Étude spectrale minutieuse de processus moins indécis que les autres

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Le recours à la réversibilité peut parfois limiter les performances des algorithmes stochastiques (voir par exemple [3, 4, 8]), ce qui nous motive à mieux comprendre la convergence vers l’équilibre des processus non-réversibles. Dans ce papier nous étudierons en détail un modèle, pour lequel on verra comment se quantifie le fait que les processus non-réversibles ont d’abord tendance à aller moins vite à l’équilibre que leur équivalent réversibles, avant d’atteindre des taux asymptotiques de convergence bien meilleurs. On retrouvera notamment pour une chaîne de Markov en temps discret et à espace d’état fini (étudiée dans [4] d’un point de vue asymptotique) les phénomènes d’amorce lente de convergence mis en évidence dans [7], dans un contexte continu d’équations d’évolutions cinétiques simples. …