Ermittlung von Resonanzfaktoren zur Oberschwingungsbewertung nach VDE-AR-N 4110 basierend auf Netzimpedanzmessungen

Durch die Netzanschlussprüfung nach den Vorgaben der Technischen Anschlussregeln VDE-AR‑N 4110 (TAR) soll die Netz- und Spannungsqualität sichergestellt werden [1]. Allerdings kann es dabei, bedingt durch konservative Annahmen, zu ungerechtfertigten Bewertungen kommen, wodurch Erzeugungsanlagen die Netzeinspeisung versagt wird [2, 3]. Diese Erzeugungsanlagen werden aber im Zuge der Transformation des Energiesystems dringend benötigt. Um die Transformation und den Ausbau der Erneuerbarer Energie Anlagen nicht unnötig zu blockieren und gleichzeitig die Netzqualität zu gewährleisten werden neue intelligente Bewertungsverfahren benötigt [4]. In diesem Beitrag wird zunächst die Bewertung von Oberschwingungsstromgrenzwerten im Rahmen der TAR erläutert und diskutiert. Es wird ein Fallbeispiel mit realen Messdaten präsentiert, in dem eine angepasste Oberschwingungsbewertung auf der Basis von Netzimpedanzmessungen für einen Anschlusspunkt durchgeführt wurde. Abschließend wird anhand verschiedener Messstandorte ein Vergleich gezogen.

Grundsätzlich sind die Merkmale der Spannungsqualität öffentlicher Stromnetze in der DIN EN 50160 definiert. In ihr werden Grenzwerte für einzelne Oberschwingungsspannungen u_h bis zur 25. Ordnung vorgegeben. Oberhalb der 25. Ordnung werden einzelne Oberschwingungen (OS) einerseits als gering und andererseits, aufgrund von Resonanzen, als äußerst unvorhersehbar eingeschätzt, weshalb keine weiteren Einzelgrenzwerte angegeben werden [5]. Zur praktischen Überprüfung der Einhaltung von Grenzwerten dient die TAR. Die darin beschriebenen Verfahren zur Bewertung von OS basieren grundsätzlich auf dem Konzept quellengetriebener OS [6]. Demnach führt der resultierende OS-Strom zu einem Spannungsabfall über der Netzimpedanz, welcher nach der Maschenregel für eine Spannungsverzerrung am Netzverknüpfungspunkt (PCC, point of common coupling) sorgt. Um die Verzerrung der Spannung zu begrenzen, wird der OS-Strom in der TAR auf ein zulässiges Maß begrenzt. Allerdings werden bei der praktischen Umsetzung dieses Konzepts in der Vorschrift einige Vereinfachungen getroffen, die nicht in jedem Fall passend sind. In Abb. 1 ist die OS-Bewertung der TAR schematisch dargestellt. Erzeugungseinheiten und -Anlagen werden in der Zertifizierung gemäß den Technischen Richtlinien der FGW als ideale Stromquellen charakterisiert. Das geschieht in der Regel lediglich betragsmäßig, Phaseninformationen werden nicht berücksichtigt [7]. In der weiteren Bewertung sorgt dies dafür, dass grundsätzlich von destruktiven OS ausgegangen und dementsprechend eine Verschlechterung der Spannungsqualität erwartet wird [8]. Berechnet werden die Grenzwerte I_v zul für jede einzelne OS-Ordnung v gemäß Gl. 1.

Dieser Grenzwert kann folgendermaßen interpretiert werden: Als Maß für das Leistungsvermögen des Netzes dient die Netzkurzschlussleistung S_kV. Mit den Anteilsfaktoren für Bezugsanlagen k_B, Erzeugungsanlagen k_E und Speicheranlagen k_S an der Bemessungsleistung des Verteilertransformators wird eine mögliche Vorbelastung durch andere OS-Verursacher berücksichtigt. Angegeben werden diese Anteilsfaktoren vom Netzbetreiber (NB). Ihre Summe kann gem. [1] mit 1,35 abgeschätzt werden. Für eine Berücksichtigung der Anlagengröße sorgen die Anschlussleistung der Kundenanlage S_A und der Anlagenstrom I_A. Als Anlagenstrom gilt der aus Anschlussleistung und der Nennspannung U_n bzw. der vereinbarten Versorgungsspannung U_c gemäß Gl. 2 ermittelte Strom [9].

