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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Ermittlung des Risswiderstands

verfasst von : Uwe Zerbst, Mauro Madia

Erschienen in: Bruchmechanische Bauteilbewertung

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Die Ermittlung bruchmechanischer Werkstoffkennwerte ist in einer Reihe von Prüfrichtlinien geregelt, die sich zumeist nur in Details unterscheiden. Die häufigste Anwendung finden ASTM- und ISO-Standards, die in regelmäßigen Abständen überarbeitet werden. Derzeit aktuelle Dokumente sind.
Fußnoten
1
Das Dokument wird fortlaufend in einzelnen Abschnitten aktualisiert.
 
2
beispielsweise der EFAM ETM 97 und EFAM ETM MM 96-Dokumente des ehemaligen GKSS- Forschungszentrums in Geesthacht.
 
3
s. a. Zerbst et al., Fitness-for-Service Fracture Assessment of Structures Containing Cracks. A workbook based on the European SINTAP/FITNET procedure, Elsevier, 2007.
 
4
Das trifft allerdings nicht mehr zu, wenn sehr kleine Proben etwa im Elektronenmikroskop geprüft werden, da der untersuchte Werkstoffbereich hier in der Regel nicht mehr als Kontinuum betrachtet werden kann. Stattdessen werden einzelne Gefügebereiche untersucht, die sich hinsichtlich ihrer Eigenschaften deutlich voneinander unterscheiden können.
 
5
McClintok, F.A. in: Fracture – an Advanced Treatise, Vol. 3, Academic Press, New York (1971) 47–225.
 
6
Ein üblicher Wert für den maximalen Radius des Rissstarterkerbs ist 80 μm. Bei Chevron-Kerben sind Radien bis zu 0,25 mm zulässig.
 
7
Für sehr kleine Endstufenlasten berichten M. Nowak-Coventry et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 39 (2016) 135–148 allerdings in bestimmten Fällen über eine Zunahme des Streubands des ermittelten Risswiderstandes.
 
8
Eine Methode, die die erforderliche Last für den Rissstart herabsetzt, ist vorgeschaltetes Compression precracking, d. i. Ermüdung im Druckbereich. Die Methode spielt v. a. bei Ermüdungsrissausbreitung eine Rolle und wird in Abschn. 4.3.2.3c näher erläutert. ASTM E 1820 empfiehlt darüber hinaus die Verwendung von Chevron-Kerben und statische Vorbelastung unter Druck, wobei die dabei eingestellte Spitzenlast aber die Fließlast \(F_{Y}\) der Probe (vgl. Abschn. 3.​4) betragsmäßig nicht überschreiten darf.
 
9
Wichtig ist, dass auch bei Bauteilversuchen mit Riss vergleichbare Bedingungen eingehalten werden, auch wenn dies durch keine Vorschriften geregelt ist. Die Prüfung ausgehend von Kerben anstelle von Rissen oder auch eine ungeeignete Lastabsenkung (zu wenige Stufen, zu großer Stufenabstand) kann im Zweifelsfall einen zu großen Werkstoffwiderstand vortäuschen oder bei Ermüdungsexperimenten Rissarrest bei Lasten verursachen, unter denen ein natürlicher Riss wachsen würde.
 
10
Hinsichtlich dünnwandiger Proben s. Abschn. 4.2.4.
 
11
Bild: Schork et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 103–122.
 
12
Bild: Schork et al. → Fußnote 11.
 
13
Verpoest, I. et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 3 (1981) 203–217.
 
14
Johnson, J.H., Mat. Res. Standards 5 (1965) 442–445.
 
15
Maierhofer, J. et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 45–64.
 
16
Nach EFAM GTP, Appendix 5.
 
17
Der Begriff wurde von Ernst et al., ASTM STP 667 (1979) 581–599 eingeführt.
 
18
Arafah, D. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 126–126 (2015) 48–57.
 
19
Der Gebrauch des Index „\(I\)“ an dieser Stelle ist historisch bedingt und sollte nicht mit der Kennzeichnung für Modus-I-Rissöffnung in Abb. 3.​5 verwechselt werden. Gleichwohl ist der Wert für Modus I definiert.
 
