 
78
Vormwald, M. & Seeger, T. → Fußnote 26 in Kap. 3.
 
79
Zerbst, U. et al. → Abschn. 5.3.4.2.
 
80
Zerbst, U. et al. → Abschnitt 3.​10.
 
81
Tchoffo Nguola, T. et al. → Fußnote 25 in Kap. 3.
 
Metadaten
Titel
Ermittlung der Rissspitzenbelastung im Bauteil
verfasst von
Uwe Zerbst
Mauro Madia
Copyright-Jahr
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-36151-8_5

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