Größere Anlagen dürfen somit mehr OS-Ströme in das Netz emittieren als kleinere Anlagen. Eine Unterscheidung der OS-Ordnungen erfolgt über die Proportionalitätsfaktoren p_v und die Resonanzfaktoren k_v. Der Proportionalitätsfaktor p_v ist das Produkt des vereinfachten Proportionalitätsfaktors p_{vf v}und des Korrekturfaktors k_korr. Beide Werte sind der Tab. 4, des Kapitels 5.4.4, der TAR zu entnehmen [1]. Empirisch ermittelt, erfüllt der Proportionalitätsfaktor Funktionen der EMV-Koordination [10]. Mit dem Resonanzfaktor k_v wird das Verhältnis der OS-Impedanz Z_v zur näherungsweise am betrachteten PCC frequenzmäßig extrapolierten Kurzschlussimpedanz Z_kv beschrieben, welcher durch den Netzbetreiber (NB) bereitgestellt wird [9]. Durch diesen Faktor wird eine Berücksichtigung der tatsächlichen Netzimpedanz bei der Grenzwertprüfung ermöglicht.

Anhand des Quotienten der OS-Spannungsgrenze und den ordnungsabhängigen Faktoren der OS-Stromgrenze kann der Zusammenhang zwischen den beiden Grenzwerten, der TAR und der DIN EN 50160, visualisiert werden. Dieser wurde in Abb. 1 als blaues Balkendiagramm dargestellt. Hier wurden die in der TAR genannten Standardwerte für Resonanzfaktoren k_v = 1,5 für alle Harmonischen von der 2. bis zur 19. Ordnung und k_v = 1 für alle Harmonischen ab der 20. Ordnung angenommen [1]. Dabei fällt auf, dass das resultierende Verhältnis dem qualitativen Impedanzverlauf der Netznachbildung der VDE 0847-4‑7, Elektromagnetische Verträglichkeit ähnelt. In der Realität unterscheiden sich die Lage der Resonanzen und die Höhe der Impedanzbeträge auf der Mittelspannungsebene mitunter deutlich von der angenommenen Netznachbildung bzw. der extrapolierten Impedanzgerade [9, 11, 12]. Aus diesem Grund wird die Bestimmung der korrekten Resonanzfaktoren, basierend auf der Netzimpedanz des PCC, seitens TAR grundsätzlich ermöglicht, ein Verfahren zur Ermittlung dieser wurde aber bisher nicht beschrieben [10].

Im Zuge der Konformitätsprüfung im Einzelnachweisverfahren eines Geothermiekraftwerks, umgesetzt mit einer „Organic Rankine Cycle“ (ORC)-Anlage, wurden geeignete Resonanzfaktoren auf der Basis von Netzimpedanzmessungen ermittelt. Zur Messung der zeit- und frequenzabhängigen Netzimpedanz wurde der Impedanzmesscontainer der Helmut-Schmidt-Universität eingesetzt [13]. Tab. 1 enthält die zur Berechnung der OS-Grenzwerte nach Gl. 1 notwendigen Netz- und Anlagendaten.

Um einen Tag-Nacht-Zyklus der Netzimpedanz abzubilden, wurde diese jede Viertelstunde über einen 24-Stunden-Zeitraum gemessen [11]. Abb. 2 zeigt den Verlauf des Betrages der gemessenen Mitsystem-Netzimpedanz |Z_mit| am PCC im Frequenzbereich bis 2,5 kHz (50. Ordnung) im Zeitraum von 18:00 Uhr bis 18:00 Uhr des Folgetages als 3D-Plot. Bis etwa 2 kHz (40. Ordnung) weist die Netzimpedanz am PCC eine Zeitabhängigkeit in den Parallelresonanzen auf. Dabei fällt auf, dass die erste und zweite Parallelresonanz, im Bereich der 7. und 22. OS, vor allem nachts, aufgrund einer geringen Dämpfung im Schwachlastfall, eindeutig zu sehen sind. Tagsüber verschwinden diese wiederum fast vollständig. Umgekehrt steigt die dritte Parallelresonanz, im Bereich der 32. OS, ab etwa 6 Uhr in der Früh deutlich an und wird nach etwa 18 Uhr wieder abgeschwächt. Den konservativsten Fall in der OS-Bewertung stellt der jeweils höchste Betrag der Impedanz dar. Zur Berechnung der Resonanzfaktoren wird daher für jede Ordnung der maximal gemessene Wert eines 24 h-Zeitraums herangezogen. Entsprechend der Definition: „Verhältnis der tatsächlichen Oberschwingungsimpedanz Z_v zu der näherungsweise aus der Kurzschlussimpedanz am betrachteten Netzpunkt berechneten Impedanz vZ_kV (extrapolierte Netzgerade) [9]“ wird der Resonanzfaktor k_v nach Gl. 3 berechnet.