20
Vgl. Broek, D., Elementary engineering fracture mechanics. Abschn. 5.​3: The crack resistance (R curve), 1982.
 
21
Das liegt daran, dass es sich bei \(J\) und CTOD um kumulative Parameter handelt, d. h., mit zunehmender Risserweiterung kommen additiv weitere Beträge hinzu, vgl. a. Abschn. 4.2.2.6.
 
22
Janssen, M et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.; Abschn. 4.8: Crack resistance: a complete description.
 
23
Im Gebrauch ist zumeist der Begriff „physikalische“ Risserweiterung.
 
24
Zhu, X.-K. & Joyce, J.A., Engng. Fracture Mech. 85 (2010) 1–46.
 
25
Für eine eingehendere Diskussion s. Wallin, K & Laukkanen, A., Engng. Fracture Mech. 71 (2004) 1601–1614.
 
26
BS 7448-4 (1997), ISO 12135 (2002) und ESIS P2 (1992) sehen für SE(B)- und C(T)-Proben einen Bereich zwischen \(\Delta a = 0{,}1\;{\text{mm}}\) und \(\Delta a_{{{\text{max}}}} = 0{,}1\;\left( {W - a_{0} } \right)\) vor.
 
27
BS 7448-4 (1997), ISO 12135 (2002) und ESIS P2 (1992) nutzen stattdessen einen Ausdruck \(J = A + C \cdot \Delta a^{D}\). Welcher Kurvenfit letztlich verwendet wird, ist von geringer Bedeutung. Entscheidend ist, dass die Kurve im bezeichneten Bereich hinreichend gut beschrieben wird.
 
28
wobei in ASTM E 1820 anstelle von Rissabstumpfungsgerade der Begriff construction line verwendet wird.
 
29
Sofern keine Kennwertbestimmung nach einer speziellen Prüfrichtlinie verlangt ist, ist Gl. (4.26) vorzuziehen, da sie den experimentellen Werten deutlich besser gerecht wird als Gl. (4.32).
 
30
Insbesondere eine Analyse auf der Grundlage des \(J_{{0{,}2{ }BL}}\)-Wertes nach ASTM E 1820 sollte hinsichtlich eines potentiellen Umschlags von der stabilen zu instabiler Rissausbreitung gegengerechnet werden.
 
31
ISO 12135 (2002) und ESIS P2 (1992).
 
32
Shih, C.F. et al., ASTM STP 668 (1979) 65–120.
 
33
Z. B. Turner, C.E. & Kolednik, O., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 17 (1994) 1109–1127; Sumpter, J.D.G., Engng. Fracture Mech. 64 (1999) 161–167 und 71 (2004), 17–37; Siegmund, T. & Brocks, W., Engng. Fracture Mech. 67 (2000) 139–154.
 
34
EFAM GTP 02; GKSS Report 2002/2024, 2002, Appendix 16: Determination of the rate of dissipated energy, R.
 
35
Siegmund, T. & Brocks, W. → Fußnote 33.
 
36
Bild nach Schwalbe, K.H. et al., EFAM GTP 02 – the GKSS Test Procedure for Determining the Fracture Behaviour of Materials. GKSS-Bericht 2002/2024, Appendix 15: Determination of the crack tip opening angle (CTOA).
 
37
ISO 22889, Abschn. 7.5: Qualification of \(\psi_{c}\).
 
38
Eine Ausnahme bilden kurze Risse, wo ein Einfluss auf die Rissspitzenbeanspruchung bei stabiler Rissinitiierung beobachtet wurde. Letztere nimmt für kurze Risse zu.
 
