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Journal of Scientific Computing

Error Estimates of Finite Difference Methods for the Biharmonic Nonlinear Schrödinger Equation

  • 01.04.2023
Erschienen in:
Verfasst von
Ying Ma
Teng Zhang
Erschienen in
Journal of Scientific Computing | Ausgabe 1/2023

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Abstract

Der Artikel konzentriert sich auf die biharmonische nichtlineare Schrödingergleichung (BNLS), eine nichtlineare partielle Differentialgleichung höherer Ordnung mit Anwendungen in nichtlinearer Optik und Quantenmechanik. Es werden zwei Finite-Differenz-Methoden eingeführt, die Crank-Nicolson Finite-Differenz-Methode (CNFD) und die semi-implizite Finite-Differenz-Methode (SIFD), um die BNLS zu lösen. Die CNFD-Methode spart Masse und Hamiltonsche, erfordert aber die Lösung nichtlinearer Systeme, während die SIFD-Methode nur die Lösung linearer Systeme erfordert, was sie für große Rechenbereiche effizienter macht. Der Artikel analysiert die Fehlergrenzen und Konvergenzraten dieser Methoden gründlich und liefert theoretische Garantien und numerische Simulationen, die ihre Leistungsfähigkeit bestätigen. Die Studie schließt mit der Hervorhebung der praktischen Vorteile der SIFD-Methode für großangelegte Probleme.
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Titel
Error Estimates of Finite Difference Methods for the Biharmonic Nonlinear Schrödinger Equation
Verfasst von
Ying Ma
Teng Zhang
Publikationsdatum
01.04.2023
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Scientific Computing / Ausgabe 1/2023
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI
https://doi.org/10.1007/s10915-023-02124-6
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