Abb. 3 zeigt in Blau die extrapolierte Kurzschlussimpedanz als Referenzgröße. In Rot ist die Impedanz gemäß den Resonanzfaktoren aus der TAR am PCC dargestellt. In Gelb ist der höchste tatsächlich gemessene Impedanzwert jeder Ordnung gegenübergestellt. Dieser liegt unterhalb der extrapolierten Kurzschlussimpedanz und es wird offensichtlich, dass in diesem Fallbeispiel niedrigere Resonanzfaktoren und damit höhere OS-Stromgrenzwerte zulässig wären.

In Abb. 4 werden die während der Konformitätsprüfung festgestellten OS-Ströme mit den Grenzwerten gegenübergestellt. Die ursprünglichen OS-Grenzwerte (hellrot) wurden basierend auf den Standardwerten für Resonanzfaktoren berechnet. Bei einer ersten OS-Strommessung (dunkelblau) wurden Überschreitungen einzelner OS festgestellt. Daraufhin wurden, durch einen externen Dienstleister, Filtermaßnahmen getroffen und Nachmessungen (hellblau) durchgeführt. Allerdings konnten die ursprünglichen Grenzwerte dennoch nicht eingehalten werden. Wie in der Detailansicht von Abb. 4 zu sehen ist, werden diese durch die OS-Ströme der 35. und 37. Ordnung überschritten. Mittels Impedanzmessung wurde daraufhin die tatsächliche OS-Impedanz ermittelt und angepasste Resonanzfaktoren nach Gl. 3 berechnet. Durch diese Messung wurde der Nachweis erbracht, dass für diesen PCC niedrigere Resonanzfaktoren anzusetzen sind, womit höhere Grenzwerte für die OS-Ströme zulässig werden. Dank der messtechnischen Nachweisführung und der getroffenen Filtermaßnamen wurde in diesem Fall eine Abschaltung der ORC-Anlage verhindert.

In [11, 12] wurden Impedanzmessungen von verschiedenen Messpunkten auf der Mittelspannungsebene präsentiert. Für diese Messpunkte wird im Folgenden angenommen, dass es sich um Netzanschlusspunkte im Sinne der Anschlussprüfung handelt.

Zunächst wurden die Kurzschlussimpedanzen der einzelnen Messpunkte gemäß Gl. 4 aus der Summe der Kurzschlussimpedanz des überlagerten Hochspannungsnetzes, der Transformatorimpedanz und der Impedanz der Kabelstrecke bis zum Messpunkt, welche aus N unterschiedlichen Kabelsegmenten bestehen kann, berechnet. Anschließend wurden die Resonanzfaktoren entsprechend der Gl. 3 bestimmt.

Um die Resonanzfaktoren der verschiedenen Messpunkte im Mittelspannungsnetz zu visualisieren, wurden diese mit ihrer Ordnung multipliziert und in Abb. 5 dargestellt. Durch die Multiplikation mit der jeweiligen Ordnung bleibt der qualitative Verlauf der gemessenen Netzimpedanz erkennbar. Der Median sowie der arithmetische Mittelwert der messtechnisch ermittelten Resonanzfaktoren sind in Tab. 2 dargestellt.

Die TAR sieht bereits die Möglichkeit zur Berücksichtigung der frequenzabhängigen Netzimpedanz bei der Bewertung von OS-Emissionen vor. Allerdings ist in der Literatur noch kein Verfahren zu Ermittlung der OS-impedanz und zur Bestimmung der Resonanzfaktoren beschrieben. In dieser Arbeit wurde erstmalig ein Ansatz zur messtechnischen Ermittlung und Bewertung der Resonanzfaktoren präsentiert und in einem realen Fallbeispiel angewendet.