39
Roos, E. et al., Materialprüfung 48 (2006) 168–173.
 
40
Daneben existieren weitere Konzepte. Zu erwähnen ist u. a. der \(J - A_{2}\)-Ansatz, der aufgrund des hohen Aufwandes bei der Umsetzung bislang aber kaum Anwendung gefunden hat; vgl. Karihaloo, B. & Xiao, Q.Z., In: Karihaloo, B. & Knauss, W.G. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Elsevier, 2003, Band 2, Abschnitt 2.03.14 (Constraint at the crack tip and multiparameter elastoplastic fracture mechanics).
 
41
Sherry et al., Fatigue Fractue Engng. Mat. Struct. 18 (1995) 114–155; Fett, T., Engng. Fracture Mech. 60 (1998) 631–652; Fett, T., Stress intensity factors – T-stresses – weight functions. Uni.-Verl.Karlsruhe; Wang, X. et al., Engng. Fracture Mech. 73 (2006) 366–375; Gintalas, M. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 152 (2017) 27–37.
 
42
Lewis, T. & Wang, X., Engng. Fracture Mech. 75 (2008) 3206–3225.
 
43
hinsichtlich einer tiefergehenden Diskussion s. Yuan, H. & Brocks, W., J. Mech. Phys. Solids 46 (1998) 219–241.
 
44
Dodds, R.H., Jr. & Kirk, M.T., Int. Conf. on Shallow Crack Fracture Mechanics Tests and Application, Cambridge, UK, Sept. 1992, 23–24.
 
45
Ainsworth, R.A. & O’Dowd, N.P., ASME-J. Pres. Ves. Tech. 117 (1995) 260–267.
 
46
Ainsworth, R.A., Comprehensive Structural Integrity, Elsevier, 2003, Band 7, 89–132.
 
47
Sherry, A.H. et al., Engng. Fracture Mech. 72 (2005) 2373–2395.
 
48
Das wird beispielsweise durch Teflon®- Folien erreicht.
 
49
Zerbst et al., Engng. Fracture Mech. 76 (2009) 2563–2601.
 
50
Dawes, M.G., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 14 (1991) 1107–1014.
 
51
Willoughby, A.A, & Wood, A.M., Proc. Int. Symp. On Storage and Transport of LGP and LNG, Brügge, 1984.
 
52
Andere Dokumente nutzen hier andere Bezeichnungen. Im Ursprungsdokument, BS 7448-1 wird die Größe als \(d_{n} \% F_{1}\) bezeichnet (wozu Gl. 4.70 mit 100 multipliziert wird), ASTM E 1820 nutzt \(F\) und ESIS P2-92 \(fd_{i} /F_{i}\)
 
53
Hinweise finden sich auch in BS 7448, Teil 3 und ASTM E 1820.
 
54
Ein ausführlicher Überblick findet sich bei Ravi-Chandar, K., In: Ainsworth, R.A. & Schwalbe, K.-H. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Band 7, 2003, Beitrag 7.09, S. 348–426.
 
55
Miannay; D.P., Time-dependent Fracture Mechanics, Springer, New Yok/Berlin/Heidelberg, 2001, Abschn. 4.3.2.1: Conventional testing procedures in tension and bending.
 
56
Bei Erdbebenlasten und Schiffskollisionen beträgt die Rate zwischen 102 und 104 \({\text{MPa}}\sqrt {{{\text{m}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{m}} {\text{s}}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\text{s}}}}\), bei Fahrwerken von Flugzeugen beim Aufsetzen sowie beim Aufprall erdgebundener Fahrzeuge 103 bis 106 \({\text{MPa}}\sqrt {{{\text{m}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{m}} {\text{s}}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\text{s}}}}\) und bei Explosionen und Geschosseinschlägen sogar bis zu 103 bis 107 \({\text{MPa}}\sqrt {{{\text{m}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{m}} {\text{s}}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\text{s}}}}\) und mehr (Wiesner, C.S. & MacGillivray, H., TAGSI Seminar – Fracture, Plastic Flow and Structural Integrity, TWI, Cambridge, 1999).
 
