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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Error Estimates in Balanced Norms of Finite Element Methods on Layer-Adapted Meshes for Second Order Reaction-Diffusion Problems

verfasst von : Hans-G. Roos

Erschienen in: Boundary and Interior Layers, Computational and Asymptotic Methods BAIL 2016

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Error estimates of finite element methods for reaction-diffusion problems are often realized in the related energy norm. In the singularly perturbed case, however, this norm is not adequate. A different scaling of the H 1 seminorm leads to a balanced norm which reflects the layer behavior correctly. We discuss anisotropic problems, semilinear equations, supercloseness and a combination technique. Moreover, we consider different classes of layer-adapted meshes and sketch the three-dimensional case. Remarks to systems and problems with different layers close the paper.

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Metadaten
Titel
Error Estimates in Balanced Norms of Finite Element Methods on Layer-Adapted Meshes for Second Order Reaction-Diffusion Problems
verfasst von
Hans-G. Roos
Copyright-Jahr
2017
Buch
Boundary and Interior Layers, Computational and Asymptotic Methods BAIL 2016

Print ISBN: 978-3-319-67201-4

Electronic ISBN: 978-3-319-67202-1

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-67202-1_1