Die Ergebnisse des Fallbeispiels aus Abschn. 3 entsprechen dem in [2] beschriebenen Fall des Fehlers 1. Art. Durch eine zunächst konservative Abschätzung der OS-Stromgrenzwerte, basierend auf Standardwerten, konnte die Konformität der ORC-Anlage durch den Zertifizierer nicht bestätigt werden. Eine drohende Zwangsabschaltung der Anlage durch den NB war die Folge [3].

Die Prämisse der Netzrückwirkungsbewertung ist es, die Einhaltung der Spannungsqualität zu gewährleisten. Diese ist für das öffentliche Netz in der DIN EN 50160 definiert. Durch die OS-Stromgrenzwerte der TAR soll eine anwendungsorientierte Grenzwertbestimmung ermöglicht werden. Dabei handelt es sich nicht um eine reine Übersetzung der OS-Spannungsgrenzwerte in Stromgrenzwerte, sondern die TAR erfüllt zusätzlich Aufgaben der EMV-Koordination [9]. Das Verhältnis zwischen Strom- und Spannungsgrenzwerten wird dabei durch die Resonanzfaktoren berücksichtigt. Solange aber das genaue Verhältnis am PCC nicht bekannt ist, wird durch eine konservative Abschätzung ein entsprechender Sicherheitsfaktor einkalkuliert. Abb. 5 zeigt, dass dieser Sicherheitsfaktor für die meisten untersuchten Fälle in diesem Beitrag ausreichend ist, weil die messtechnisch ermittelten Resonanzfaktoren in der Regel unterhalb der Standardwerte liegen. Allerdings können ungedämpfte, ausgeprägte Parallelresonanzen im Einzelfall diese Standardwerte auch überschreiten, was einem Fehler 2. Art entsprechen würde [2]. Zukünftig ist daher die Resonanzstabilität als weiteres Bewertungskriterium in Ergänzung zur OS-Bewertung geplant [14]. Eine umfangreiche Auswertung der gemessenen Netzimpedanzen aus Abb. 5 ist in [11] zu finden.

Im Fallbeispiel aus Abschn. 3 wäre neben der genauen Bestimmung der Resonanzfaktoren ebenfalls eine genauere Ermittlung der Anteilsfaktoren k_B, k_E und k_S möglich gewesen. Diese dienen als Maß zur Beschreibung der möglichen Vorbelastung des lokalen Netzes. Sie werden als Summe, bezogen auf die Bemessungsleistung des Verteilnetztransformators, berücksichtigt, wobei der der maximal mögliche Ausbau entscheidend ist. Eine positive Konformitätserklärung wäre allerdings rein auf Basis der angepassten Anteilsfaktoren in dem Fallbeispiel nicht zu erwarten gewesen, weshalb eine genauere Ermittlung durch den NB nicht weiterverfolgt wurde.

Ein weiterer nicht eindeutig definierter Faktor ist die korrekte Wahl der Spannung bei der Bestimmung der OS-Stromgrenzwerte. Über den Anlagenstrom I_A fließt die Spannung proportional in die Berechnung der Grenzwerte ein. In [9] wird angegeben, dass der Anlagenstrom aus der Anschlussleistung S_A und der Nennspannung U_n, bzw. der vereinbarten Versorgungsspannung U_c, berechnet wird. Im FAQ zur TAR Mittelspannung wird zwar darauf hingewiesen, dass U_c im Normalfall der Nennspannung U_n entspricht, allerdings werden vom NB dennoch häufig abweichende Angaben im Netzbetreiberbogen gemacht [15]. Im Fallbeispiel aus Abschn. 3 führt die Berücksichtigung der, durch den NB angegebenen, vereinbarten Versorgungsspannung zu 4 % strengeren Grenzwerten. Grundsätzlich ist der NB für die Einhaltung der Spannungsqualität und dafür, dass alle am Netz angeschlossenen Anlagen nach Stand der Technik zertifiziert sind, verantwortlich [3]. Die Angabe der vereinbarten Versorgungsspannung erfolgt durch den NB im Netzbetreiberbogen [7]. Daher ist zunächst der Angabe des NBs zu folgen und die Prüfung mit einer vereinbarten Versorgungsspannung durchzuführen, auch dann, wenn diese von der Nennspannung abweicht.