57
Kalthoff, J.F., Engng. Frature Mech. 23 (1986) 289–298; übernommen in ISO 26843.
 
58
Im Unterschied zu ISO 26843, die Gl. (4.35) übernimmt, begrenzt ASTM 1820 (2020) den zulässigen Betrag von \(\Delta a\) auf \(\Delta a_{{{\text{max}}}} = 0{,}15\left( {W - a_{0} } \right)\).
 
59
Daneben sind in der Literatur weitere Möglichkeiten zur Herbeiführung von Rissarrest beschrieben. So kann der Riss in einen Bereich höherer Duktiliät laufen, nachdem er beim Pelliniversuch in einer spröden Schweißraupe initiiert ist (Puzak et al., Weld. J. 31 (1952) S561–S581) oder er läuft von einem gekühlten in einen wärmeren Bereich wie beim Robertson-Versuch (Robertson, T.S., J. Iron Steel Inst. 175 (1953) 361–374; Pugh, C.E. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 31 (1988) 156–188).
 
60
Andere Alternativen sind ein spröde gehärteter Chevron-Kerb oder ein mit einer Überlast beaufschlagter Ermüdungsriss (Ravi-Chandar, K → Fußnote 54).
 
61
Ravi-Chandar, K. → Fußnote 54.
 
62
Puzak et al., Weld. J. 31 (1952) S561–S581.
 
63
Die Übergangstemperatur des Kerbschlagbiegeversuchs ist durch eine Kerbschlagarbeit von 67 J und eine laterale Breitung von mindestens 0,89 mm minus 33 °C definiert.
 
64
Hinweise zur Fehlerfolgerechnungen u. a. auch im Bruchmechanik-Kontext finden sich im Manual of Codes of Practice for the Determination of Uncertainties in Mechanical Test of Metallic Materials. Code of Practice No. 5 (SM&T Standards Measurement Testing Project No. SMT4-CT97-2165, 2000).
 
65
hinsichtlich des Letzteren s. z. B. Heerens, J. et al., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 11 (1988) 19–29.
 
66
Für den duktil-spröden Übergangsbereich sowie für die Prüfung von Schweißnähten sind größere Probenzahlen vorgesehen (s. u. und Abschn. 4.2.9.2).
 
67
Wallin, K. & Vevasmaa, P., Report SINTAP/VTT/7, 1997, VTT Manufacturing Technology Finland.
 
68
Zerbst et al. → Fußnote 3, Abschn. 4.4.4.
 
69
API 579-1/ASME FFS-1 (2016), Anhang 9 F, führt diese Reihe fort, indem bei 16 bis 20 Versuchen der viertniedrigste und bei 21 bis 25 Versuchen der fünftniedrigste Wert verwendet werden soll. BS7910 (2019) bricht bei 15 Versuchen ab und sieht stattdessen eine statistische Analyse, wie im Folgenden beschrieben, vor.
 
70
Pisarski, H., Weld World 61 (2017) 723–732 weist darauf hin, dass die beschriebene Vorgehensweise auf der Grundlage älterer Bauteilbewertungsvorschriften formuliert wurde, die eine deutliche höhere innere Konservativität aufgewiesen haben, als neuere Ansätze, weshalb die Versagenswahrscheinlichkeit in der Summe viel kleiner war als 20 %. Auf dem heutigen Stand der Bauteilbewertung kann so nicht mehr argumentiert werden.
 
71
Der ASTM E1921-Standard, der lediglich \(J_{c}\) als Ausgangswerte für den Risswiderstand vorsieht, nutzt anstelle von \(K_{{{\text{mat}}}}\) den Term \(K_{Jc}\).
 
72
Zerbst et al. → Fußnote 3, Abschn. 4.4.5.
 
73
Die entsprechenden Betrachtungen in ASTM E192 beziehen sich auf die Probendicke \(B\). In einer Werkstoffprobe entspricht die Dicke aber bei Annahme eine geraden Rissfront der Rissfrontlänge.
 
74
Im internationalen Gebrauch hat eine 1 T-Probe eine Dicke von \(B\) = 25 mm.
 
75
Bei welchen Rissfrontlängen die Grenzen einer solchen Übertragung liegen ist nach Wissen der Autoren derzeit ungeklärt.
 
