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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Euler–Poisson Schemes for Lévy Processes

verfasst von : Albert Ferreiro-Castilla

Erschienen in: Extended Abstracts Summer 2015

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this note we will contextualize the recently established Wiener–Hopf Monte Carlo (WHMC) simulation technique for Lévy processes from Kuznetsov et al. (Ann Appl Probab 21(6):2171–2190, 2011), into a more general framework allowing us to use the same technique in a larger set of problems. We will briefly show how the scheme can be used to approximate Lévy driven SDEs or how to approximate different types of path dependent quantities. In a way, the present note summarizes and connects a set of results contained in Ferreiro-Castilla et al. (Stochastic Process Appl 124(2):985–1010, 2014; J Appl Probab 52(1):129–148, 2015; J Appl Probab 53(1):262–278, 2016); therefore we intentionally leave most of the technicalities aside for this note.

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Literatur
1.
M. Broadie, P. Glasserman, and S.G. Kou, “Connecting discrete and continuous path-dependent options”, Finance Stoch. 3 (1999), 55–82.
2.
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3.
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4.
A. Ferreiro-Castilla, A.E. Kyprianou, R. Scheichl, and G. Suryanarayana, “Multilevel Monte Carlo simulation for Lévy processes based on the Wiener–Hopf factorization”, Stochastic Process. Appl. 124 (2) (2014), 985–1010.
5.
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6.
A. Ferreiro-Castilla, A.E. Kyprianou, and R. Scheichl, “An Euler–Poisson scheme for numerical approximation of Lévy driven SDEs”, J. Appl. Probab. 53 (1) (2016), 262–278.
7.
A. Kuznetsov, A.E. Kyprianou, J.C. Pardo, and K. van Schaik, “A Wiener–Hopf Monte Carlo simulation technique for Lévy process”, Ann. Appl. Probab. 21 (6) (2011), 2171–2190.
8.
A. Kuznetsov, A.E. Kyprianou, and J.C. Pardo, “Meromorphic Lévy processes and their fluctuation identities”, Ann. Appl. Probab. 22 (3) (2012), 1101–1135.
9.
A.M. Matache, P.A. Nitsche, and C. Schwab, “Wavelet Galerkin pricing of American options on Lévy driven assets”, Quantitative Finance 5 (4) (2005), 403–424.
Metadaten
Titel
Euler–Poisson Schemes for Lévy Processes
verfasst von
Albert Ferreiro-Castilla
Copyright-Jahr
2017
Buch
Extended Abstracts Summer 2015

Print ISBN: 978-3-319-51752-0

Electronic ISBN: 978-3-319-51753-7

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51753-7_18