Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Linear Algebra in Every Day Life Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Euclidean and Unitary Vector Spaces

verfasst von : Jörg Liesen, Volker Mehrmann

Erschienen in: Linear Algebra

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this chapter we study vector spaces over the fields \(\mathbb R\) and \(\mathbb C\). Using the definition of bilinear and sesquilinear forms, we introduce scalar products on such vector spaces. Scalar products allow the extension of well-known concepts from elementary geometry, such as length and angles, to abstract real and complex vector spaces. This, in particular, leads to the idea of orthogonality and to orthonormal bases of vector spaces. As an example for the importance of these concepts in many applications we study least-squares approximations.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Linear Forms and Bilinear Forms
Nächstes Kapitel Adjoints of Linear Maps
Fußnoten
1
Euclid of Alexandria (approx. 300 BC).
 
2
Ferdinand Georg Frobenius (1849–1917).
 
3
Augustin Louis Cauchy (1789–1857) and Hermann Amandus Schwarz (1843–1921).
 
4
Pythagoras of Samos (approx. 570–500 BC).
 
5
Jørgen Pedersen Gram (1850–1916) and Erhard Schmidt (1876–1959).
 
6
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830).
 
7
Marc-Antoine Parseval (1755–1836).
 
8
Friedrich Wilhelm Bessel (1784–1846).
 
9
Alston Scott Householder (1904–1993), pioneer of Numerical Linear Algebra.
 
Metadaten
Titel
Euclidean and Unitary Vector Spaces
verfasst von
Jörg Liesen
Volker Mehrmann
Copyright-Jahr
2015
Buch
Linear Algebra

Print ISBN: 978-3-319-24344-3

Electronic ISBN: 978-3-319-24346-7

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-24346-7_12