76
Heerens, J. & Hellmann, D., Engng. Fracture Mech. 69 (2002) 421–449.
 
77
Ein Beispiel findet sich bei Romano, S. et al., Theor. Appl. Fracture Mech. 85 (2016) B 398–411.
 
78
Verreman, Y. & Nie, B., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 14 (1991) 337–349.
 
79
Schork, B. et al. → Fußnote 11.
 
80
Kucharczyk, P. et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 79–102.
 
81
Hensel, J. et al., Engng. Fracture Mech. 198 (2018) 123–141.
 
82
Kucharczyk, P. et al. → Fußnote 80.
 
83
Ein in der Schweißtechnik typisches Maß dafür ist \(t_{8/5}\)-Zeit, die Zeit, die nötig ist, um die Naht von 800 °C auf 500 °C abzukühlen.
 
84
Dawes et al., ASTM STP 995 (1989) 191–213 haben eine Glühbehandlung zum Ausscheiden von Wasserstoff vorgeschlagen, wenn die Zeit zwischen Herstellung und Inbetriebnahme viel größer ist als die zwischen Herstellung und Prüfung.
 
85
Wallin, K. et al., Engng. Fracture Mech. 71 (2004) 2329–2346.
 
86
Würden sie aus dem Bauteil geschnitten, so wäre in vielen Fällen eine (wenigstens) teilweise Relaxation der Eigenspannungen die Folge.
 
87
Kucharczyk, P. et al. → Fußnote 80.
 
88
Toyoda, M., IIW-Dokument X-1192–98, 1989.
 
89
Toyoda, M. → Fußnote 88.
 
90
Diskussionen zu den Methoden in (a) bis (c) finden sich beispielsweise in Reemsnyder, H.S. et al., J. Testing Evaluation 20 (1992) 416–423; Schwalbe et al., EFAM GTP 02, GKSS-Bericht 2002, Appendix 9 (Testing of weldments).
 
91
Dos Santos, J. et al., Weld. World 44 (2000) 42–64.
 
92
Çam G. et al., Weld. World 43 (1999) 13–25.
 
93
EFAM GTP 02; Rechnungen: Kim, Y-J. er al, Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 26 (2003) 863–694.
 
94
Eine Alternative besteht in der Einbeziehung weiterer Information etwa aus digital Imaging der Oberflächen in Kombination mit FE-Simulation.
 
95
Es besteht die Gefahr, dass die Eigenschaften sehr kleiner Materialbereiche bestimmt werden, die sich von den (gemittelten) makroskopischen Eigenschaften unterscheiden, die für die Analyse erforderlich sind.
 
96
Koçak M. et al., IIW-Dokument SC X-F-079-98, 1998.
 
97
Schwalbe, K.H. et al., EFAM ETM-MM 96, GKSS-Bericht 97/E/9.
 
98
Heerens, J. & Hellmann, D., J. Testing Evaluation 31 (2003) 215–221.
 
99
Toyoda, M., Prog Struct Engng Mater 4 (2002) 117–125.
 
100
Dazu zählt vor allem die Fließgrenze. Parameter wie die Bruchdehnung sind von dieser Aussage ausgenommen, da auch sie sensitiv auf die lokalen Verhältnisse im Werkstoff, v. a. in Oberflächennähe reagieren.
 
101
Die Werte beziehen sich auf Standard-Kerbschlagbiegeproben mit einem Querschnitt von 10 × 10 mm2 und einem 2 mm tiefen Spitzkerb.
 
102
Der makroskopisch matt glänzende „kristalline“ Bereich entspricht auf der mikroskopischen Ebene Spaltbruch, s. Abschn. 2.​9.​2.
 
103
Wallin, K,. Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 24 (2001) 537–549; Wallin, K., Engng. Fracture Mech. 237 (2020) 107247.
 
104
Zerbst, U. et al., Int. J. Pres. Ves. Piping 77 (2000) 697–702.
 
105
Paris, P.C. & Erdogan, F., Trans ASME, J. Basic Engng. 85 (1963) 528–534.
 
106
R-6-Routine, Rev.4, Abschn. II.8.5.3.2.
 
107
Pippan, R. & Hohenwarter, A., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 40 (2017) 471–495.
 
108
Newman, J.C., Int. J. Fracture 24 (1984) R131–R135.
 
109
Newman, J. C., (1992): FASTRAN II – a fatigue crack growth structural analysis program. NASA TM-104159.
 
110
McClung, R.C., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 17 (1994) 861–872.
 
111
Newman, J.C., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct 17 (1994) 429–439.
 
112
Newman, J.C., In: Ritchie, R.O. & Murakami,Y. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Band 4, 2003, Beitrag 4.08, S. 209–220.
 
113
Für eine Übersicht s. Zerbst, U. & Madia, M., Engng. Fracture Mech. 187 (2018) 316–367.
 
114
Kucharzcyk et al. → Fußnote 80.
 
115
Tanaka, K. → Fußnote 18 in Kap. 3.
 
116
Tanaka, K. → Fußnote 18 in Kap. 3.
 
117
Tesch, A. et al.: Int. J. Fatigue 29 (2007) 1220–1228.
 
118
Tabernig, B. & Pippan, R.: Engng. Fracture Mech. 69 (2002) 899–907.
 
119
Newman, J.C., Jr. et al.: Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 34 (2010) 270–279.
 
120
Carboni, M. &Regazzi, D.: Procedia Engng. 10 (2011) 2937–2942.
 
121
Brook, R. (1983), cit. in Taylor, D.: Fatigue Thresholds. Butterworth & Co. Publ., 1989.
 
122
Döker, H. & Peters, M.; Fatigue 84 (1984) Vol. 1, 275–285.
 
123
Zerbst, U. et al. → Fußnote 4 in Kap. 2.
 
124
Suresh, S. → Fußnote 17 in Kap. 2.
 
125
Das ist möglich, weil plastizitäts-induziertes Rissschließen wegen des hohen R-Verhältnisses ausgeschlossen ist.
 
126
Wasen, J. & Heier, E.: Int. J. Fatigue 20 (1998) 737–742.
 
127
Pokluda, J. et al.: Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 37 (2014) 232–254.
 
128
Hadrboletz, A. et al. in: Carpinteri, A. (Hrsg.): Handbook of Fatigue Crack Propagation in Metallic Structures. Elsevier, 2014, 847–82.
 
129
Duarte, L. et al., DGM/DVM/VDEh-Tagung Werkstoffprüfung 2020.
 
130
Pippan, R.: Mat. Sci. Engng. A 138 (1991) 1–13.
 
131
Plekhov, O. et al.: Int. J. Fatigue 33 (2011) 77–483.
 
132
Zitiert aus: Schijve, J, Fatigue of structures and materials. Kluwer Academic Publ., New York et al., 2004.
 
133
Hutar, P. et al.: Computational Mat. Sci. 37 (2006) 51–57.
 
134
Kim, S.-H. & Tai, W.-P.: Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 15 (2006) 519–530.
 
135
Černý, I., 2014; zitiert in: Zerbst, U. et al.: Engng. Fracture Mech. 153 (2016), 190–243.
 
136
Nach Gurney, T.R.: Fatigue of Welded Structures. Cambridge Univ. Press, 2. Aufl.
 
137
Döker, H.,Int. J. Fatigue 19 (1997) Supp. 1, S145–S149.
 
138
Boyce, B.L. & Ritchie, R.O., Engng. Fracture Mech. 68 (2001) 129–147.
 
139
Döker, H. → Fußnote 137.
 
140
Tabernig, B. & Pippan, R. → Fußnote 118.
 
141
Zerbst, U. & Madia, M., Fatigue Fracture Engng. Mat. Struct. 38 (2015) 1066–1075.
 
142
Tabernig, B. & Pippan, R. → Fußnote 118.
 
143
Kitagawa, H, & Takahashi, S., Applicability of fracture mechanics to very small cracks or the cracks in the early stage. 2nd Intern. Conf. Mech. Behav. Mater., Boston, ASM, Cleveland, Ohio, 627–631, 1976.
 
144
Tanaka, K. → Fußnote 18 in Kap. 3.
 
145
Etwas größer deshalb, weil der so definierte kritische Riss einen geringen Betrag wächst, ehe er arretiert wird.
 
146
Miller, K.J. → Fußnote 10 in Kap. 2.
 
147
El Haddad et al., Trans. ASME, J. Engng. Mat. Techn. 101 (1979) 42–46.
 
148
Tanaka, K. & Akinawa, Y. → Fußnote 17 in Kap. 2.
 
149
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
 
150
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
 
151
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
 
152
Murakami,Y. → Fußnote 11 in Kap. 2.
 
153
Garwood, M.F. et al., Correlation of laboratory tests and service performance interpretation of tests and correlation with service. American Society of Metals (ASM), Philadelphia (1951) 1–77; ergänzt durch Nishijama, S., J. Soc. Mater. Sci. Japan 29 (1980) 24–29.
 
154
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.
 
155
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.
 
156
Gudladt, H.J. & Petit, J., Scr. Metall. Mater., 25 (1991) 2507–2512.
 
157
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2.
 
158
Schwalbe, K.-H., Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Carl Hanser Verl., München, 1980.
 
159
Führing, H., Veröffentl. d. Instituts für Stahlbau, TU Darmstadt, Bericht 162, 1982.
 
160
Topper, T.H. & Yu, M.T., Int. J. Fatigue 7 (1985) 159–164.
 
161
Paris, P.C. et al., Int. J. Fatigue 21 (1999) S35–S46; Borrego, L.P. et al., Int. J. Fatigue 30 (2008) 1787–1796.
 
162
Eine Folgerung ist, dass hinsichtlich von statistischen Angaben zu \(C\) in der Literatur eine gewisse Vorsicht geboten ist.
 
163
unveröffentlichte Daten M. Madia. In der Regel ist der \(COV\)-Wert in der Literatur für ln(\(C\)) gegeben.
 
164
Zerbst et al. → Fußnote 135.
 
165
Tanaka, K. & Akinawa, Y., 1989; aufbereitet in McDowell, D.L., Int. J. Fracture 80 (1996) 103–145.
 
166
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2, Abschn. 10.3.
 
167
Dietzel, W. et al., Testing and evaluation methods for stress corrosion cracking (SCC) in metals. In: Raja, V.S. & Shoji, T. (Hrsg.): Stress corrosion cracking. Theory and practice. Woodhead Publ., 2011, Oxford et al., Kap. 3, 133–166.
 
168
Speidel, M, O, (1971), ‘SC crack growth in aluminium alloys’, in: The Theory of Stress Corrosion Cracking, Scully, J. C. (Hrsg.), NATO, Brüssel, 289–344.
 
169
Janssen, M. et al. → Fußnote 26 in Kap. 2, Abschn. 10.3.
 
170
Dietzel, W., ‘Zur Anwendung bruchmechanischer Methoden bei der Untersuchung des Umgebungseinflusses auf die Rissausbreitung bei zügiger Beanspruchung’ (in German), Report GKSS 91/E/27, Geesthacht, 1991.
 
171
Dietzel, W. et al., → Fußnote 167.
 
172
Saxena S., Analysis of cracks under creep conditions. In: Saxena, A. (Hg.): Comprehensive Structural Integrity, Band 5, 2003, Beitrag 5.04, S. 199–238.
 
173
Richard, H.A. & Sander, M., Ermüdungsrisse, Erkennen, sicher beurteilen, vermeiden. Vieweg & Teubner, Wiesbaden, 2009, Abschn. 5.​4
 
Metadaten
Titel
Ermittlung des Risswiderstands
verfasst von
Uwe Zerbst
Mauro Madia
Copyright-Jahr
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-36151-8_4

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